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课后定时检测案18导数的概念及其几何意义、导数的运算一、单项选择题1．[2024·黑龙江哈尔滨模拟]下列求导运算不正确的是()A．(x2)′＝2xB．(ex＋ln3)′＝ex＋13C．(3x)′＝3xln3D．(sinx)

′＝cosx2．已知f(x)＝ln1x，若f′(x0)＝1e，则x0＝()A．－1eB．－eC．1eD．e3．[2024·山西运城模拟]函数f(x)＝xex－2ex＋x＋e在(1，f(1))处的切线方程为()A．y＝xB．y＝2x－1C．y＝e

x－e＋1D．y＝－ex＋e＋14．设函数f(x)＝ln(x＋a)在x＝1处的切线与直线y＝x2＋1平行，则a＝()A．－2B．2C．－1D．15．已知函数f(x)＝x2ex－1－ax的图象在点(1，

f(1))处的切线斜率为2，则a＝()A．－1B．1C．－2D．26．[2024·北京东城模拟]若函数f(x)＝2lnx＋x2＋mx＋1的图象上任意一点的切线的斜率都大于0，则实数m的取值范围为()A．(－∞，－4)B．(－∞，4)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)7．已知

函数f(x)＝ex－ax＋b，g(x)＝x2－x.若曲线y＝f(x)和y＝g(x)在公共点A(1，0)处有相同的切线，则a，b的值分别为()A．e－1，－1B．－1，e－1C．e，－1D．－1，e8．(素养提升)已知曲线y＝ex－m在x＝2处的切线与坐标轴围成的面积为e

2，则m＝()A．1B．2C．3D．4二、多项选择题9．已知直线l与曲线f(x)＝lnx＋x2相切，则下列直线中可能与l垂直的是()A．x＋4y＝0B．2x＋3y＝0C．2x＋4y＝0D．2x－y＝010．(

素养提升)直线x＋ay－a＝0是曲线y＝sinxx的切线，则实数a的值可以是()A．3πB．πC．π2D．π3三、填空题11．[2024·广东深圳模拟]若曲线y＝lnx＋1x在x＝2处切线的倾斜角为α，则tanα＝_

_________．12．[2024·福建宁德模拟]已知函数f(x)满足如下条件：①定义域为R；②存在x0∈R，使得f(x0)＝f′(x0)＝0；③f(x)≤0，试写出一个符合上述要求的函数f(x)＝__________．13．[2024·山

东烟台模拟]过坐标原点作曲线y＝(x＋2)ex的切线，则切点的横坐标为__________．四、解答题14．[2024·天津蓟州模拟]已知函数f(x)＝x3＋x－16.(1)求曲线y＝f(x)在点(2，6)处的切线方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直

线l的方程及切点坐标．优生选做题15．已知直线y＝ax＋b(a∈R，b>0)是曲线f(x)＝ex与曲线g(x)＝lnx＋2的公切线，则a＋b＝()A．e＋2B．3C．e＋1D．216．[2024·辽宁沈阳模拟]已知过点P(a，

1)可以作曲线y＝lnx的两条切线，则实数a的取值范围是______．