【文档说明】河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考试题 数学(B卷)答案.pdf,共(7)页,589.937 KB,由envi的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-eb9c247b7235b294e2ffe560c40a455a.html
以下为本文档部分文字说明:
�高二数学�参考答案�第��页�共�页������������卷����������年度创新联盟高二年级第一次联考��卷�数学参考答案����因为�������������������������������������所以�在复平面内对应的点位于第四象限�����若����则����但若��
��则直线�可能与平面�平行�也可能在平面�内�����因为����所以�������������解得��������因为��������������所以��的一个单位方向向量为��槡�����������因为�������������所以点�到直线��的距离为������
����������槡�槡槡�������������从���������这五个景点中选择两个游玩�不同的情况有������������������������������������������������������������共��种�其中���景点都没被选中的情况有����
��������������共�种�故所求概率������������������������如图�以�为坐标原点�以���������������的方向分别为�����轴的正方向建立空间直角坐标系������则��������������������
����������������������������������������������������������������������������������������������������������设平面��
�的法向量����������则�������������������������������令�����得�����������因为�����与�不垂直�所以���与平面���不平行�故�不正确�因为����与�不平行�所以�
�与平面���不垂直�故�不正确�因为��������������所以������������故�正确�因为����与�����不平行�所以��与���不平行�故�不正确�����设��������因为����������������������������������
������������������������������������������������������������������所以����������������因为��������������所以���������直线的斜率�与倾斜角�满足����
���且��������若������槡����则�����������������������������以�为坐标原点�以���������的方向分别为���轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系������设�����则����
�������������������槡������设���������是平面���的法向量�因为�����������������������槡������则�������������������������槡��������令
����得�����槡������设点�到平面���的距离为��因为�������������所以�������������������槡���槡���得���������这��名学生测试得分的中位数为���������故�错误�这��名学生测试得分的众数为�
�故�错误��高二数学�参考答案�第��页�共�页������������卷�这��名学生测试得分的平均数为�����������������������������������故�错误�因为抽取的��名学生测试得分普遍偏低�所以预测该校学生对疫情防控的知识掌握不够�建议学校加强疫情防
控知识的宣传�增强学生的日常防控意识�故�正确������因为������������������������������槡������������所以����在��������上单调递增�在�������上单调递减�故�错误�因为��������������
�����������������������所以�����������������������������������������������������������������������������������
������������������故�正确��������������������������������������������������������������令�������������槡���槡���则���������������所以��
���������������������所以���������������故�正确�因为���������������������������������������������������������������所以������������
故�正确�������������������过��作������于��因为平面�����平面����所以����平面����过��作������于��连接���则�����即二面角�������的平面角�所以�����������������
�在图���中�直线��与��垂直�交��于��以�为原点����������的方向分别为���轴的正方向建立如图所示的平面直角坐标系�则��������������������������������������������������
�所以直线��的方程为���������直线��的方程为���������由������可知直线��的方程为������与直线��的方程联立解得�����������������所以�����������������
�������因为����������������������所以�������槡�����解得�������槡��由��������������得��������所以�������������������������������������化
简得����������解得����即�����在图���中�以�为坐标原点�以���������的方向分别为���轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系�则������������������因为�������槡������������槡���所以�����������槡����������
����槡��槡���进而可得��������������高二数学�参考答案�第��页�共�页������������卷�因为�������������������������������所以�������������
��������槡��槡�����槡������故异面直线���与��所成角的余弦值为槡������������������答案不唯一��设����������因为���������������������������所以�������������������������
�������令�����得������������������且����都是平面�的法向量���������������������槡���如图所示�以点�为坐标原点�以���������所在直线分别为�����
轴�建立空间直角坐标系������则������������������������������槡�槡���������因为������������������������������������所以��������得���������因为���
�����������������������������������������������所以����������������������������������������������������������������������������������
�����解�������������������������������������分………………………………………………………���因为�����������������������������������
�分…………………………………………………所以����������������槡������������������������������槡��槡������分………………���解����因为��的倾斜角为����所以��的斜率为������
槡�����分…………………………………………因为��经过�����槡��������槡���两点�所以��的斜率为槡����槡����������槡����分………………………………………………………………………因为槡
���槡������所以�������分…………………………………………………………………………���因为��经过���������������两点�所以��的斜率为����������������分…………………………………………………………………………因为��的斜率
