【文档说明】2023年广州市普通高中毕业班冲刺试题（二）试题.pdf，共(5)页，386.878 KB，由小赞的店铺上传

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第1页（共5页）2023年广州市普通高中毕业班冲刺训练题（二）数学本试卷共5页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔

将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上，并在答题卡相应位置上填涂考生号。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔

或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数31i2iA.1iB.1iC.1iD.1i2.已知集合,10Axyxy，22,1Bxyxy，则集合AB的子集个数为A.4B.3C.2D.13．我国古代《九章算术》将

上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童，其上，下底面都为正方形，边长分别为6和2，侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为22，若盆中积水深为池盆高度的一半，则该盆中积水的体积为A．1423B．283C．2823D．5234.已知以12

(2,0),(2,0)FF为焦点的椭圆与直线40xy有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为A．32B．26C．210D．425.在△ABC中，M是AC边上一点，且12AMMC，N是BM上一点，若19ANACmB

C，则实数m的值为第2页（共5页）A．13B．16C．16D．136.欧拉函数nnN*)的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素的正整数的个数，例如，11，

42.若mN*，且1213mii，则mA．3B．4C．5D．67.已知正实数yx,满足121yx，则yxxy22的最小值为A．2B.4C.8D.98.已知函数eln11,011ln1,0exxxxfxxx，若2e2e

0xxff，则实数x的取值范围为A．,0B．0,C．ln2,0D．,ln2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对

的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.为了加强疫情防控，某中学要求学生在校时每天都要进行体温检测.某班级体温检测员对一周内甲乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是A．乙同学体温的

极差为0.3℃B．甲同学体温的中位数与平均数相等C．乙同学体温的方差比甲同学体温的方差小D．甲同学体温的第60百分位数为36.5℃10.已知函数()cos()0,26fxx

，其图像上相邻的两个最高点之间的距离为π，)(xf在,128上是单调函数，则下列说法不．正确．．的是A.的最大值为π4B.)(xf在0,上的图像与直线1y没有交点C.)(xf在0,2上没有对称轴D.)(x

f在,34上有一个零点第3页（共5页）11.函数32()1fxxaxx，则下列结论正确的是A.若函数()fx在11,23上为减函数，则411aB.若函数()fx的对称中

心为1,2，则23aC.当1a时，若()fxm有三个根321,,xxx，且321xxx，则161691mxD.当1a时，若过点1,n可作曲线)(xfy的三条切线，则27640n12.已知正四面体ABCP的棱长为1

，ENM,,分别为正四面体棱PAACBC，，的中点，F为面ABC内任意一点，则下列结论正确的是A.平面EBC截正四面体ABCP的外接球所得截面的面积为3π8B.若存在,，使得PNPMPF，则线段CF长度的最小值为43C.过点P作平面//平面EBC,若平面平面1lAB

C，平面平面2lPAC，则21,ll所成角的正弦值为33D.平面EMN与平面ABC夹角的余弦值为33三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知nN*且1n，32nxxx的展开式中存在常数项，写出n的一个值为.14.已知函数sin2cos2fx

xx，曲线yfx在点00,xfx处的切线与直线1202xy垂直，则0tanx.15.已知点C的坐标为2,0，点A，B是圆O22:10xy上任意两个不同的点，且满足0ACBC，设P为线段AB的中点

，则CPOP的最大值为.16.在1，2，…，50中随机选取三个数，能构成公差不小于5的等差数列的概率为.第4页（共5页）EPDCBA四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤．17.（10分）设nS为数列na的前n项和，已知nN*，0na，212nnnaaS.（1）求na；（2）求证：1nnaa..18.(12分)如图，在四棱锥PABCD中，//ADBC，2ABBC，4AD

PD，60BAD，120ADP，点E为PA的中点．（1）求证：//BE平面PCD；（2）若平面PAD平面ABCD，求直线CD与平面PAC所成角的正弦值．19.（12分）某款自营生活平台以及提供配送服务的生活类软件主要提供

的产品有水产海鲜，水果，蔬菜，食品，日常用品等.某机构为调查顾客对该软件的使用情况，在某地区随机访问了100人，访问结果如下表所示.（1）从被访问的100人中随机抽取2名，求所抽取的都是女性顾客且使用该软件的概率；（2）用随机抽样

的方法从该地区抽取10名市民，这10名市民中使用该软件的人数记为X，问k(0k，1，2，…，10)为何值时，PXk的值最大？使用人数未使用人数女性顾客4020男性顾客2020第5页（共5页）20.（12分）记△ABC的内角

A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2sin22ACB.（1）证明：a2cb；（2）若△ABC的面积为S，求2Sb的最大值.21.（12分）已知双曲线:C112422yx，直线l过C的右焦点F且与C交于NM，两点.（1）

若NM，两点均在双曲线C的右支上，求证：NFMF11为定值；（2）试判断以MN为直径的圆是否过定点？若经过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.22.(12分)已知函数2221ln1(1)xfxaxxx.（1）当12a时，求fx的单调

区间；（2）证明：当102a时，对任意11,xa，总有212xaf.