【文档说明】安徽耀正优2023届高三12月阶段检测 数学答案.pdf,共(6)页,978.659 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-eaf3c068dfc61429c37df72eb6ff3b22.html
以下为本文档部分文字说明:
�高三��月阶段检测联考�数学参考答案�第��页�共�页���������所以������������������槡���������槡�������������其中������对于�选项�������槡��������������当������时���������此时函数����
单调递增��������槡��������当������时���������此时函数����单调递减��������槡��������故�正确��错误�对于�选项��������槡���������������������槡���������������������故
函数����的图象不关于直线����对称�故�错误�对于�选项������������槡������槡��������������������槡������槡������故对任意的�����������������
����故�错误�故选��������因为�����������平面�����������平面������所以���平面������故�正确������������与��不垂直�则��与����不垂直����平面�����不正确�故
�错误�因为�����������平面�����������平面������所以���平面������同理����平面������又���������所以平面������平面�����故�正确�正方体�������
�����中�有����平面���������则���������又����������可得�����平面�������从而平面������平面�������故�正确�故选����������因为�������
��所以��������或����������当��������时���������������������与����������槡��矛盾�所以����������故�正确�因为����������槡�
����������������所以���������������������������槡��槡��������������������������������������������������������������槡��������
槡����槡����故�正确����������������������������槡����������������������������������槡�����由���得�����������槡���解得������
���槡����故�错误�由���得�����������槡����解得���������槡�������������������������������槡����槡������故�错误�故选����������对于��如图�由对称性�不妨设�为椭圆的左焦点�则��
������故易得�����槡�����则�����槡���则����槡���又因为��������槡����所以����的周长为槡槡�����故�错误�对于��由���������������解得���槡�
��不妨设��槡����槡������槡���槡�������槡�������则������槡�������槡���所以���������槡���槡�������故�正确�对于��设��������������������则������
��所以������������������故�正确�对于��设����������������则���������������������������������������又点�和点�在椭圆�上�����������������
�����������得�����������������因为��������则������������得���������所以������故�正确�故选�����������由已知�当���时�即�����������������
����������所以有��������故�项正确�取������则�高三��月阶段检测联考�数学参考答案�第��页�共�页��������������������������此时令�����则有������������������������������������故�项错误�因
为�������������������所以��������������当�����时�������������在�����上单调递增�当���时�������������在������上单调递减�所以����的图象如图所示
�又��������������即������������������������当���时�如图易知����������与���只有一个交点�由��������������可得此时����������������������则�����
�����������������令���������则��������������当������时�����������������即��������在������上单调递增�当����时�����������������即��������
在�������上单调递减�所以��������在����处有最小值����������故�项正确�当���时�����������������令�����������������������������������当������时������������������即���
������在������上单调递减�当����时������������������即���������在�������上单调递增�所以���������在����处有最大值����������故�项正确�故选������
�����������的展开式的通项为���������������所以����������������������������则��������������������������一样给分��设与直线��������平行的直线为���������且����圆����������
���整理为����������������则圆心为������半径�槡���又直线��������与圆相切�则圆心�����到直线��������的距离为���������槡�槡���解得���或������则直线方程为������或��������
���������分������分��由图可知�分数在��分以下的比例为��������������在��分以下的比例为�����������������������因此��分位数��级的分数线�位于�������内�由�����������������������所以�级的分数线为���由�
������������������������槡����将已知直线���������������化为���������������当���时����可确定直线过定点������记为�点�因为过点�做直线��
�������������的垂线�垂足为��所以���������������故�点在以��为直径的圆上�半径�槡���其圆心为��的中点�记为点��所以�������因为�在抛物线�������上�其准线为�����所以��等于�到准线的距离�过�作准线的垂线�垂足为��要使�������
��取到最小�即���������最小�此时�����三点共线�且三点连线后直线��过圆心��如图所示�此时���������������������槡��������解����因为�����������由正弦定理得�
�����分……………………………又����所以����由余弦定理得������������������������������������解得�����分…………………………………………���因为�������������������
高三��月阶段检测联考�数学参考答案�第��页�共�页���������所以�����������槡��槡�������分…………………………………………………………………………所以����的面积������������������槡������
槡������分………………………………………设����内切圆的半径为��则��������������所以����������槡�����分………………………所以内切圆的面积为�����������分…………………………………………………………………………
…���解����因为������������������������������所以���������������������������������分……………………………………………………………因为
����各项均为正数������������所以�����������分……………………………………………………………………………………………所以数列����是首项为��公差为�的等差数列��分…………………………………………………………����������������
�分……………………………………………………………………………………������������������������������������������������分…………………………………………����������������
