【文档说明】【教培专用】数学五年级下册 第十讲 分数的加法和减法 基础版（含答案、学生版+教师版）人教版.docx，共(16)页，48.748 KB，由envi的店铺上传

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第10讲分数的加法和减法1、分数数的加法和减法（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。能约分的要约分。附：具体解

释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。2、异分母分数的加减法：异分母

分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如

果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。考点1：同分母加减计算和异分母加减计算【典例1】（2020秋•拜泉县期末）直接写得数。（1）200×5＝（2）270﹣90＝（3）800﹣24

9≈（4）39×8≈（5）57−27=（6）460+250＝（7）206×3＝（8）501×5≈（9）25+15=（10）1−34=（11）45×2＝（12）197+361≈【分析】根据整数、分数加减法和乘法的计算

方法，以及整数乘法和加减法的估算方法进行计算。【解答】解：（1）200×5＝1000（2）270﹣90＝180（3）800﹣249≈550（4）39×8≈320（5）57−27=37（6）460+250＝710（7）206×3＝618（8）5

01×5≈2500（9）25+15=35（10）1−34=14（11）45×2＝90（12）197+361≈550【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。【典例2】(2020春•遂宁期末）58+16−58−16=0．√（判断对

错）【分析】根据分数加减法的计算法则进行计算，然后进行判断即可。【解答】解：58+16−58−16＝（58−58）+（16−16）＝0+0＝0所以原题计算正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查分数加减法

的运算，关键培养学生的计算能力。【典例3】（2020春•二七区期末）在分数加法中，把13+25变成515+615能进行计算．这一过程运用了（）A．计算B．转化C．类比【分析】根据异分母分数加法的计算法

则，先通分，把异分母分数分别转化为大小与原来相等的同分母分数，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。【解答】解：在分数加法中，把13+25变成515+615能进行计算．这一过程运用了转化。故选：B。【点评】此题考查的目的是理

解掌握异分母分数加法的计算法则及应用。考点2：分数的四则运算【典例1】（2020春•灌阳县期末）脱式计算．（1）56−12+13（2）49−18+59（3）1−25+47（4）910−（16+23）【分析】（1）直接约分计算即可；（2）运用加法的交换律进行简算；（3）从左向右进行计算

；（4）先算小括号里的加法，再算括号外的减法。【解答】解：（1）56−12+13=56−36+26=5−3+26=23（2）49−18+59=49+59−18＝1−18=78（3）1−25+47=35+47=4135（4）910−（16+23）=910−56=115【点

评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活【典例2】57与59的和，加上27，结果是（）A．159B．59C．49D．1225【分析】先用57加上59，求出它们的和，再加上27即

可．【解答】解：57+59+27=57+27+59＝1+59＝159．故选：A．【点评】关键是根据题意正确列出算式，再根据算式的特点，利用加法的交换律，使计算简便．【典例3】（2020春•西华县期末）计算下面各题，能简算的要简算．16+27+57+561116+310−516+1106.12+

37+2.88+47【分析】（1）（2）（3）运用加法的交换律、结合律进行简算即可。【解答】解：（1）16+27+57+56=16+56+27+57＝（16+56）+（27+57）＝1+1＝2（2）1116+31

0−516+110=1116−516+310+110＝（1116−516）+（310+110）=38+25=3140（3）6.12+37+2.88+47＝6.12+2.88+37+47＝（6.12+2.88）+（37+

47）＝9+1＝10【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。综合练习一．选择题1．（2019秋•东莞市期末）一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（）A．120B．21

C．20D．121【分析】把20.05化成带分数是20120，20120=20+120，20是一个自然数，且20与120互为倒数，其和是20120；据此解答即可．【解答】解：把20.05化成带分数是2012020120=20+12020×120=1所以这个自然数是20答：这个自然数是

20．故选：C．【点评】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．把20.05化成分数问题便得到解决．二．填空题2．（2020春•习水县期末）分数单位是15的所有最简真分数的和是2．【分析】真分数是指分子小于分母的分数，据此写出所有的分数单位是1

5的所有最简真分数，进而求出它们的和即可。【解答】解：分数单位是15的所有最简真分数有：15，25，35，45；15+25+35+45=2答：分数单位是15的所有最简真分数的和是2。故答案为：2。【点评】完成本题要明确真分数的

意义，写出所有符合条件的真分数，再计算求和。3．（2020春•北川县期末）计算16+38，要先通分，最小公分母是24，把两个分数转化成分母相同的分数，然后再相加．【分析】计算16+38，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接计算，要先通分，6和8的最小公倍数是24，那么就把这两个分数化成最小公

