【文档说明】《历年高考数学真题试卷》2019年高考理科数学试题(天津卷)及参考答案.docx，共(23)页，834.385 KB，由envi的店铺上传

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2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂

写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答

案标号。2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：·如果事件A、B互斥，那么()()()PABPAPB=+．·如果事件A、B相互独立，那么()()()PABPAPB=．·圆柱的体积公式VSh=，其中S表示圆柱的底面面积，h表示圆柱的高．·棱锥的体积公式13VSh=

，其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}ABCxx=−==R，则()ACB=A．2B．2,

3C．1,2,3−D．1,2,3,42．设变量,xy满足约束条件20,20,1,1,xyxyxy+−−+−−则目标函数4zxy=−+的最大值为A．2B．3C．5D．63．设xR，则“250

xx−”是“|1|1x−”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A．5B．8C．24D．295．已知抛物线24yx=的焦点为

F，准线为l，若l与双曲线22221(0,0)xyabab−=的两条渐近线分别交于点A和点B，且||4||ABOF=（O为原点），则双曲线的离心率为A．2B．3C．2D．56．已知5log2a=，0.5og2.l0b=，0.20.5c=，则,,abc的大小关

系为A．acbB．abcC．bcaD．cab7．已知函数()sin()(0,0,||)fxAxA=+是奇函数，将()yfx=的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为

()gx．若()gx的最小正周期为2π，且24g=，则38f=A．2−B．2−C．2D．28．已知aR，设函数222,1,()ln,1.xaxaxfxxaxx−+=−若关于x的不等

式()0fx在R上恒成立，则a的取值范围为A．0,1B．0,2C．0,eD．1,e2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2．本卷共12小题

，共110分。二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．i是虚数单位，则5ii1−+的值为_____________．10．83128xx−的展开式中的常数项为_____________．11．已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为5．若圆柱的一个

底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为_____________．12．设aR，直线20axy−+=和圆22cos,12sinxy=+=+（为参数）相切，则a的值为_____________．13．设0,0,25xyxy+

=，则(1)(21)xyxy++的最小值为_____________．14．在四边形ABCD中，,23,5,30ADBCABADA===∥，点E在线段CB的延长线上，且AEBE=，则BDAE=_____________．三．解答题：本大题共6

小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在ABC△中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc．已知2bca+=，3sin4sincBaC=．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）求s

in26B+的值．16．（本小题满分13分）设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为23．假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立．（Ⅰ）用X表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变

量X的分布列和数学期望；（Ⅱ）设M为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件M发生的概率．17．（本小题满分13分）如图，AE⊥平面ABCD，,CFAEADBC∥∥，,1,2ADABABADAEBC⊥==

==．（Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；（Ⅱ）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；（Ⅲ）若二面角EBDF−−的余弦值为13，求线段CF的长．18．（本小题满分13分）设椭圆22221(0)xyabab+=的左焦点为F，上顶

点为B．已知椭圆的短轴长为4，离心率为55．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点P在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点M为直线PB与x轴的交点，点N在y轴的负半轴上．若||||ONOF=（O为原点），且OPMN⊥，求直线PB的斜率．19．（本小题满分14分）设na是等差数列

，nb是等比数列．已知1122334,622,24abbaba===−=+，．（Ⅰ）求na和nb的通项公式；（Ⅱ）设数列nc满足111,22,2,1,,kknkkcncbn+===其中*kN．（i

）求数列()221nnac−的通项公式；（ii）求()2*1niiiacn=N．20．（本小题满分14分）设函数()ecos,()xfxxgx=为()fx的导函数．（Ⅰ）求()fx的单调区间；（Ⅱ）当,42x时，证明()()02fx

gxx+−；（Ⅲ）设nx为函数()()1uxfx=−在区间2,242nn++内的零点，其中nN，证明20022sincseonnnxxx−+−−．一、选择题：在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】D【解析】【分析】先求AB，再求()ACB。【详解】因为{1,2}AC=，所以(){1,2,3,4}ACB=.故选D。【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成

，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．2.设【答案】C【解析】【分析】画出可行域，用截距模型求最值。【详解】已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分。目标函数的几何意义是直线4yxz=+在y轴上的截

