【文档说明】第30讲-图形旋转的方向和角度（讲义）-2022-2023学年五年级数学下册（人教版，讲解版）.docx，共(15)页，1.006 MB，由envi的店铺上传

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小树被风吹倒了，若想把小树扶正，需要将小树()旋转()°。答案：逆时针40五年级数学下册人教版《图形旋转的方向和角度》精准讲练解析：把小树扶正后小树垂直于地面，小树需要向逆时针方向旋转，旋转角度为（90°－50°），据此解答

。分析可知，90°－50°＝40°，则若想把小树扶正，需要将小树逆时针旋转40°。圆的两条对称轴相交于点O，将圆绕点O顺时针旋转90°，所得图形与原图形能重合。()答案：√解析：根据圆的特征，圆有无数条对称轴，圆的对称轴就

是圆直径所在的直线，对称轴相交的点就是圆心；再结合图形旋转的意义，图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等。据此判断。圆的两条对称轴相交于点O，根据圆的特征可知，点O就是

圆心，圆上每个点到圆心的距离相等，所以将圆绕点O（圆心）顺时针旋转90°，所得图形与原图形能重合。故答案为：√下面（）表示的是把三角形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。A．B．C．答案：C解析：从原来三角形中找出一个关键点，再从旋转后得到三角形中找出

这个关键点的对应点，通过判断关键点和对应点之间的位置关系，看各个图形是如何由三角形旋转得到的。A．把三角形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形；B．把三角形绕直角的顶点而不是点O顺时针旋转90°后得到的图形；C．把三角形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形；故答案为：C下图是一个还未画完的风车图案。先

观察，再填空。（1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么下图是利用一个基本图形经过（）变换得来的，在图中用阴影表示出这个基本图形。（2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图（）的位置。（3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图（）的位置。（4）第3片叶子是图2绕点O逆时针旋转90°，请在图上画

出第3片叶子。答案：（1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么下图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的，表示如图；（2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图4的位置；（3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图2的位置；（4）如图：解析：（1）观察此图可知此图形状，大小没变，只是位置发生

了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转变换得到的；（2）（3）（4）在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状。一、填空题1

．钟表的分针转3圈，时针旋转()度。答案：90解析：钟表的分针转3圈，时针旋转3个大格，钟面一个大格30度，据此分析。30×3＝90（度）钟表的分针转3圈，时针旋转90度。2．钟面上时针从12走到3，时针绕中心点顺时针方向旋转

了()。答案：90°或90度解析：时针绕钟面旋转一周是360°，钟面上一共12大格，时针1小时绕中心点顺时针旋转一大格，先求出时针旋转一大格的度数，再乘时针旋转的格数，最后求出时针旋转的角度，据此解答。钟面上时针从12走到3，一共3小时，时针绕中心点顺时针方向旋转了3大格。36

0°÷12×3＝30°×3＝90°所以，钟面上时针从12走到3，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。3．将正方形、等边三角形、圆这些图形绕中心点逆时针旋转360°，这些图形与原图形分别重合了()次、()次、()次。答案：43无数解析：正方形的中心点就是两条对

角线的交点，每转动90°就与原来的正方形重合；等边三角形（正三角形）的中心就是它的中线交点，每转动120°时，与原来的正方形重合；圆的中心点就是它的圆心，不论你转动多少度，始终与原来的圆是重合的；据此解答。360°÷90°＝4360°÷120°＝3将正方形绕中心点逆时针旋转

360°，与原图形重合了4次；将等边三角形绕中心点逆时针旋转360°，与原图形重合了3次；将圆绕中心点逆时针旋转360°，与原图形重合了无数次。4．指针从数字3绕点O顺时针旋转90度到数字()，指针从数字3绕点O逆时针旋转()度，到数字12。答案：690解析：钟表中共分成12个大

格，则每个大格是360°÷12＝30°，顺时针旋转90度，则旋转了90°÷30°＝3个格，则从数字3顺时针旋转了3个大格；钟表上数字3到数字12共有3个大格，则旋转的度数是30°×3＝90°，据此填空即可。3

60°÷12＝30°90°÷30°＝3（格）3＋3＝630°×3＝90°则指针从数字3绕点O顺时针旋转90度到数字6，指针从数字3绕点O逆时针旋转90度，到数字12。5．左侧有车通过，车杆要绕点O1按()方向旋转()；右侧有车通过

，车杆要绕点O2按()方向旋转()。答案：顺时针90度或90°逆时针90度或90°解析：旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度

。左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针90度；右侧有车通过，车杆要绕点O2按逆时针方向旋转90度。二、判断题1．经过旋转后的图形的形状和大小都不变。()答案：√解析：旋转后的图形的形状和大小都不变，只

有方向发生变化。故答案为：√2．与时针旋转方向相同的是顺时针方向，方向相反的是逆时针方向。()答案：√解析：旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，其中旋转方向分两种顺时针旋转和逆时针旋转，据此解答。图形旋转时，“顺时针旋转”即顺着钟面上时针转动的方向，如钟面上从1点到12点时针的旋

转方向，与之相反的方向即“逆时针旋转”。原说法正确。故答案为：√3．顺时针旋转90度得到。()答案：×解析：钟表行走的方向就是顺时针，再旋转90度即可。由分析可知：顺时针旋转90度得到。所以原题干说法错误。故答案为：×4．将图

形绕点O旋转180°后的图形与原图形重合。()答案：√解析：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；据此解答。将图形绕点O旋转180°后的图形与原图形重合。原题说法正确。故答案为：√

