【文档说明】6.3 余角、补角、对顶角（第一课时 余角与补角）（练习）（解析版）-2020-2021学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）.docx，共(7)页，139.558 KB，由envi的店铺上传

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第六章平面图形的认识(一)6.3余角、补角、对顶角（第一课时余角与补角）精选练习答案一、单选题（共10小题)1．（2020·南京市期中）下列说法中正确的有（）①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若123180++=，则

1，2，3互补；④对顶角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【详解】解：一个角的余角不一定比这个角大，如60°的余角为30°，小于60°，①错误；同角的余角相等，②正确；两个角的和是180°，这两个角互补，所以互补是指两个角的关系，③错误；对顶角相等，④正确，故选：B．2

．（2020·淄博市期中）将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【答案】B【解析】详解：∵将一副直角三角尺如图放置．∵∠COD=90°．∵∠BOC=160°，∴∠BOD=160°－90°=70°．∵∠AOB=

90°，∴∠AOD=90°-70°=20°．故选B．基础篇3．（2018·兴化市期末）已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β=180°，那么下列结论正确的是（）A．的补角和的补角相等B．的余

角和的补角相等C．的余角和的补角互余D．的余角和的补角互补【答案】C【解析】试题解析：A、∠α是锐角，∠β是钝角，则∠α的补角是钝角，∠β的补角是锐角，它们不相等，故选项错误；B、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，当90°-∠α=180°-∠β，∠β-∠α=

90°，故选项错误，C、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β，∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°，故选项正确；D、∠α的余角为90°-∠α，∠β的补角为180°-∠β

，∵90°-∠α+180°-∠β=270°-（∠α+∠β）=90°，故选项错误，故选C．4．（2018·泰兴市期末）若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°【答案】C【详解】解：180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选C5．（2

020·泗阳县期末）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：A、∠α与∠β不一定互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．6

．（2019·苏州市期末）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140°B．130°C．50°D．40°【答案】C【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α

，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．7．（2019·南京市期末）如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（）A．

∠1与∠2相等B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余D．∠AOC与∠COB互补【答案】C【详解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，

∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故选：C．8．（2018·南通市期末）若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（）A．12（∠A+∠B）B．12∠BC．12（∠B﹣∠A）D．12∠A【答案】C【解析】由题意得：∠A+∠B=180°，90°=12（∠A+∠B），

90°－∠A=12（∠A+∠B）－∠A=12（∠B－∠A）.故选C.9．（2018·苏州市期末）已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DO

C与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余【答案】C【详解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故选：C．10．（2019·扬

州市期末）如果A的补角与A的余角互补，那么2A是（）A．锐角B．直角C．钝角D．以上三种都可能【答案】B【详解】解：∵A的补角为180°-∠A，A的余角为90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴2A=90

°故答案为B．二、填空题（共5小题)11．（2019·海陵区期末）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.【答案】60【解析】分析：根据互余和互补的概念计算即可.详解：根据定义一个角的补角是1

50°，则这个角是180°-150°=30°，这个角的余角是90°-30°=60°．故答案为60．12．（2019·如阜市期末）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________°．【答案】40【解析】试题分析：可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．解

：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=40°．故答案为40．13．（2018·南京市期末）已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为___°.【答案】69.75°；【详解】解：∵∠A与∠B互余，∠A=20°15′，∴∠B=90°-20°15′

=69°45′=69.75°．故答案为69.75°．14．（2018·港闸区期末）一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为__________.【答案】20【详解】设这个角的度数是x，则它的补角为：180°﹣x，余角为90°﹣x；

由题意得：（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）＝20°解得：x＝20°．提升篇故答案为20．15．（2019·镇海区期末）已知的补角是它的3倍，则=_________.【答案】45【详解】解：的补角是180−.根据题意得：18

03−=.解得：45=.故答案为45.三、解答题（共2小题）16．（2018·射阳县期末）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．(1)图中与∠COE互补的角是___________________；(把符合条件的角都写出来)(2)如果∠AO

C=15∠EOF，求∠AOC的度数．【答案】（1）EODBOF、；（2）30°【解析】试题分析：（1）根据互补的两个角的和等于180°，结合图形找出与∠COE的和等于180°的角即可；（2）设∠AOC=x，可以得到∠EOF=5x，根据对顶角相等得到

∠BOD=x，然后根据周角定义列式求解即可．试题解析：(1)∵∠COE+∠EOD=180°，∴∠EOD与∠COE互补，又∠EOD=90°+∠BOD，∠BOF=90°+∠BOD，∴∠BOF=∠EOD，∴∠BOF与∠COE互补，∴与∠COE互补的角是：∠EOD

，∠BOF；（2）设∠AOC=x，则∠EOF=5x，∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，∴∠EOF+∠BOD=∠EOF+∠AOC=5x+x=360°−2×90°，即6x=180°，解得∠AOC=x=30°.17．（2020·南京市

期末）一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.【答案】45【解析】试题分析：设这个角的度数为x，则其补角为(180)x−，其余角为(90)x−，再利用题中的已知条件“一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1”可得：3(9

0)180xx−=−，解方程就可求得这个角的度数.试题解析：设这个角的度数为x，由题意可得：3(90)180xx−=−，解得x45=，∴这个角的度数为：45°.老师，您好！感谢您下载使用学科网资料。欢迎参加同步

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2020年11月30日）https://www.wjx.cn/jq/87719195.aspx