【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练7　二次函数与幂函数.docx，共(2)页，32.657 KB，由小赞的店铺上传

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专练7二次函数与幂函数命题范围：二次函数、幂函数的解析式、图像与性质．[基础强化]一、选择题1．[2022·广西高三4月大联考]若f(x)是幂函数，且满足f（4）f（2）＝3，则f(12)等于()A．3B．－3C．13D．－13

2．[2022·江西科技学院附属中学高三月考]函数f(x)＝|4－x|·(x－1)在()上单调递增．A．(52，4)B．(1，4)C．(－∞，4)D．(－∞，52)，(4，＋∞)3．当x∈(0，＋∞)时，幂函数y＝(m2－m－1)x－5m－3为减函数，则实数m的值为()A．m＝2B．m＝－1C．

m＝－1或m＝2D．m≠1±524．如果函数f(x)＝x2－ax－3在区间(－∞，4]上单调递减，那么实数a满足的条件是()A.a≥8B．a≤8C．a≥4D．a≥－45．[2022·北京昌平二模]已知函数f(x)＝ax2－

4ax＋2(a<0)，则关于x的不等式f(x)>log2x的解集是()A．(－∞，4)B．(0，1)C．(0，4)D．(4，＋∞)6．[2022·重庆联考模拟]已知二次函数y＝x2－4x＋a的两个零点都在区间(1，＋∞)内，则a的取值范围是()A．(－∞，4)B．(3

，＋∞)C．(3，4)D．(－∞，3)7．已知二次函数f(x)＝ax2－2x＋c的值域为[0，＋∞)，则9a＋1c的最小值为()A．3B．6C．9D．128．设函数f(x)＝x(ex＋e－x)，则f(x)()A．是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数C

．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数9．已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0时，f(x)＝x3，若不等式f(－4t)>f(2m＋mt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－2)B．(－2，0)

C．(－∞，0)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)二、填空题10．已知a∈{－2，－1，－12，12，1，2，3}，若幂函数f(x)＝xa为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则a＝________.11．已知幂函数f(x)＝x－k2＋k＋2(k∈N*)满足f(2)<f(3

)，则f(x)的解析式为________．12．已知函数f(x)＝x2＋2x＋1，如果使f(x)≤kx对任意实数x∈(1，m]都成立的m的最大值是5，则实数k＝________.[能力提升]13．[2022·辽宁三模]函数f(x)＝4tan(π－x)－1cos2x的

最大值为()A．2B．3C．4D．514．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图像的一部分，图像过点A(－3，0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论：①b2>4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a<b.其中正确的是()A．②④B．①④C．②③D．①③15．已

知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，则f(x)的解析式为f(x)＝________.16．设函数f(x)＝ax2－2x＋2，对于满足1<x<4的一切x值都有f(x)

>0，则实数a的取值范围是________.