【文档说明】天津市南大奥宇培训学校2021届高三下学期高考校模拟生物试题.docx，共(8)页，302.375 KB，由小赞的店铺上传

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2021届南大奥宇高考校模拟数学试题温馨提示，本试卷分为Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷45分，Ⅱ卷105分。请在规定的时间内将Ⅰ卷和Ⅱ卷的答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。本场考试时间为120分钟，满分150分。祝同学们考试顺利。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合A={x|y=lnx}，B={y∈Z|y=2sinx}，则A∩B=（）．（A）(0，2]（B）[0，2]（C）{1，2}（D）{0，1，2}（2）命题“n∈N，n2–1∈Q”的否定为（）．（A）nN，n2–1∈

Q（B）n∈N，n2–1Q（C）n∈N，n2–1∈Q（D）n∈N，n2–1Q（3）函数52sin()33xxxxfx−+=−（x∈[–，0)∪(0，]）的大致图象为（）．（A）（B）（C）（D）（4）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2

所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则抽取的高中生中近视人数为（）．（A）20（B）25（C）30（D）40（5）高为1的圆锥内接于半径1为的球，则该圆锥的体积为（）．（A

）6（B）3（C）23（D）（6）设1.02=a，25lg=b，109log3=c，则（）．（A）b＞c＞a（B）b＞a＞c（C）a＞c＞b（D）a＞b＞c（7）已知双曲线22xa–22yb=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=4cx（其中c=22ba+）交于A，B两点，若|AB|=4

c，则双曲线的离心率为（）．（A）3（B）2（C）5（D）2+1（8）函数f(x)=2sin(x+)（＞0，0＜＜）的图象如图，把函数f(x)的图象上所有的点向右平移6个单位长度，可得到函数y=g(x)的图象，下列结论中：

①=3；②函数g(x)的最小正周期为；③函数g(x)在区间[–3，12]上单调递增；④函数g(x)关于点(–3，0)中心对称其中正确结论的个数是（）．（A）4（B）3（C）2（D）1（9）已知函数f(x)=2log020xxxx−−()≥，，，，若函数g(x)=a–|f(

x)|有四个零点x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则ax1x2+axx43+的取值范围是（）．（A）(1，+∞)（B）[4，+∞)（C）[1，4)（D）[1，2)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6

小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．（10）设i为虚数单位，复数z=i43i++a∈R，则实数a的值是．（11）已知a＞0，(x–2xa)6的二项展开式中，常数项等于60，则(x–2xa)6的展开式中各项系

数和为（用数字作答）．（12）已知一圆的圆心为点(2，–3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是．（13）一个袋中共有10个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概

率是52；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是97，则白球的个数为；从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，则随机变量的数学期望E=．（14）已知a＞0，b＞0，且a+b2=1，则2ab−的最小值为．（15）已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB

=2，∠BCD=60°，E是线段AD上靠近A的三等分点，F是线段DC的中点，若AD=3，则EB•EF=；若EB⊥EF，则AD=．三、解答题：本大题共5题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（16）（本小题满分14分）在△ABC中

，D为边BC上一点，CD=2BD，∠ADB=120，AD=2，且△ADC的面积为3．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求cos(2B–3)的值．（17）（本小题满分15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC

⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中点．（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P-AC-E的余弦值为36，求a的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求直线PA与平面EAC所成角

的正弦值．（18）（本小题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆22221+=xyab（a＞b＞0）的离心率为21，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，|AB|=4．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ

）求四边形ACBD面积的最小值．PECDBA（19）（本小题满分15分）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn–b1=S1•Sn

，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=bn•log3an，求数列{cn}的前n项和Tn；（Ⅲ）证明：对任意n∈N*且n≥2，有221ba−+331ba−+…+nnba−1＜23．（20）（本小题满分16分）已知函数f(x)

=(x+1)eax（a≠0）在点(2a，f(2a))处的切线斜率为0．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求f(x)在[t–1，t+1]上的最大值；（Ⅲ）设g(x)=f(x)+2x+3xlnx，证明：对任意x1，x2∈(0，1)都有|g(x1)–g(x2)|＜32e+3e+1．