5．如图，一棵倒地的小树被扶起种好，则这棵小树绕点O逆时针方向大约旋转了90°。()答案：×解析：根据旋转三要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向进行解答即可。由分析可知：一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O顺时针方向大约旋

转了90°。故答案为：×三、选择题1．如图，将下边的小旗绕点O顺时针旋转90°，像这样连续操作3次，得到的图形是（）。A．B．C．答案：B解析：根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一定角

度的图形变换叫做旋转；据此即可判断。根据旋转的定义可知：如图将小旗绕O点顺时针旋转90°，像这样连续操作3次，得到的图形是。故答案为：B2．一个三角形绕一个顶点旋转180°后，三角形的（）不变。A．位置、大小B．形状、大小C．形状、位置

答案：B解析：旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针

旋转。由分析可知；一个三角形绕一个顶点旋转180°后，三角形的形状、大小不变。故答案为：B3．下面图案能通过基本图形绕旋转中心顺时针或逆时针每次旋转90°得到的是（）。A．B．C．答案：A解析：根据旋转的特征，将基本图形绕旋转中心顺时针或逆时针旋

转90°，旋转中心的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。据此画出3个选项中旋转后的图形，找出符合要求的答案。A．绕旋转中心顺时针或逆时针每次旋转90°，最终能够得到；B．只能通过平移

得到；C．绕旋转中心顺时针或逆时针每次旋转90°，最终形成的图形应该是四片花瓣，而不能形成选项里的。故答案为：A4．下面涂色部分绕A点逆时针旋转90°后不能得到虚线图形的是（）。A．B．C．答案：B解析：根据图形旋转的特征，一个图形绕某点旋转

后，这一点位置不动，其余各点均绕这一点按同一方向旋转相同的度数。选项A绕A点逆时针旋转90°后，A点的位置不动，其余各点均绕A点逆时针旋转90°，选项A虚线图形是灰色图形绕A点逆时针旋转90°得到的；选项B绕A点逆时针旋转90°后，A

点的位置动了，图中虚线图形不是灰色图形绕A点逆时针旋转90°得到的；选项C绕A点逆时针旋转90°后，A点的位置不动，其余各点均绕A点逆时针旋转90°，图中虚线图形是灰色图形绕A点逆时针旋转90°得到的。根据分析可

知，涂色部分绕A点逆时针旋转90°后不能得到虚线图形。故答案为：B5．图形绕点O旋转就变成了图形，它的运动是（）。A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．逆时针旋转180°答案：B解析：旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按

某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。图形绕点O旋转就变成了图形，它的运动是逆时针旋转90°。故答案为：B四、解答题1．（1）画出小树图的另一半，使它成为一幅完整的轴对称图形。（2）根据图中箭头的方向判断，小车先向（）

平移了（）格，再向（）平移了（）格。（3）图中的三角形小旗A绕0点按（）时针方向旋转，每次旋转90°，旋转（）次后，就可以回到原来的位置了。答案：（1）（2）根据图中箭头的方向判断，小车先向左平移了8格，再向上平移了10格。（3）图中的三角形小旗A绕0点按逆时针方向旋转，每次旋转90°，旋转4次后

，就可以回到原来的位置了。解析：（1）求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出小数的关键对称点，依次连

接即可；（2）图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。根据平移的特征，小车先向左平移了8格，再向上平移了10格；（3）根据图中箭头所示，三角形小旗是绕点0逆时针旋转90°。2．按要求完成下面各题。（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B。（2）在图2

中，用你所学过的知识说一说1可以通过怎样的变换得到2和3？答案：（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B（图中红色部分）。（2）1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转90°后得到2

；1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转180°后得到3。解析：（1）根据旋转的特征，图1中绕点O按顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（2）根据旋转的特征，找出旋转中心、旋转角度和旋转方向即可。可以先将1、2、3的对

称轴画出来，再根据对称轴来分析旋转的角度和方向。3．（1）先画出将图①绕点O顺时针旋转90度的图形，再用B'、C'表示旋转后三角形的另外两个点，则点B'用数对表示是（），点C'用数对表示是（）。（2）图②是一个平行四边形的相邻两条边，请将这个平行四边形画完整，并画出指定边上的高。（3）

将图③向右平移4格。（4）在图④中再涂2个方格，使6个方格组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。答案：（1）、（2）、（3）、（4）、如下图所示：（1）B'用数对表示是（4，11），C'用数对表示是（6，

11）；解析：（1）绕点O顺时针旋转90度的方法：①在已知图形上找到关键点；②找出关键点绕点O顺时针旋转90度后的位置；③按照原来的方式连接各点；旋转后的图形B'点在第4列，第11行，用数对表示是（4，11）；C'点

在第6列，第11行，用数对表示是（6，11）。（2）两组对边相等而且平行的四边形是平行四边形，再画出指定底边上的高即可。（3）向右平移4格的方法：①找到图形各个点，将各点向右平移4格；②按照原来的方式连接各点。（4）根据轴对

称图形的定义试画，可能有多种方法。4．动手画一画。（1）把三角形A绕点（）按（）方向旋转90°可以得到图形C。（2）画出三角形B绕点O顺时针旋转90°后的图形D。答案：（1）把三角形A绕点O按逆时针方向旋转90°可以得到图形C。（2）解析：（1）定点：确定旋转的中心。定向：

根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关

键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。