【文档说明】2023届高三 决胜新高考 数学暑假必刷密卷8【高考】.pdf，共(4)页，868.078 KB，由小赞的店铺上传

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衡水泰华中学2022-2023高三数学暑假作业第八套组编人：魏然审核人：魏然姓名：得分：家长签字：明德求是追求卓越立体几何第8套一．选择题（共8小题）1．已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个不同的平面．①若m⊂α，α⊥β，则m⊥β；②若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β；

③若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α；⑤若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n．则以上说法正确的是（）A．①⑤B．②③④C．②③D．①②④⑤2．在底面半径为1的圆锥中，若该圆锥侧面展开图的面积是2π，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D

．3．在正三棱锥A﹣BCD中，侧棱长为2，底面边长为2积为（）A．36πB．24πC．12πD．6π4．已知四面体ABCD内接于半径为R的球O内，BC＝AB＝3，∠BAC＝，若球心O到平面ABC的距离为，则四面体ABCD体积的最大值为（）A．2

B．C．D．5．已知某正三棱锥的底面边长为4，侧面与底面所成二面角的余弦值为，球O1为该三棱锥的内切球．球O2与球O1相切，且与该三棱锥的三个侧面也相切，则球O2与球O1的表面积之比为（）A．B．C．D．

6．已知圆锥SO1的顶点和底面圆周均在球O的球面上，且该圆锥的高为8．母线SA＝12，点B在SA上，且SB＝2BA，则过点B的平面被该球O截得的截面面积的最小值为（）A．27πB．32πC．45πD．81π7．《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有

这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体

中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）．已知弦AB＝1尺，弓形高CD＝1寸，估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为（）（注：一丈＝10尺＝100寸，π≈3.14，sin22.5°≈）A．300立方寸B．30

5.6立方寸C．310立方寸D．316.6立方寸第7题第8题图8．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是正方形BB1C1C的中心，M为C1D1的中点，过A1M的平面α与直线DE垂直，则平面α截正方体ABCD﹣A1B1C1D1所得的截面面积为（

）A．2B．2C．D．3二．多选题（共4小题）9．对于两条不同直线m，n和两个不同平面α，β，则下列说法中正确的是（）A．若m⊥α，n⊥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若α⊥β，m⊥

β，m⊄α，则m∥α，则三棱锥A﹣BCD的公外众接号球【的阿体衡水泰华中学2022-2023高三数学暑假作业第八套组编人：魏然审核人：魏然姓名：得分：家长签字：明德求是追求卓越10．如图，在直三棱柱ABC﹣A

1B1C1中，AC＝BC＝CC1＝6，AC⊥BC，E、E分别为BB1，A1C1中点，过点A、E、F作三棱柱的截面α，则下列结论中正确的是（）A．BC1∥αB．直线BC与直线AF所成角为90°C．若α交B1C1于M，则FM＝5D．α将三棱柱ABC﹣A1B1C1分成体积较

大部分和体积较小部分，其中较大部分的体积为76第10题图第11题图11．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝4，E，F分别为BB1，CD的中点，P是BC1上的动点，则（）A．A1F⊥平面AD1EB．平面AD1E截正方体ABCD﹣A1B1C1D1的截面面积为18C．三

棱锥P﹣AD1E的体积与P点的位置有关D．过AE作正方体ABCD﹣A1B1C1D1的外接球的截面，所得截面圆的面积的最小值为5π12．把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，则下列四个结论中正确的结论是（）A．AC⊥BDB．△ACD是等边三角形C．AB

与平面CBD成60°角D．AB与CD所成角为45°三．填空题（共4小题）13．如图，AOB是用斜二测画法得到的AOB的直观图，其中OA3，OB2，则AB的长度为______.第13题图第15题图14．已知在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，中

，E为平面D1A1AD的中心，F为CE的中点，过F作FM⊥CE交D1C于点M，则三棱锥M﹣DEF体积为．15．如图，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为矩形，BE＝2，BC＝4，△ABC的面积为2，点P为

线段DE上一点，当三棱锥P﹣ACE的体积为时，＝．16．已知三棱锥SABC中，ABACBC23，SBSC，平面SBC平面ABC，则三棱锥的外接球的表面积为______．四．解答（共6个小题）17．如图，已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，DAB

90，ABCD，ADCD2，AB4．(1)求证：AF∥平面BCE；(2)求证：平面ACF平面BCE．衡水泰华中学2022-2023高三数学暑假作业第八套组编人：魏然审核人：魏然姓名：得分：家长签字：明德求是追求卓越18．如图，正方体ABCDAB

CD1111的棱长为1，线段BD11上有两个不同的动点E，F．(1)求证：EF//平面ABCD；(2)求证：ACBE；(3)二面角AEFB的大小是否为定值，若是，求出其余弦值；若不是，说明理由．19．如图，直四棱柱中ABC

DABCD1111中，ABCD//，ADBCCD2，AB4，AA31，设M为BC11的中点．(1)求四棱柱ABCDABCD1111的表面积；(2)求证：CD//1面AMC；(3)连接AC1，记CAMC1三棱锥的体积为V1，四棱柱ABCDABCD1111的体积为V2，求

VV21的值．20．如图，在圆柱OO1中，四边形ABCD是其轴截面，EF为O1的直径，且EF⊥CD，AB=2，BCaa(0)．(1)求证：BE=BF；(2)若直线AE与平面DEF所成角为4，求三棱锥ABEF的体积．衡

水泰华中学2022-2023高三数学暑假作业第八套组编人：魏然审核人：魏然姓名：得分：家长签字：明德求是追求卓越21．如图，AB是O的直径，C是圆周上异于，AB的点，P是平面ABC外一点，且PAPBPC3．(1)求证：平面PAB平面

ABC；(2)若AB2，点D是O上一点，且与C在直径AB同侧，DABABC60．①设平面PAB平面PCDl，求证：lCD//；②求二面角DlA的正切值．22．图1是直角梯形∥ABCDABCDD,,90，四边形AB

CE是边长为2的菱形，并且BCE60，以BE为折痕将BCE折起，使点C到达C1的位置，且AC61，如图2.(1)求证：平面BCE1平面ABED；(2)在棱DC1上是否存在点P，使得P到平面ABC1的距离为515？若存在，求出直线EP与平面

ABC1所成角的正弦值.