距，故目标函数在点A处取得最大值。由20,1xyx−+==−，得(1,1)A−，所以max4(1)15z=−−+=。故选C。【点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域，分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截

距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值或范围．即：一画，二移，三求．3.【答案】B【解析】【分析】分别求出两不等式的解集，根据两解集的包含关系确定.【详解】2

50xx−，即05x，11x−等价于02x，故05x推不出11x−；由11x−能推出05x。故“250xx−”是“|1|1x−”的必要不充分条件。故选B。【点睛】充要条件的三种判断方法：(1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断；(2)集合法：根据由p，q成立的

对象构成的集合之间的包含关系进行判断；(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题．4.【答案】B【解析】【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果。【详解】详解：1,2Si==→11,1225,3jSi==+

==8,4Si==，结束循环，故输出8。故选B。【点睛】解决此类型问题时要注意：①要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，根据各自的特点执行循环体；②要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；③要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么

时候终止循环体．5.【答案】D【解析】【分析】只需把4ABOF=用,,abc表示出来，即可根据双曲线离心率的定义求得离心率。【详解】l的方程为1x=−，双曲线的渐近线方程为byxa=，故得(1,),(1,)bbABaa−−−，所以2bABa=，24

ba=，2ba=，所以225cabeaa+===。故选D。【点睛】双曲线22221(0,0)xyabab−=的离心率21cbeaa==+。6【答案】A【解析】【分析】利用利用10,,12等中间值区分各个数值的大小。【详解】551log2log52a=，0.50.5lo

g0.2log0.252b==，10.200.50.50.5，故112c，所以acb。故选A。【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与1的大小区别对待。7.【答案】A【解析】【分析】只需根据函数性质逐步得出,,A值即可。【详解】()fx为

奇函数，可知(0)sin0fA==，由可得0=；把其图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得1()sin2gxAx=，由()gx的最小正周期为2可得2=，由()24g=，可得2A=，所以()2sin2fxx=，33()2sin284f==。故选C。【点睛】在0x=处有定义

的奇函数必有(0)0f=。8.【答案】C【解析】【分析】先判断0a时，2220xaxa−+在(,1]−上恒成立；若ln0xax−在(1,)+上恒成立，转化为lnxax在(1,)+上恒成立。【详解】首先(0)0f，即0a，当0

1a时，2222()22()22(2)0fxxaxaxaaaaaaa=−+=−+−−=−，当1a时，(1)10f=，故当0a时，2220xaxa−+在(,1]−上恒成立；若ln0xax−在(1,)+上恒成立

，即lnxax在(1,)+上恒成立，令()lnxgxx=，则2ln1'()(ln)xgxx−=，易知xe=为函数()gx在(1,)+唯一的极小值点、也是最小值点，故max()()gxgee==，

所以ae。综上可知，a的取值范围是[0,]e。故选C。【点睛】()afx在D上恒成立，等价于min(),afxxD；()afx在D上恒成立，等价于max(),afxxD。第Ⅱ卷二.填空题：本大题共6小题.9.i是虚数单位，则51ii−+的值为_______

_.【答案】13【解析】【分析】先化简复数，再利用复数模的定义求所给复数的模。【详解】解法一：5(5)(1)23131(1)(1)iiiiiii−−−==−=++−。解法二：552613112iiii−−===++。【点睛】所以解答与复数概念或运算有关的问题

时，需把所给复数化为代数形式，即a＋bi(a，b∈R)的形式，再根据题意求解．10.83128xx−是展开式中的常数项为________.【答案】28【解析】【分析】根据二项展开式的通项公式得出通项

，根据方程思想得出r的值，再求出其常数项。【详解】8848418831(2)()(1)28rrrrrrrrTCxCxx−−−+=−=−，由840r−=，得2r=，故所求的常数项为228(1)28C−=.【点睛】二项式中含有负号时，要把负号与其后面的字母看作一个整体

，计算中要特别注意符号。11.已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为5.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为_______.【答案】π

4【解析】【分析】根据棱锥的结构特点，确定所求的圆柱的高和底面半径。【详解】四棱锥的高为512−=，故圆柱的高为1，圆柱的底面半径为12，故其体积为21124=。【点睛】圆柱的底面半径是棱锥底面对角线长度的一半、不是底边棱长的一半。12.设

aR，直线20axy−+=和圆22cos,12sinxy=+=+（为参数）相切，则a的值为____.【答案】34【解析】【分析】根据圆的参数方程确定圆的半径和圆心坐标，再根据直线与圆相切的条件得出a满足的方程，解之解得。【详解】圆心坐标为(2,1)，

