【文档说明】重庆市渝北中学校2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测 数学.pdf，共(7)页，343.176 KB，由小赞的店铺上传

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数学试卷第1页共6页学科网（北京）股份有限公司渝北中学2023-2024学年高三11月月考质量监测数学试题（全卷共四大题22小题总分150分考试时长120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、班级填写清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用

0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.3.请按照题号顺序在答题卡相应区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷和草稿纸上答题无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{2,0,1,

3,5}U，{2,3,5}A，{0,2,4}B，则(∁𝑈𝐴)∪𝐵=（）A．{2,0,2,4}B．{2,0,1,2,4}C．{0,1,2,4}D．{0,2,4}2.已知角终边上有一点22(sin,co

s)33P，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3．现有一张正方形剪纸，沿只过其一个顶点的一条直线将其剪开，得到2张纸片，再从中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，得到3张纸片，……，以此类推，每次从纸片

中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，若经过10次剪纸后，则得到的所有多边形纸片的边数总和为（）A．33B．34C．36D．374．设，是两个平面，直线l与垂直的一个充分条件是（）A．//l且B．l且C．l且D．l

且∥5．已知π0,2，且5cos2cos30，则tan（）A．212B．215C．25D．21数学试卷第2页共6页学科网（北京）股份有限公司6．如图，在边长为2的等边三角形ABC中，点E为中线BD的三等分点(靠近点𝐵)，点𝐹为𝐵𝐶的中

点，则FEFC（）A.34B.12C.34D.127．若,xy都是正实数，且23(2)()xyxy，则22441xxyy的最小值为（）A．42B.26C．4D．228．若𝑎，𝑏是函数2()(0,0)fxxmxn

mn的两个不同的零点，且𝑎，𝑏，―1这三个数可适当排序后成等比数列，也可适当排序后成等差数列，则关于x的不等式0xmxn的解集为（）A.25xxx或B.25xxx或C.512xxx或D.512xxx

或二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知向量𝑎=(―1,3)，𝑏=(𝑥,2)，且(𝑎―2𝑏)⊥𝑎，则（）A.𝑏=

(1,2)B.|2𝑎―𝑏|=25C.向量𝑎与向量𝑏的夹角是45°D.向量𝑎在向量𝑏上的投影向量的坐标是(1,2)10．如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，E，F，G，H分别是1DD，11AB，CD

，BC的中点，则下列说法正确的有（）A．E，F，G，H四点共面B．BD与GF所成角的大小为π6C．若M是线段BD中点，则1MC平面EFGD．在线段1AB上任取一点N，则三棱锥NEFG的体积为定值数学试卷第3页共6页学科网（北京）股份有限公司11．已知函数fx的定义域为R

，1fx是奇函数，1gxxfx，函数gx在1,上递增，则下列命题为真命题的是（）A．11fxfxB．函数gx在,1上递减C．若21ab，则1ggb

gaD．若1gaga，则12a12．已知函数πsin(0,0π)2fxx的部分图象如图1所示，,AB分别为图象的最高点和最低点，过A作x轴的垂线，交x轴于'A，点C为该部分图象与x轴的交

点，将绘有该图象的纸片沿x轴折成直二面角，如图2所示，此时10AB，则下列四个结论正确的有（）A．3B．π3C．图2中，5ABACD．图2中，S是ABC及其内部的点构成的集合.设集合2TQSAQ，则T表示的区域的面积大于π

4三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知等比数列na的前n项和为nS，24S，48S，则6S．14．正四棱锥P－ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值为.15．已知函数cos0fxx在

区间0,上的值域为31,2，则．16．设函数()ln(1)1fxxxaxa，aR，若()fx在区间1,e上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是．数学试卷第4页共

6页学科网（北京）股份有限公司四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知na是首项为1的等比数列，且19a，23a，3a成等差数列.（1）求数列na的

通项公式；（2）设31lognnba，3nnncab，求数列nc的前n项和nS.18．（本小题满分12分）ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3A，1cb，ABC的面积为332．（1）求c的值；（2）若点D是边BC上一点，且ADBABC

3，求AD的长．数学试卷第5页共6页学科网（北京）股份有限公司19．（本小题满分12分）某商场对M，N两类商品实行线上销售（以下称“A渠道”）和线下销售（以下称“B渠道”）两种销售模式．M类商品成本价为120元件，总量中有40

%将按照原价200元/件的价格走B渠道销售，有50%将按照原价8.5折的价格走A渠道销售；N类商品成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格走B渠道销售，有40%将按照原价7.5折的价格走A渠道销售

．这两种商品剩余部分促销时按照原价6折的价格销售，并能全部售完．（1）通过计算比较这两类商品中哪类商品单件收益的均值更高（收益＝售价－成本）；（2）某商场举行让利大甩卖活动，全场M，N两类商品走A渠道销

售，假设每位线上购买M，N商品的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买商品的顾客中购买M类商品的概率为14．已知该商场当天这两类商品共售出5件，设X为该商场当天所售N类商品的件数，Y为当天销售这两类商品带来的总收益，求32PX和Y的期望EY．20．（本小题

满分12分）如图，在几何体11ABCCB中，ABC是边长为2的正三角形，D，E分别是1AC，1CB的中点，11//BBCC，1CC平面ABC，12CC．（1）若11BB，求证：CD平面11ABC；（2）若11BB，且平面11ABC与平面AB

C夹角的余弦值为235，求直线DE与平面11ABC所成角的正弦值．数学试卷第6页共6页学科网（北京）股份有限公司21．（本小题满分12分）“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”，“大衍数列”来源于《乾坤谱》，用于解释中国传

统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”na的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且na满足11,2,1,21,nnnannkaannk其中*Nk.（1）求2ka（用k表示）；（2）设数列nb

满足：2,2,21,21,nnnankbank其中*Nk，nT是数列1nb的前n项的和，求证：2nT，*Nn.22．（本小题满分12分）已知lnhxxax；（1）若hx有两个零点，求a的取值范围；（2）若方程lnxaxex

x有两个实根1x，2x，且12xx，证明：1212'02xxxexeh．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com