【文档说明】安徽省宣城市2021-2022学年度高一第一学期期末调研测试数学答案.pdf，共(3)页，282.196 KB，由小赞的店铺上传

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宣城市２０２１—２０２２学年度第一学期期末调研测试高一数学参考答案一、单项选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分题号１２３４５６７８答案ＡＢＤＡＣＢＡＣ二、多项选择题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分，全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分题号９１０１１

１２答案ＡＣＢＣＤＡＣＤＡＣ三、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分１３ｘ０∈０，π()４，ｓｉｎｘ０≥ｃｏｓｘ０１４［０，２）∪（２，＋∞）１５－槡５５１６［－２，０］四、解答题：本大题共６小题，共７０分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤１７（

１）由题意得：当ｍ＝３时，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ２－２ｘ－３＜０｝＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝２分……………………………………………所以ＣＲＢ＝｛ｘ｜ｘ≥３或ｘ≤－１｝４分……………………………………………………（２）由题意知：Ａ＝｛ｘ｜ｘ≥１｝６分………………

………………………………………………又Ａ∩Ｂ＝｛ｘ｜１≤ｘ＜４｝所以方程ｘ２－２ｘ－ｍ＝０的一个根为４，解得ｍ＝８，所以Ｂ＝｛ｘ｜ｘ２－２ｘ－８＜０｝＝｛ｘ｜－２＜ｘ＜４｝９分………………………即Ａ∪Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＞－２｝１０分………………………………………………………

………１８（１）因为２ｓｉｎα＝ｔａｎα，所以２ｓｉｎα＝ｓｉｎαｃｏｓα２分…………………………………………………由０＜α＜π２，得ｃｏｓα＝１２，即α＝π３４分…………………………………………………所以ｃｏｓ（３π２－α）＝－ｓｉｎα＝－槡３２５分……………

………………………………………（２）由题意得ｔａｎα＋１ｔａｎα＝２ｋｔａｎα·１ｔａｎα＝ｋ２{－３７分………………………………………………………因为ｋ２－３＝１且π＜α＜３π２，所以解得ｋ＝２，所以ｔａ

ｎα＋１ｔａｎα＝４１０分………………………………………………则ｓｉｎαｃｏｓα＋ｃｏｓαｓｉｎα＝１ｓｉｎαｃｏｓα＝４，即ｓｉｎ２α＝１２１２分…………………………………………）页３共（页１第案答考参学数一高市城宣１９

（１）因为函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图像关于原点对称，所以ｙ＝ｆ（ｘ）是Ｒ上的奇函数，故ｆ（０）＝０２分……由对称性画出图像４分………………………………ｆ（ｘ）在Ｒ上的单调减区间是［－２，０）和（０，２］６分…………………………………………

……（注：作图时没有标出原点扣１分，单调减区间不能并，如并了扣１分，端点－２及２处开闭均判正确）（２）ｍ＝ｌｏｇ２５－ｌｏｇ４１００＝ｌｏｇ２５－ｌｏｇ２１０＝ｌｏｇ２５１０＝－１８分……………………………………………………………………

………………ｎ＝３ｌｏｇ３２＝２，１０分…………………………………………………………………………所以ｆ（ｍ－ｎ）＝ｆ（－１－２）＝ｆ（－３）＝－ｆ（３）＝－（３２－４×３＋３）＝０１２分…………２０（１）因为ｆ（ｘ）的图像相邻两条对称轴之间的距离为π，则Ｔ＝２πω＝２π，则ω＝１２

分……又ｆ（π３）＝２ｓｉｎ（π３＋φ）槡＝３，０＜φ＜π２，则π３＜φ＋π３＜５π６，可得φ＋π３＝２π３，即φ＝π３５分…………………………………………………………则函数ｆ（ｘ）的解析式ｆ（ｘ）＝２ｓｉｎ（ｘ＋π３）６分…………………………………………（２）由题意ｇ（ｘ）＝２ｓｉｎ