圆的半径为2，所以22121aa+=+，即2244144aaa++=+，解得34a=。【点睛】直线与圆的位置关系可以使用判别式法，但一般是根据圆心到直线的距离与圆的半径的大小作出判断。13.设0,0,25xyxy+=，则(1)(21)xyxy++的最小

值为______.【答案】43【解析】【分析】把分子展开化为26xy+，再利用基本不等式求最值。【详解】226(1)(21)2212643xyxyxyxyxyxyxyxyxy++++++===，等号当且仅当3xy=，即3,1xy

==时成立。故所求的最小值为43。【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立。14.在四边形ABCD中，,23,5,30ADBCABADA===∥，点E在线段CB的延长线上，且AEBE

=，则BDAE=_________.【答案】1−【解析】【分析】可利用向量的线性运算，也可以建立坐标系利用向量的坐标运算求解。【详解】解法一：如图，过点B作AE的平行线交AD于F，因为AEBE=，故四边形AEBF为菱形。因为30BAD=，2

3AB=，所以2AF=，即25AFAD=.因为25AEFBABAFABAD==−=−，所以2227273()()2351210155552BDAEADABABADABADABAD=−−=−−=−−=−.解法二：建立如图所示的直角坐标系，则(23,0)B，535(,)22D。因为AD∥BC

，30BAD=，所以30CBE=，因为AEBE=，所以30BAE=，所以直线BE的斜率为33，其方程为3(23)3yx=−，直线AE的斜率为33−，其方程为33yx=−。由3(23),333yxyx=−

=−得3x=，1y=−，所以(3,1)E−。所以35(,)(3,1)122BDAE=−=−。【点睛】平面向量问题有两大类解法：基向量法和坐标法，在便于建立坐标系的问题中使用坐标方法更为方便。三.解答题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.在V

ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc.已知2bca+=，3sin4sincBaC=.（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）求sin26B+的值.【答案】（Ⅰ）1cos4B=−（Ⅱ）357

sin2616B++=−【解析】【分析】(Ⅰ)由题意结合正弦定理得到,,abc的比例关系，然后利用余弦定理可得cosB的值(Ⅱ)利用二倍角公式首先求得sin2,cos2BB的值，然后利用两角和的正弦公式可得2a=的值.【详解】（Ⅰ）解：在VABC中，由正弦定

理sinsinbcBC=，得sinsinbCcB=，又由3sin4sincBaC=，得3sin4sinbCaC=，即34ba=.又因为2bca+=，得到43ba=，23ca=.由余弦定理可得222222416199cos22423aaaacbBaa+−+−=

==−.（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得215sin1cos4BB=−=，从而15sin22sincos8BBB==−，227cos2cossin8BBB=−=−，故15371357sin2sin2coscos2sin

666828216BBB++=+=−−=−【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理､余弦定理等基础知识.考查计算求解能力.16.设甲、乙两位同学上学

期间，每天7：30之前到校的概率均为23.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.（Ⅰ）用X表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅱ）设M为事件“上学期

间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件M发生的概率.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）20243【解析】【分析】(Ⅰ)由题意可知分布列为二项分布，结合二项分布的公式求得概率可得分布列，然后利用二项分布的期望公式求解数学期望即可；(Ⅱ

)由题意结合独立事件概率公式计算可得满足题意的概率值.【详解】(Ⅰ)因为甲同学上学期间的三天中到校情况相互独立，且每天7:30之前到校的概率均为23，故2~3,3XB，从面()()33210,1,2,333kkkPXkCk−===

.所以，随机变量X的分布列为：X0123P12749827随机变量X的数学期望2()323EX==.(Ⅱ)设乙同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数为Y，则2~3,3YB.