为����且��������������分……………………………………………………………所以��与��不垂直��分…………………………………………………………………………………………���记��的斜率为��因为����������所以�����������解得
���或��������分………………………………………………………………因为�为锐角�所以����因为��的斜率为����且�������������分………………………………………………………………所以��������分…………………………………………………………
………………………………………������证明�因为�������平面�������平面����所以���平面�����分………………………………………………………………………………………�高二数学�参考答案�第��页�共�页������������卷�因为���平面
�����且平面�����平面�������所以�������分………………………………………………………………………………………………因为���������所以�������������������所以���������即�
������分………………………………………………………………………………因为���平面��������平面�����所以������因为��������所以���平面�����分……………………………………………………………
……因为���平面����所以平面����平面�����分………………………………………………………���解�因为���������������������所以������分…………………………………………………���������如图�以�为坐标原点�以��������������的
方向分别为�����轴的正方向�建立空间直角坐标系������则��������������������������������������������������������分……………………………………………………取平面���的一个法向量��������������分…………
……………………设平面���的法向量为����������则�������������������������������令����得������������分……………………因为���������������������
��������槡����槡���且二面角������为锐角���分……………………………所以二面角������的余弦值为槡�����分…………………………………………………………………���解�至少需要�个可测量数据��分………………………………………………………………………………选择
组合一����或���在����中�因为�������������������������������分……………………………………………………所以��槡����分…………………………………………………………………………………………………因为��������
����������槡��������������分……………………………………………………所以�������������槡槡��������分……………………………………………………………………故�������������槡�
������分……………………………………………………………………………选择组合二����在����中�因为������������������������������分………………………………………所以��槡����分……………………………………………………………………
……………………………结合正弦定理�������������������������������分………………………………………………………可求得�������������������分…………………………………………
………………………………因为�������������������槡��������������分………………………………………………………所以��槡槡��������分………………………………………………………………………………………故�������������槡�������
分……………………………………………………………………………选择组合三����在����中�因为���������������������分…………………………………………………………………所以��������槡槡�����
�分……………………………………………………………………………………�高二数学�参考答案�第��页�共�页������������卷�因为����为钝角�所以�����������分………………………………
……………………………………因为�������������������槡��������������分………………………………………………………所以��槡槡��������分………………………………………………………………………………………故������������
�槡�������分……………………………………………………………………………������证明�作�����于��由平面����平面����且平面����平面�������������得���平面������������分……………………………………………………�������������槡���
由勾股定理得�������������槡������������槡�����分……………………………………………………在直角三角形���中�由勾股定理可得�����又�������������分…………………………………………………………………���解�在平面���内�过点�
作������垂足为点��以�为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系���������������������������槡����������������������槡����设�����������������������������槡������
�����������槡�����分…………………………………………设���������是平面���的法向量����������槡�����������������槡���������取�����得���槡���������分…………
…………������������槡�����设直线��与平面���所成的角为�����������������������槡�������槡��槡���������槡����槡����分……………………………………
………………化简得�����������解得����或��������分…………………………………………………………当����时���������在线段��上��当�����时����������在线段��的延长线上����分……………………………………………………�存
在点��使得直线��与平面���所成角的正弦值为槡���且�������或����分………………………�������������������������证明�因为���分别为�����的中点�所以�������分………………………因为���平面��������平面�����所以���平面�
�����分…………………因为���平面�����平面�����平面��������所以������所以�������分…………………………………………………………………………………………���解�以点�为坐标原点����������������的方向分别为�����轴的正方向�建立如图所
示的空间直角坐标系������则��������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������分…………………………………………………………………………………………设平面����的法向量为�����������高二数学�参考答案�第��页�共�页������������卷�则�������������������������������
��令����得������������分……………………………………………………因为点��到平面����的距离�����������������槡��槡����点�到平面����的距离����������������槡��槡���所以���
����������������槡���槡����槡�������分……………………………………………………………………设点������������由��������������可得������������������������则����������������
��所以点�的坐标为�����������同理可得点������������因为����������������������������������������所以����������������槡������分…………所以����������������
������������������������则�������������������槡��槡�������分…………………因为��������������������������������槡��������分…………………………………
…………………所以������������������������槡������槡�����������分………………………………………………获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com