【文档说明】吉林省松原市乾安七中2020-2021学年高一下学期第七次质量检测数学试卷 含答案.doc，共(7)页，331.500 KB，由小赞的店铺上传

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乾安七中2020—2021学年度第七次质量检测高一数学试题一、单项选择题（每题5分，共计50分）1.复数z满足•（1+2i）＝4+3i，则z等于（）A．2﹣iB．2+iC．1+2iD．1﹣2i2.已知非零向量，，若，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.3.如图所示，一个水平

放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形OA'B'C'，且直观图OA'B'C'的面积为2，则该平面图形的面积为（）A．24B．2C．4D．24.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若A＝45°，B＝60°，，则b的值为（）A．B．C．D．5.设为平面，a，b为两条不同的直线，则下列叙述

正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则6.已知圆锥的表面积为3，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（)A.33B.3C.23D.27.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工15

0人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．12B．13C．14D．158.已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球面上，且PA⊥平面ABC，AB＝2，AC＝1，∠ACB＝90°，若该棱锥的体

积为，则此球的表面积为（）A．16πB．20πC．8πD．5π9.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4，P是AA1中点，过点D1作平面α，满足CP⊥平面α，则平面α与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的截面周长为（）A．4B．12C．8D．810.如图所示，D，C，B在地平

面同一直线上，DC=10m，从D，C两地测得A点的仰角分别为300和450，则A点离地面的高AB等于（）A.10mB.35mC.()1-35mD.()135+m二、多项选择题（每题5分，全部选对得5分，错选不得分，少选得3分，共计10分）11.在△ABC中，角A、B、C所对

的边分别为a、b、c，下列结论正确的是（）A．若b2+c2﹣a2＞0，则△ABC为锐角三角形45°30°DBACB．若A＞B，则sinA＞sinBC．若b＝3，A＝60°，三角形面积S＝3，则a＝D．若acosA＝bcosB，则△ABC

为等腰三角形12.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，动点E在线段A1C1上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（）A．FM∥A1C1B．BM⊥平面CC1FC．存在点E，使得平面BEF∥平面C

C1D1DD．三棱锥B﹣CEF的体积为定值三、填空题（每题5分，共20分）13.复数()iaaz112++−=为纯虚数，则||z=___________.14.矩形ABCD中，AB=1，BC=2，ABCDPA平面⊥，PA=1，则PC

与平面ABCD所成角的大小为．15.如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为AD，AB上的点，且，MN交于点若，则的值为．16.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱AA1的中点，则平面BEC1与平面AC所成的二面角的余弦值为四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，

总分70分）17.（满分10分）已知不共线向量与，其中＝（2，m），＝（1，2）．（Ⅰ）若（﹣）⊥，求m的值；（Ⅱ）若向量2﹣与+2共线，求m的值．18.（满分12分）在四面体ABCD−中，点E，F，M分别是AB，BC，CD的中点，且2BDAC==，1.EM=（1）求证：//EF平面ACD；（2）

求异面直线AC与BD所成的角.19.（满分12分）已知a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边，且7a=，1c=，2.3A=(1)求b及ABC的面积S；(2)若D为BC边上一点，且，______，求ADB的

正弦值．从①1AD=，②6CAD=这两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并作答．20.（满分12分）如图，在三棱锥PABC−中，PA⊥底面ABC，ABBC⊥，2PAABBC===，点D为线段AC的中点，

点E为线段PC上一点.(1)求证：平面BDE⊥平面.PAC(2)当//PA平面BDE时，求三棱锥PBDE−的体积.21.（满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c，向量()cbCm32,cos−=，()aAn3,cos=，nm//(1)求角A的大小；（2

）若△ABC的面积为233，且22221cab=−，求b的值.22.（满分12分）如图，在三棱柱中，H是正方形的中心，，平面，且．求异面直线AC与所成角的余弦值；求二面角的正弦值；乾安县第七中学2020—2021学年度下学期第七次质量检测高一数学试题答案一、选择题BCABBADBADBCA

BD二、填空题13.214.615.7216.32三、解答题17、（1）23=m(2)4m=(10分）18、()()321略（12分）19、（1）232==Sb（6分）（2）①1421或者②772（12分）20、()31)2(1略（1

2分）21、()3)2(6A1==b（12分）22、()753)2(321(12分)