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考点练32利用导数求解不等式能成立问题1．[2023·河北秦皇岛模拟]函数f(x)＝x3－3x2＋3－a，若存在x0∈[－1，1]，使得f(x0)>0，则实数a的取值范围为()A．(－∞，－1)B．(－∞，1)C．(－1，3)D．(－∞，3)2．已知f

(x)＝(1－x)ex－1，g(x)＝(x＋1)2＋a，若存在x1，x2∈R，使得f(x2)≥g(x1)成立，则实数a的取值范围为()A．[1e，＋∞)B．(－∞，1e]C．(0，e)D．[－1e，0)3．[2

022·河北石家庄二中模拟](多选)若存在正实数x，y，使得等式4x＋a(y－3e2x)(lny－lnx)＝0成立，其中e为自然对数的底数，则a的取值可能是()A．－1eB．1e3C．1e2D．2[答题区]题号123答案4.设函数f(x)＝x

2＋4x，g(x)＝ax，若存在x∈(0，＋∞)，g(x)>f(x)成立，则实数a的取值范围为________．5．[2023·河北石家庄二中实验学校模拟]设a为实数，函数f(x)＝2x3－3x2＋a，g(x)＝x2(2lnx－

3).(1)若函数f(x)与x轴有三个不同交点，求实数a的取值范围；(2)对于∀x1∈[－1，2]，∃x2∈[1，e]，都有f(x1)≥g(x2)，试求实数a的取值范围．