【文档说明】山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一3月调研测试 数学含答案.doc，共(8)页，1.193 MB，由小赞的店铺上传

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运城市高中联合体2020～2021学年度3月份调研测试高一语文考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用

2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。4.本卷命题范围：必修第二册第六章。一、选择题：本题共12小题，每

小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设向量AB＝(－3，2)，AC＝(1，－2)，则BC＝A.(1，1)B.(4，－4)C.(2，0)D.(－4，4)2.△ABC的

内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝30°，B＝45°，a＝2，则b＝A.6B.2C.3D.263.与向量a＝(1，2)平行的单位向量为A.(13，23)B.(33，63)C.(63，33)或(－63，－33)D.(33

，63)或(－33，－63)4.已知两个力F1，F2的夹角为90°，它们的合力大小为103N，合力与F2的夹角为60°，那么F2的大小为A.5NB.10NC.53ND.203N5.在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，如果sinBsinCsin

A=sinBsinAsinBsinC+−−，则C＝A.3B.2C.6D.236.已知向量m＝(2，0)，n＝(22，－22)，则A.|m|＝|n|B.(m－n)//nC.(m－n)⊥nD.m与n的夹角为347.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋

c2－bc，且A＝2B，则△ABC为A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形8.已知非零向量a与b的夹角为120°，|a|＝2，则|a＋λb|(λ∈R)的最小值为A.23B.72C.433D.39.一艘游船从海岛A出发，沿南偏东20°的方向航行8海里后到达海岛B，然后再从海岛B出

发，沿北偏东40的方向航行了16海里到达海岛C。若游船从海岛A出发沿直线到达海岛C，则航行的方向和路程(单位：海里)分别为A.北偏东50°，83B.北偏东70°，12C.北偏东70°，83D.北偏东50°，1210.若钝角△ABC三边长分别是a，a＋1，a＋2(a

∈N*)，则△ABC中最大角的余弦值为A.－34B.－23C.－13D.－1411.在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知acosC－ccosA＝c，则sinA＋3cos2C的取值范围是A.(0，2]B.(1，3)C.(3，2]D.(－3，

0)12.梯形ABCD中，AB//CD，AB＝4，DC＝1，AD＝2，∠DAB＝45°，点E在线段BD上，点F在线段AC上，且1BEBD2=，1CFCA3=，则AEDF＝A.23B.43C.－23D.－43二、填空

题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。若2asinB＝3b，则A＝。14.已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝2，且(a＋b)⊥a，则a与b的夹角为。15.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝

5，b＝6，B＝120°，则c＝。16.锐角△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，absinCsinBcsinAsinB−−=+，且a＝3，则△ABC周长的取值范围是。三、解答题：本题共6小题，共70分。

解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(10分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bsinA＋3acosB＝0。(1)求B；(2)若b＝27，c＝2a，求a。18.(12分)已知向量a＝(3，－4)，b＝(1，2)。(

1)设向量a与b的夹角为θ，求sinθ；(2)若向量ma－b与向量a＋b垂直，求实数m。19.(12分)某地帆赛举行之前，为确保赛事安全，海事部门举行安保海上安全演习。为了测量正在海面匀速行驶的某航船的

速度，在海岸上选取距离为2千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30°，6分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，求船的速度是多少千米/分钟。20.(12分)在平面直角坐标系中，O为坐

标原点，已知点A(4，0)，B(a，b)，C(－1，2)，D(ksinθ，t)(0≤θ≤2)。(1)若ABOC⊥，且ABOC=，求OB；(2)若向量AD与向量OC共线，当k>2，且tsinθ的最大值为2时，求OAOD。21.(12分)已知向量m＝

(cosA，sinB)，n＝(cosB，－sinA)，m·n＝cos2C，其中A、B、C为△ABC的内角，a，b，c为角A，B，C的对边。(1)求C；(2)若2c＝a＋b，且abcosC＝18，求c。22.(12

分)△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2－c2＝3b，且sinAcosC＝3cosAsinC。(1)求b。(2)若a＝4，c＝2，D为BC的中点，E，F分别为边AB，AC上的点(不包括端点)，且∠EDF＝120°，求△DEF面积的最小值。