【文档说明】河南省济洛平许2023届高三第四次质量检测理科数学试题 .docx，共(6)页，857.020 KB，由管理员店铺上传

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济洛平许2022—2023学年高三第四次质量检测理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U=R，2430Axxx=−+，21log2Bxx=，则（）A.ABB=B.2

3ABxx=C.()UBAU=ðD.()()UUBAU=痧2.已知复数z满足210zz++=，则z=（）A.1B.12C.2D.1或23.在区间22−,上随机取一个数b，则直线yxb=+与圆2212xy+=有公

共点概率是（）A.24B.28C.12D.144.2022年，中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息1.72亿件．下面是2021年、2022年连续两年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据及统计图，下面说法中错误．．的是

（）A.2022年比2021年平均每月举报信息数量多B.举报信息数量按月份比较，8月平均最多的C.两年从2月到4月举报信息数量都依次增多D.2022年比2021年举报信息数据的标准差大5.双曲线()222210,0xyabab−=的左焦点1F关于一条渐近线的对称点P在

另一条渐近线上，该双曲线的离心率为（）A.2B.3C.2D.56.下述四个结论：①命题“若0a=，则0ab=”的否命题是“若0a=，则0ab”；②2560xx−−=是=1x−的必要而不充分条件；③若命题“p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；④命题“

0xR，()00ln1xx+”的否定是“xR，()ln1xx+”．其中所有正确结论的序号是（）A.①②B.②③C.④D.②③④7.已知()1fx+在R上单调递增，且为奇函数.若正实数a，b满足()()42fafb−+=−，

则12ab+的最小值为（）A.3242+B.324+C.322+D.322+8已知数列na满足112nnnnaanaa+++=−，11a=，则2023a=（）A.2023B.2024C.4045D.

40479.已知sin0.9a=，0.9b=，0.1ec−=，cos0.9d=，则a，b，c，d大小关系是（）A.abcdB.bcadC.cbadD.badc10.在正方体1111ABCDABCD−中，,MN分别为AD，11CD中点，则下列结论正确的个数为（）①/

/MN平面11AACC；②1MNBC⊥；③直线MN与1AC所成角的余弦值为223④过1,,MNB三点的平面截正方体1111ABCDABCD−所得的截面为梯形A.1B.2C.3D.411.若函数()22lnfxxax=−在2,e上存在两个零点，则a的取值范围是（）.的的A.ln21

,2eB.221,eeC.22ln2,,e2D.211,ee12.P为抛物线()2:20ypxp=上任意一点，F为抛物线的焦点.如图，()3,2M，PFPM+的最小值为4，直线:lyx=与

抛物线交于点N，点,AB在线段ON上，点,CD在抛物线上.若四边形ABCD为菱形，且ADx⊥轴，则AB=（）A.642−B.628−C.1282−D.12216−二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()21nx−的二项式系数之和为64，则展开式中

2x的系数为______（用数字作答）.14.已知向量()1cos,sine=，()2cos,sine=，()0,1m=，若12eem+=，则12ee=______．15.已知等差数列na的前n项和为nS，nb是等比数列且0nb，nnncab=+

，数列nc的前n项和为nT，若()141073Sa=+，45216bb==，则9T=______．16.三棱锥−PABC的四个顶点都在半径为5的球面上，已知P到平面ABC的距离为7，ABAC⊥，6BC=.记PA与平面ABC所成的角为，则sin的取值范围

为______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.ABC的内角A，B，C的对边分别为,,abc，(

)2coscaCb=−，2223cabac+=+，2b=.（1）求A；（2）若,MN在线段BC上且和,BC都不重合，π3MAN=，求AMN面积的取值范围.18.为进一步加强学生文明养成教育，推进校园文化建设，倡导真善美，用先进人物的先进事迹来感动师生，用身边的榜样去打动师生，

用真情去发现美，分享美，弘扬美，某校以争做最美青年为主题，进行“最美青年”评选活动，最终评出了10位“最美青年”，其中6名女生4名男生。学校准备从这10位“最美青年”的中每次随机选出一人做事迹报告.（1）若每位“最美青年”最多做一次事迹报告，记第一次抽到女生为事件A，第二次抽到男生为事件B，求()

PB，()|PBA；（2）根据不同需求，现需要从这10位“最美青年”中每次选1人，可以重复，连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告，记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X，求X的分布列和数

学期望.19.如图，四边形ABCD为菱形，ED⊥平面ABCD，FBED，222BDEDFB==.（1）证明：平面EAC⊥平面FAC；（2）若60BAD=，求二面角FAEC−−的大小.20.椭圆()2222:10xy

Cabab+=的短轴长为2，离心率为32，过点()3,0P的直线l与椭圆C交于M，N两点．（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上是否存在点Q，使得直线MQ，NQ与直线3x=分别交于点A，B，且PAPB=？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21.已

知函数()elnxfxx=，()()e2xxgxmx=+−.（1）求()fx的单调区间；（2）若方程()()fxgx=的两个解分别为12,xx，求证：121xx.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分

.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为222211xttytt=+=−（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为()2,π，曲线2C的极坐标

方程为4cos=，曲线1C，2C的交点为1P，2P．（1）求1C和2C的直角坐标方程；（2）圆3C经过1P，2P，M三点，过原点的两条直线1l，2l分别交圆3C于A，B和C，D四点，求证：OAOBOCOD=．[选修4-5：不等

式选讲]23.已知函数()1gxx=−的最小值为m，()()fxgxx=+的最小值为n．实数a，b，c满足abcm++=，abcn=，ab¹，0c．（1）求m和n；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xi

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