（１２ｘ＋π３），８分………………………………………………………令ｍ＝ｇ（ｘ），因为ｘ∈［０，π］，则π３≤１２ｘ＋π３≤５π６，ｇ（π３）槡＝３，ｇ（π２）＝２，ｇ（５π６）＝１１０分…………………………由ｆ（ｘ）在ｘ∈［０，π］上有两个不相等的实数解，由图像可得槡３≤ｍ＜

２１２分…………２１（１）由条件可得年利润ｙ（万元）关于年产量ｘ（台）的函数关系式：ｙ＝１００ｘ－（６００＋ｃ（ｘ））＝１００ｘ－６００－（１３ｘ２＋４０ｘ－６５０）ｘ＜１００，ｘ∈Ｎ１００ｘ－６００－（１０１ｘ＋１００００ｘ－２－３６００）ｘ≥１００，ｘ∈{Ｎ３分……………………………………

………………………………………………化简得：ｆ（ｘ）＝１００ｘ－（６００＋ｃ（ｘ））＝－１３ｘ２＋６０ｘ＋５０ｘ＜１００，ｘ∈Ｎ－（ｘ＋１００００ｘ－２）＋３０００ｘ≥１００，ｘ∈{Ｎ６分……）页３共（页２第案答

考参学数一高市城宣（２）当ｘ＜１００时，ｆ（ｘ）＝－１３ｘ２＋６０ｘ＋５０ｘ＜１００，ｘ∈Ｎ当ｘ＝９０时，取最大值ｆ（９０）＝－１３×８１００＋６０×９０＋５０＝２７５０（万元）８分…………当ｘ≥１００时，ｆ（ｘ

）＝－（ｘ＋１００００ｘ－２）＋３０００ｘ≥１００，ｘ∈Ｎ＝－（ｘ－２＋１００００ｘ－２）＋２９９８≤槡－２１００００＋２９９８＝２７９８（万元）当ｘ－２＝１００００ｘ－２时，即ｘ＝１０２台时，取最大值２７９８万元１１分………

…………………综上：年产量为１０２台时，该企业在这一款净水设备的生产中获利最大，最大利润是２７９８万元１２分…………………………………………………………………………２２（１）因为ｆ（ｘ）＝ｆ（１－ｘ），则ｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝（１－ｘ）

２＋ｂ（１－ｘ）＋ｃ，得ｂ＝－１又其一个零点为－１，则ｆ（－１）＝１＋１＋ｃ＝０，得ｃ＝－２，则函数的解析式为ｆ（ｘ）＝ｘ２－ｘ－２２分…………………………………………………则ｍ（ｘ２－ｘ－２）≥２（ｘ－ｍ－１），即ｍｘ２－（ｍ＋２）ｘ＋２＝（ｍｘ－２）（ｘ－１）≥０当ｍ＝０时，解得

：ｘ≤１３分………………………………………………………………当ｍ＞０时，①ｍ＝２时，解集为Ｒ４分…………………………………………………②０＜ｍ＜２时，解得：ｘ≤１或ｘ≥２ｍ５分…………………………………③ｍ＞２时，解得：ｘ≤２ｍ或ｘ≥１６分………………………………………（２

）对于任意的ｘ１，ｘ２∈［－２，２］，都有｜ｈ（ｘ１）－ｈ（ｘ２）｜≤Ｍ，即Ｍ≥ｈ（ｘ）ｍａｘ－ｈ（ｘ）ｍｉｎ８分……………………………………………………………令ｔ＝｜ｘ２＋２ｘ－３｜＝｜（ｘ＋１）２－４｜，则ｈ（ｔ）＝３ｔ因为ｘ∈［－２，２］，则ｔｍｉ

ｎ＝０，ｔｍａｘ＝５９分………………………………………………可得ｈ（ｔ）ｍａｘ＝３５，ｈ（ｔ）ｍｉｎ＝３０＝１１０分…………………………………………………则ｈ（ｘ）ｍａｘ－ｈ（ｘ）ｍｉｎ＝２４３－１＝２４２，１１分……

…………………………………………即Ｍ≥２４２，即Ｍ的最小值为２４２１２分…………………………………………………）页３共（页３第案答考参学数一高市城宣