【文档说明】2020年三明市高三毕业班质量检查测试文科数学试题.doc，共(6)页，309.352 KB，由小赞的店铺上传

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高中学习讲义只要坚持梦想终会实现1准考证号___________姓名____________（在此卷上答题无效）2020年三明市高三毕业班质量检查测试文科数学本试卷共5页．满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、

答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题用0.5毫米黑色签字

笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束后，考生必须将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数52

zi=−，其中i为虚数单位，则复数z=A．105+33iB．2+iC．10533i−D．2i−2．设集合A=3xx，B2=log1xx，则AB=A．[0,2]B．[1,2]C．[2,3]D．[3,)+3．要得到函数2sinyx=的图象，只需

将函数2sin()4yx=+的图象A．向左平移4个单位B．向右平移4个单位C．向上平移4个单位D．向下平移4个单位4．已知直线230mxy++=与直线3(1)0xmym+−+=平行，则实数mA．2−B．3C．5D．2−或35．将编号为001，002，003，…，300

的300个产品，按编号从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用每小组选取的号码间隔一样的系统抽样方法抽取一个样本，若第一组抽取的编号是003，第二组抽取的编号是018，则样本中最大的编号应该是A．283B．286C．28

7D．2886．设320.440.4log,log,2abc===，则a,b,c的大小关系为A.b<c<aB.c<b<aC.a<b<cD.b<a<c7．在平面直角坐标系xOy中，已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点P(2,1)，则cos2=A．223B．

13C．13−D．223−高中学习讲义只要坚持梦想终会实现28．已知△ABC的三边分别为a,b,c，且满足2223abcab+=−，则△ABC的最大内角为A．60°B．90°C．120°D．150°9．如图，网格纸上小正方

形的边长为1，粗线画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥外接球的体积是A．43B．53C．63D．7310．已知正方形ABCD的边长为1，点M满足12DMMC=，设AM与BD交于点G，则AGAC=A．1B．2C．3D．411．在生活中，我们常看到各种各样的简易遮阳棚.现有直

径为2m的圆面，在圆周上选定一个点固定在水平的地面上，然后将圆面撑起，使得圆面与南北方向的某一直线平行，做成简易遮阳棚.设正东方向射出的太阳光线与地面成30°角，若要使所遮阴影面的面积最大，那么圆面与阴影面所成角的大小为A．30°B．45°C．60°D

．75°12．已知F1,F2分别是双曲线22221(0,0)xyabab−=的左、右焦点，点A为双曲线右的点．若△AF1F2的内切圆与x轴切于点M，且13FMb=，则该双曲线的离心率为A．2B．3C．2D．

5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设曲线xyex=+在0x=处的切线方程为1yax=+，则实数a的值为____．14．已知x>0,y>0，则12(2)()xyxy++的最小值为_________．15．若(0,)

2，，且510cos,cos510==，则+=_______16．已知f(x)是定义域为R的偶函数，对xR，有(2)()fxfx+=，且当[2,3]x时，2()21218fxxx=−+−，函数(1)()()logxagxfx+=−．现给

出以下命题：①f(x)是周期函数；②()yfx=的图象关于直线x=1对称；③当a>1时，()gx在(0，+)内有一个零点；④当303a时，g(x)在R上至少有六个零。其中正确命题的序号为______．

高中学习讲义只要坚持梦想终会实现3三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（

12分）已知公差不为0的等差数列na，其前n项和为Sn，a1=1，且S1、S2、S4成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）令2nnnba=，求数列nb的前n项和Tn.18.（12分）在四棱锥E-ABCD中，EC⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，AD/

/BC,AD⊥AB，AB=BC1=2AD=22，EC=3,ED=5，点P,Q分别为线段AB,CE的中点.（1）证明：PQ//平面ADE；（2）求点P到平面ADE的距离.高中学习讲义只要坚持梦想终会实现419.（12分）已知抛物线C:22(0)ypxp=的焦点F到直线4340xy−+

=的距离为85.（1）求抛物线C的方程；（2）直线2ymx=+与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，设直线OA的斜率为k1，直线OB的斜率为k2,求k1+k2的值.20.（12分）近几年，电商行业的蓬勃发展带动了快递业的迅速增长，快递公司揽收价格一

般是采用“首重+续重”的计价方式．首重是指最低的计费重量，续重是指超过首重部分的计费重量，不满一公斤按一公斤计费．某快递网点将快件的揽收价格定为首重（不超过一公斤）8元，续重2元/公斤（例如，若一个快件的重量是0.6公斤，按8元计费；若一个快件的重量是1.4公斤，按8元+2元×1=

10元计费）．根据历史数据，得到该网点揽收快件重量的频率分布直方图如下图所示：（1）根据样本估计总体的思想，将频率视作概率，求该网点揽收快件的平均价格；（2）为了获得更大的利润，该网点对“一天中收发一件快递的平均成本yi（单位：元）与当天揽收的快

递件数xi（单位：百件）(i=1,2,3,4,5)之间的关系”进行调查研究，得到相关数据如下表：根据以上数据，技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程：方程甲：(1)0.25.6yx=−+，方程乙：(2)43.5yx

=+①为了评价两种模型的拟合效果，根据上表数据和相应回归方程，将以下表格填写完整（结果保留一位小数），分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1,Q2，并依此判断哪个高中学习讲义只要坚持梦想终会实现5模型的拟合效果更好（备注：iiieyy=−称为相应

于点(,)iixy的残差，残差平方和21niiQe==）；②预计该网点今年6月25日（端午节）一天可以揽收1000件快递，试根据①中确定的拟合效果较好的回归模型估计该网点当天的总利润（总利润=（平均价格-平均成本）×总件

数）．21.（12分）已知函数()ln,fxxaxaR=−．（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）证明：当a=1时，34()5fxxx−.高中学习讲义只要坚持梦想终会实现6（二）选考题：本题满分10分．请考

生在22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分．22．选修4－4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的参数方程为cossinxmy=+=,(为参数，m>0），曲线C2的极坐标方程为=2sin

(n>0)，点P是C1与C2的一个交点，其极坐标为(2,4).设射线l:00=0,0)2（与曲线C1交于O,A两点，与曲线C2相交于O,B两点．（1）求m,n的值；（2）求2OAOB+的最大值．23.选修4－5：不等式选讲（10分）设函数()3233fx

xx=+−++，集合M为不等式()0fx的解集．（1）求集合M；（2）当,mnM时，证明|33mnmn++