分母是24的分数，然后再进一步解答。【解答】解：计算16+38，要先通分，最小公分母是24，把两个分数转化成分母相同的分数，然后再相加。故答案为：通分，24，分母。【点评】本题考查了异分母分数加法的计算方法的灵活运用。4．（2020春•通许县期末）同分

母分数直接相加、减的原因是它们的分数单位相同，异分母分数不能直接相加、减的原因是它们的分数单位不同．【分析】根据同分母分数加减法的计算法则，分母不变，只把分子相加减，据此解答。【解答】解：同分母分数直接相加、减的原因是它们的分数单位相同；异分母分数不能直接相加、

减的原因是它们的分数单位不同。故答案为：分数单位、分数单位。【点评】此题考查的目的是理解掌握同分母分数、异分母分数加减法的计算法及应用。5．（2020春•南京期末）35+47等于多少？一位学生认为，35表示5份中的3份，4

7表示7份中的4份，所以加起来是12份中的7份，结果是712．你认为对吗？为什么？这种做法不对．35和47是两个不同分数单位的分数，不同单位的分数加法计算要化成相同单位的分数才能计算，计算法则是：分母不变，只把分子相加．

【分析】35和47是两个不同分数单位的分数．这个学生的做法是分子加分子作分子、分母加分母作分母，这种做法不正确．分数相加只能是相同分数单位的分数才能相加，不同分数单位时，要根据分数的基本性质化成相同单位的分数再计算．正确的方法应该是把这两个分数化成相

同单位的分数，即分母相同的分数再计算，计算方法是：分母不变，只把分子相加即可．【解答】解：这种做法不对．35和47是两个不同分数单位的分数，不同单位的分数加法计算要化成相同单位的分数才能计算，计算法则是：分母不变，只把分子相加．故答案为：这种做法不对．35和47是两个不同分数单位的分数，不同单

位的分数加法计算要化成相同单位的分数才能计算，计算法则是：分母不变，只把分子相加．【点评】此题主要是考查分数加法的计算法则及算理．三．判断题6．（2020春•武川县期末）异分母分数需要统一分数单位才能相加减．√（判断对错）【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．

异分母分数相加减计算时要先进行通分化为相同的分数单位后再进行加减．【解答】解：异分母分数需要先通分，化成分母相同的分数，也就是统一分数单位才能相加减；原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决此题明确只有相同单位上的数才能直接相加减，异分母分数加减法时要先通分，目的就是

统一分数的分数单位．7．（2020春•盐城期中）差是减数的34，则差是被减数的37．√（判断对错）【分析】根据减法算式中各部分之间的关系，被减数﹣减数＝差，差+减数＝被减数，把减数看作单位“1”，差是减数的34，那么被减数是1+34=74，则差是被减数的34÷74=37．据此判断．【解

答】解：把减数看作单位“1”，差是减数的34，那么被减数是1+34=74，则差是被减数的34÷74=37．因此，差是减数的34，则差是被减数的37．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握减法算式中各部分之间的关系及应用．8.（2020春•阳信县期末

）13+14−13+14=0．×．（判断对错）【分析】运用加法交换律简算求得结果，再与0比较判断即可．【解答】解：13+14−13+14=13−13+14+14＝0+14+14=12．所以原题计算错误．故答案为：×．【点评】此题考查了运用

运算定律进行分数加减混合运算的简算．9．（2020春•临朐县期末）分数单位相同的分数才能相加减．×．（判断对错）【分析】分数单位相同的分数，也就是同分母分数，所以可以相加减；异分母分数，通分后也可以相加减．【解答】解：分数单位相同的分数才能相加减，是说

只有同分母分数才能相加减，因为异分母分数，通分后也可以相加减．上题如果改成“分数单位相同的分数才能直接相加减”才是对的．故答案为：×．【点评】此题考查了分数单位的概念，以及分数相加减的运算法则．四．计算

题（共12小题）10．（2020秋•兴仁市校级期末）直接写出得数。15+25=89−59=1−56=29÷7＝3×130＝374×7＝296×6≈303×8≈【分析】同分母分数加减法的计算法则，一位数乘三位数的乘法法则，整数除法的计算法则，以及整数乘法的估算方法，直接进行

口算即可。【解答】解：15+25=3589−59=391−56=1629÷7＝33×130＝390374×7＝2618296×6≈1800303×8≈2400故答案为：35、39、16、3、390、2

618、1800、2400。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加减法的计算法则，一位数乘三位数的乘法法则，整数除法法则以及整数乘法的估算方法，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。11．（2020