����������������������������������������������������������������������分…………………………………………………因为�����故������������所以�������又�����所以����
��������分………………………………………………………………所以��的取值范围为������������分…………………………………………………………………………���解����由题意可知中年人亚健康且平均每天锻炼时间不足半小时的人数为���故��������
���������分………………………………………………………………………………………中年人中平均每天锻炼时间超过半小时的人数为���其中无亚健康的人数为���������故������������������分…………………………………………………………
……………………………���列联表如下�平均每天锻炼时间不足�小时�小时及以上合计亚健康�����无亚健康������合计��������分……………………………………………………………………………………………
……………………零假设为���亚健康与锻炼时间没有关联�����������������������������������������������������������分……………………………………………依据小概率值������的��独立性检验�我们推断��不
成立�可以认为亚健康与锻炼时间有关联�该推断犯错误的概率不超过�������分…………………………………………………………………………………���解����设�����������的中点为��连结���������显然�为长方体������������外接球的球心�且���平面�����
�分…………………………………………………………………………………由题意知����槡�����������������槡��槡������槡�����槡���所以������������所以�������分……………………………………………………………………设�到直线��的距离为��则�����
����������解得��槡����分…………………………………因为外接球的半径��������槡���所以直线��被此外接球截得的弦长为�����槡��槡�����分……�高三��月阶段检测联考�数学参考答案�第��页�共�页�����
�������以�为原点�建立空间直角坐标系�如图��则���������������������������������������������������������分…………………………………………
………………………………………设平面���的一个法向量����������因为����������������������������则由�������������������得���������������得������
���所以�����������分…………又���������������设直线���与平面���所成的角为��所以��������������������������������������������
����槡槡����槡���所以直线���与平面���所成角的正弦值为槡�����分………………………………………………………������解�因为�������槡����所以��槡����解得�槡��
��分…………………………………………………………………………………设双曲线�的半焦距为��因为离心率为槡���所以���槡���解得�槡����分……………………………………………………………………………………则������
槡�����分…………………………………………………………………………………………所以双曲线�的标准方程为����������分……………………………………………………………………���证明�设�������则����������������
����������������������������直线��的方程为�����������������直线��的方程为������������������分…………………………联立方程�������
���������������消去�并整理得�������������������������������显然�������������������������������������������������即��槡������槡�����������������������
���������������������������������������������������������分…………………………联立方程����������������������消去�并整理得�������������������������������显然����������
���������������������������������������即��槡�������槡������������������������������������������������������������分……………………………………………………即当������
�槡�������槡����时�直线��的方程为������������������������分…………�高三��月阶段检测联考�数学参考答案�第��页�共�页���������将上面求得的�����������的解析式代入得����������������
������������������������������整理得�����������������分…………………………………………………………………………………所以直线�过定点��������分…………………………………………………………………………………���解����函数���������
���������的定义域为�������则���������������分………………………………………………………………………………………令��������得�������当�变化时����������
�的变化情况如下�����������������������������������单调递减������单调递增�分…………………………………………………………………………………………………………………
因此�当������时�����有极小值�并且极小值为�������无极大值��分…………………………………���因为�����������等价于����������������������令����������������������
���������则������������������������������������������������分…………………………………���若��������对于函数����������������
有����������所以���������������恒成立�故当�������时�不等式���������������������恒成立��分……………………………………���若���������当���������时��������������
����������������所以�������������������故不等式���������������������恒成立��分………………………………………………………现探究当����������时的情况�当�����������时���������当���
�������时���������所以����在���������上单调递减�在��������上单调递增�所以�����是����的极小值点��分…………………………………………………………………………要使不等式������
���������������成立�只需������������������������解得��������故当���������时�不等式���������������������恒成立��分……………
……………………���若���������当���������时���������������������������������所以�������������������故不等式��������������
�������恒成立�现探究当����������时的情况�当�����������时���������当����������时���������所以����在���������上单调递减�在��������
上单调递增�所以�����是����的极小值点���分…………………………………………………………………………要使不等式���������������������成立�只需�������������������������即���������
�设��������������则���������化为�������������分…………………………………………因为��������������所以����在������上为增函数�于是�由����������
及����得�������故当������时�不等式���������������������恒成立�综上�实数�的取值范围为�������������分………………………………………………………………