且{3,1}{2,0}MXYXY=====.由题意知事件3,1XY==与2,0XY==互斥，且事件3X=与1Y=，事件2X=与0Y=均相互独立，从而由(Ⅰ)知：()()3,12,0PMPXYXY=====()()3

,12,0PXYPXY===+==(3)(1)(2)(0)PXPYPXPY===+==824120279927243=+=.【点睛】本题主要考查离散型随机变量的分布列与数学期望，互斥事件和相互独立事件的概率计算公式

等基础知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.17.如图，AE⊥平面ABCD，,CFAEADBC∥∥，,1,2ADABABADAEBC⊥====.（Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；（Ⅱ）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；（Ⅲ）若二面角EBDF−−的余

弦值为13，求线段CF的长.【答案】（Ⅰ）见证明；（Ⅱ）49（Ⅲ）87【解析】【分析】首先利用几何体的特征建立空间直角坐标系(Ⅰ)利用直线BF的方向向量和平面ADE的法向量的关系即可证明线面平行；(Ⅱ)分别求得直线CE的方向向量和平面BDE的法向量，然后求解线面角的正弦值即可；(

Ⅲ)首先确定两个半平面的法向量，然后利用二面角的余弦值计算公式得到关于CF长度的方程，解方程可得CF的长度.【详解】依题意，可以建立以A为原点，分别以,,ABADAE的方向为x轴，y轴，z轴正方向的空间直角坐标系(如图)，可得()()()()()0,0

,0,1,0,0,1,2,0,0,1,0,0,0,2ABCDE.设()0CFhh=，则()1,2,Fh.(Ⅰ)依题意，()1,0,0AB=是平面ADE的法向量，又()0,2,BFh=，可得0BFAB=，又因为直线BF平面ADE，所以BF∥平面ADE.(Ⅱ)依题意，(1,1,0),(1,0,2

),(1,2,2)BDBECE=−=−=−−，设(),,nxyz=为平面BDE的法向量，则00nBDnBE==，即020xyxz−+=−+=，不妨令z=1，可得()2,2,1n=，因此有4cos,9||||CEnCEnCEn==−.所以，

直线CE与平面BDE所成角的正弦值为49.(Ⅲ)设(),,mxyz=为平面BDF的法向量，则00mBDmBF==，即020xyyhz−+=+=.不妨令y=1，可得21,1,mh=−.由题意，有2241cos,3432mnhmnmnh−===+，解得87

h=.经检验，符合题意｡所以，线段CF的长为87.【点睛】本题主要考查直线与平面平行、二面角、直线与平面所成的角等基础知识.考查用空间向量解决立体几何问题的方法.考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证

能力.18.设椭圆22221(0)xyabab+=的左焦点为F，上顶点为B.已知椭圆的短轴长为4，离心率为55.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点P在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点M为直线PB与x轴的交点，点N在y轴的负半轴上.若||||ONOF=（O为原点），且O

PMN⊥，求直线PB的斜率.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）2305或2305−.【解析】【分析】(Ⅰ)由题意得到关于a,b,c的方程，解方程可得椭圆方程；(Ⅱ)联立直线方程与椭圆方程确定点P的值，从而可得OP的斜率，然后利用斜率公式可得MN的

斜率表达式，最后利用直线垂直的充分必要条件得到关于斜率的方程，解方程可得直线的斜率.【详解】(Ⅰ)设椭圆的半焦距为c，依题意，524,5cba==，又222abc=+，可得5a=，b=2，c=1.所以，椭圆方程为.

(Ⅱ)由题意，设()()(),0,,0PPPMPxyxMx.设直线PB的斜率为()0kk，又()02,B，则直线PB的方程为2ykx=+，与椭圆方程联立222154ykxxy=++=，整理得()2245200kxkx++=，可得22045Pkxk=−+，代入2y

kx=+得2281045Pkyk−=+，进而直线OP的斜率24510PPykxk−=−，在2ykx=+中，令0y=，得2Mxk=−.由题意得()0,1N−，所以直线MN的斜率为2k−.由OPMN⊥，得2

451102kkk−−=−−，化简得2245k=，从而2305k=.所以，直线PB的斜率为2305或2305−.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程和几何性质､直线方程等基础知识.考查用代数方法研究圆锥曲线的性质.考查运算求解