秋•磐石市期末）直接写得数。33×2＝58+32＝70﹣14＝800×5＝460+250＝6×90＝120×0＝459﹣300＝35+15=1−58=59×7≈596×5≈【分析】根据整数加减法及乘法的运算法则、分数加减法的运算法则进行计算即可。【解答】解：33×2＝

6658+32＝9070﹣14＝56800×5＝4000460+250＝7106×90＝540120×0＝0459﹣300＝15935+15=451−58=3859×7≈420596×5≈3000【点评】本题主要考查整数乘法、加减

法及分数减法的计算，关键利用分数乘除法及减法的运算法则进行计算。12．（2020春•南京期末）计算下面各题，怎样算简便就怎样算．1﹣（89+12）25+411+711+85611−（511+112）【分析】

（1）先算小括号里的加法，再算括号外的减法；（2）运用加法的交换律、结合律进行简算；（3）运用减法的性质进行简算。【解答】解：（1）1﹣（89+12）＝1−2518=−725（2）25+411+711+8

5=25+85+411+711＝（25+85）+（411+711）＝2+1＝3（3）611−（511+112）=611−511−112=111−112=1132【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律

进行简便计算。13．（2021•宁波模拟）计算：13+13+5+13+5+7+⋯+13+5+7+⋯+21【分析】根据式子的特点，先算出每个分数的分母，根据分母的特点进行拆项，进而完成计算．【解答】解：

13+13+5+13+5+7+⋅⋅+13+5+7+⋯+21=13+18+115+⋯+1120=11×3+12×4+13×5+⋯+110×12=12×(1−13+12−14+13−15+⋯+110−112)=12×(1+12−111−112)=12×（32−23132）=12

×175132=175264【点评】此题可以应用拆项，在计算的过程中有些项可以相互抵消进而简便计算．14．（2020春•石阡县期末）直接写出得数．56+16=1−12=35−0.6＝14+16=19+118=38−18=25+310=31

4−114=【分析】根据分数加减法的计算方法进行解答即可。【解答】解：56+16=11−12=1235−0.6＝014+16=51219+118=1638−18=1425+310=710314−114=17【点评】此题考查了分数加减法的口算能力

，注意认真解答即可。15．（2020春•衡水期末）下面各题，怎样算简便就怎样算．34+16−5879−1013+2937−（914−12）1110−511−110−611【分析】（1）直接约分进行计算即可；（2）运用加法的交换律进行简算；（3）先算

小括号里的减法，再算括号外的减法；（4）运用交换律、减法的性质进行简算。【解答】解：（1）34+16−58=1824+424−1524=18+4−1524=724（2）79−1013+29=79+29−1013＝1−1013=313（3）3

7−（914−12）=37−17=27（4）1110−511−110−611=1110−110−511−611＝（1110−110）﹣（511+611）＝1﹣1＝0【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计

算。16．（2020春•遂宁期末）计算．18+3101121−51427+37+4713+512−1879−（16+49）512−（12−13）【分析】（1）（2）先通分再计算；（3）（4）按从左到右的运算顺序计算。（5

）根据减法的性质和加法的交换律解答即可。（6）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。【解答】解：（1）18+310=540+1240=1740（2）1121−514=2242−1542=16（3）27+3

7+47=57+47=97（4）13+512−18=824+1024−324=58（5）79−（16+49）=79−49−16=13−16=16（6）512−（12−13）=512−16=14【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；

能简算的要简算，不要错用运算定律。17．（2020春•西华县期末）直接写出得数．112+1112=13−14=35+75=58+38−58+38=2.4−35=49−13=17+18=21+14+0.75＝【分析】根据分数和小数加减法的计算方法进行

计算；58+38−58+38，根据加法交换律和结合律进行简算；21+14+0.75，根据加法结合律进行简算。【解答】解：112+1112=113−14=11235+75=258+38−58+38=342.4−35=1.849−13=1917+18=155

621+14+0.75＝22故答案为：1；112；2；34；1.8；19；1556；22。【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。18．（2020春•青海期末）直接写出得数．57+27=78−38=1−56=310+110=58+

13=14+38=34+17=57−15=【分析】根据分数加减法的运算法则进行计算，注意结果化成最简分数或整数。【解答】解：57+27=178−38=121−56=16310+110=2558+13=232414+38=5834+17=252857−15=1835【点评】本题

注意考查分数加减法的运算，关键培养学生的运算能力。五．应用题19．（2020春•林西县期末）李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．【分析】用69减去黄瓜、西红柿所占的分率即可；用1减去黄瓜

、西红柿、油菜所占的分率即可。【解答】解：69−29−39=191−69=39答：油菜占这块菜地的19，茄子占这块菜地的39。【点评】这道题解题的关键是会正确进行分数加减法的计算。