能力，以及用方程思想解决问题的能力.19.设na是等差数列，nb是等比数列.已知1122334,622,24abbaba===−=+，.（Ⅰ）求na和nb的通项公式；（Ⅱ）设数列nc满足111,22,1,,2,kknkknc

cbn+===其中*kN.（i）求数列()221nnac−的通项公式；（ii）求()2*1niiiacn=N.【答案】（Ⅰ）31nan=+；32nnb=（Ⅱ）（i）()221941nnnac−=

−（ii）()()2*211*12725212nnniiiacnnn−−==+−−NN【解析】【分析】(Ⅰ)由题意首先求得公比和公差，然后确定数列的通项公式即可；(Ⅱ)结合(Ⅰ)中的结论可得数列()221nnac−的通项公式，结合所得

的通项公式对所求的数列通项公式进行等价变形，结合等比数列前n项和公式可得21niiiac=的值.【详解】(Ⅰ)设等差数列na的公差为d，等比数列nb的公比为q.依题意得()()262426262424124

qddqdd=+−=+=++=+，解得32dq==，故4(1)331nann=+−=+，16232nnnb−==.所以，na的通项公式为31nan=+，nb的通项公式为32nnb=.(Ⅱ)(i)()()()()2

2211321321941nnnnnnnacab−=−=+−=−.所以，数列()221nnac−的通项公式为()221941nnnac−=−.(ii)()22111nniiiiiiiacaac===+−()2222111nniiiiia

ac===+−()2212432nnn−=+()1941nii=+−()()2114143252914nnnn−−−=++−−()211*2725212nnnnN−−=+−−.【点

睛】本题主要考查等差数列､等比数列的通项公式及其前n项和公式等基础知识.考查化归与转化思想和数列求和的基本方法以及运算求解能力.20.设函数()ecos,()xfxxgx=为()fx的导函数.（Ⅰ）求()fx的单调区间；（Ⅱ）

当,42x时，证明()()02fxgxx+−…；（Ⅲ）设nx为函数()()1uxfx=−在区间2,242mm++内的零点，其中nN，证明20022sincosnnnxxex−+−−.【答

案】（Ⅰ）单调递增区间为32,2(),()44kkkfx−+Z的单调递减区间为52,2()44kkk++Z.（Ⅱ）见证明；（Ⅲ）见证明【解析】【分析】(Ⅰ)由题意求得导函数的解析式，然后由导函数的符号即可确定函数()

fx的单调区间；(Ⅱ)构造函数()()()2hxfxgxx−=+，结合(Ⅰ)的结果和导函数的符号求解函数()hx的最小值即可证得题中的结论；(Ⅲ)令2nnyxn=−，结合(Ⅰ)，(Ⅱ)的结论、函数的单调性和零点的性质放缩不等式即可证得题中的结果.【详解】(Ⅰ)由已知，

有()()'ecossinxfxxx=−.当()52,244xkkkZ++时，有sincosxx，得()'0fx，则()fx单调递减;当()32,244xkkkZ−+时，有sincosxx，得()'0fx，则()f

x单调递增.所以，()fx的单调递增区间为()32,244kkkZ−+，()fx的单调递减区间为()52,244kkkZ++.(Ⅱ)记()()()2hxfxgxx−=+.依题意及(Ⅰ)有：()()cossi

nxgxexx=−，从而'()2sinxgxex=−.当,42x时，()'0gx，故'()'()'()()(1)()022hxfxgxxgxgxx=+−+−=−.因此，()hx在区间,42

上单调递减，进而()022hxhf==….所以，当,42x时，()()02fxgxx+−….(Ⅲ)依题意，()()10nnuxfx=−=，即ecos1nxnx=.记2nnyxn=−，则,42ny.且

()ecosnynnfyy==()()22ecos2enxnnnxnnN−−−=.由()()20e1nnfyfy−==„及(Ⅰ)得0nyy….由(Ⅱ)知，当,42x时，()'0gx，所以()gx在,42上为减函数，因此()()004ngygyg

=„.又由(Ⅱ)知()()02nnnfygyy+−…，故：()()()2e2nnnnnfyygygy−−−=−„()()022200000sincossincosnnnyeeegyey

yxx−−−=−−„.所以200e22sincosnnnxxx−+−−.【点睛】本题主要考查导数的运算､不等式证明､运用导数研究函数的性质等基础知识和方法.考查函数思想和化归与转化思想.考查抽象概括能力､综合分析问题和解决问题的能力.