【文档说明】江西省信丰中学2019-2020学年高一上学期数学期中复习试卷二含答案.doc，共(7)页，412.500 KB，由小赞的店铺上传

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信丰中学高一上学期数学期中复习试卷二一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集6,5,4,3,2,1=U，集合5,3,2=M，5,4=N，则UC()NM等于()A．{1,3,5}B．{2,4,6}C．{1,5}D．{

1,6}2.在①2,1,01；②2,1,01；③2,1,02,1,0；④0上述四个关系中，错误的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.设集合|10,|20AxxBxx=+=−，则图

中阴影部分表示的集合为()A．|1xx−B．|2xxC．|21xxx−或D．|12xx−4.与函数xy=是同一个函数的是()A．2)(xy=B．2xy=C．33xy=D．2xyx=5.函数(21)ykxb=−+在(-∞,+∞)上是减函数，

则（）A.12kB.12kC.12k−D.12k−6.已知集合RxxyyM−==,12，22xyxM−==，则=NM()A．(1,)−+B．(2,)+C．1,2−D．7.下列式子中，成立的是（）A.78

log817ogB.5.34.301.101.1C.3.03.04.35.3D.0.40.4log4log68.函数2()1logfxx=+与(1)()2xgx−−=在同一直角坐标系下的图像大致是()9.已知

函数−−−=)1()1(5)(2xxaxaxxxf是R上的增函数则a的取值范围是（）A．03−aB．23−−aC．2−aD．0a10.已知8)(35−++=cxbxaxxf，且4)2(=−f，那么=)2(f（）A．﹣20B．10C．﹣4D．181

1.函数)(xf对任意正整数n、m满足条件)()(mfnmf=+·)(nf，且2)1(=f则=++++)2015()2016()5()6()3()4()1()2(ffffffff（）A．4032B．2016C

．1008D．1008212.函数342)1()(+−−=mxmmxf是幂函数，对任意),0(,21+xx，且21xx，满足0)()(2121−−xxxfxf，若Rba,,且0+ba，0ab．则)()(bfaf+的值（）A．恒大于0

B．恒小于0C．等于0D．无法判断二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分)13.集合12,52,22aaaA+−=，且A−3，则a=．14.已知幂函数3*()myxmN−=的图像关于y轴对称，且在),0(+

上单调递减，则m=15.已知全集32−=xZxU，1,1−=A，函数())(,2ACxxxfU−=，则函数()xf的值为16.下列几个命题：①方程2(3)0xaxa+−+=若有一个正实根，一个负实根，则0a；②函数2

211yxx=−+−是偶函数，但不是奇函数；③函数()fx的值域是[2,2]−，则函数(1)fx+的值域为[3,1]−；④一条曲线2|3|yx=−和直线()yaaR=的公共点个数是m，则m的值不可能是1.其中正确的有__________.三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文

字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合19123|,73|−==xxBxxA，求：(1)BA（2）BACR)(18.（本小题满分12分）（1）计算：11230727

2(lg5)964−++；（2）解方程：3log(69)3x−=19.（本小题满分12分）已知函数()()()()()log1,log1,0,1aafxxgxxaa=+=−.（1）设2a=,函数()gx的定义域为

15,1−−,求()gx的最大值;（2）当01a时，求使()()0fxgx−的x的取值范围.20.（本小题满分12分）乒乓球是我国的国球，在2016年巴西奥运会上尽领风骚，包揽该项目全部金牌，

现某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时6元;乙家按月计费，一个月中20小时以内（含20小时）每张球台90元，超过20小时的部分，每张球台每小时2元，某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活

动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时.（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为()fx元()1230x,在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为()gx元()1230x,试求()fx与()gx的解

析式.（2）选择哪家比较合算？为什么？21.(本小题满分12分)已知函数2()21fxxaxa=−++−，（1）若=2a，求()fx在区间0,3上的最小值；（2）若()fx在区间0,1上有最大值3，求实

数a的值22．(本小题满分12分)设函数()()10−=−aaakaxfxx且是定义域为R的奇函数．（1）若0)1(f，试求不等式()0)4(22−++xfxxf的解集；（2）若23)1(=f，且)(4)(22xfaaxgxx−+=−，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值.高一数学期

中复习卷二参考答案一、DBBCACDCBABA二、13.23−14.115.0,-416.①④三、17．解(1)B=|210xx……………2分|210ABxx=……………5分(2)|3,7R

CAxxx=或……………7分RCAB=|23,710xxx（）或……………10分18.解：（1）原式＝12259＋(lg5)0＋13334−＝53＋1＋43＝4.………6分（2）由方程log3(6x－9)＝3得6x－9＝33

＝27，∴6x＝36＝62，∴x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．……………12分19.解：（1）当2a=时，()()2log1gxx=−,在15,1−−为减函数，因此当15x=−时()gx最大值为……

………5分（2）()()0fxgx−,即()(),fxgx当01a时，()()log1log1aaxx+−,满足1110,1010xxxxx+−+−−,故当01a时解集为:|10xx−.…

…12分20.解：（1）3012,6)(=xxxf；+=30x202x5020x1290g(x).…………6分（2）①当2012x时，690,15xx==,即当1215x时,()()fxgx

;当15x=时,()()fxgx=,当1520x时,()()fxgx.②当2030x时,()()fxgx,综上当1215x时,选甲家比较合算;当15x=时,两家一样合算;当1530x时,选乙家比较合算.……………12分21解：（

1）若2a=，则22()41(2)3fxxxx=−+−=−−+函数图像开口向下，对称轴为2x=，所以函数()fx在区间[0,2]上是增加的，在区间[2,3]上是减少的，有又(0)1f=−，(3)2f=min()(0)1fxf==−…………3分（2）对称轴为xa=当0a时，

函数在()fx在区间[0,1]上是减少的，则max()(0)13fxfa==−=，即2a=−；…………6分当01a时，函数()fx在区间[0,]a上是增加的，在区间[,1]a上是减少加的，则2max()()13

fxfaaa==−+=，解得21a=−或，不符合；…………9分当1a时，函数()fx在区间[0,1]上是增加的，则max()(1)1213fxfaa==−++−=，解得3a=；…………11分综上所述，2a=−

或3a=…………12分22.解：∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，∴k－1＝0，∴k＝1.……………1分(1)∵f(1)>0，∴a－1a>0.又a>0且a≠1，∴a>1.∵k＝1，∴f(x)＝ax－a－x.当a>1时，y＝ax和y＝－a－x在R

上均为增函数，∴f(x)在R上为增函数．……………3分原不等式可化为f(x2＋2x)>f(4－x)，∴x2＋2x>4－x，即x2＋3x－4>0.∴x>1或x<－4.∴不等式的解集为{x|x>1或x<－4}．……………6

分(2)∵f(1)＝32，∴a－1a＝32，即2a2－3a－2＝0.∴a＝2或a＝－12(舍去)．……………7分∴g(x)＝22x＋2－2x－4(2x－2－x)＝(2x－2－x)2－4(2x－2－x)＋2.令t＝

h(x)＝2x－2－x(x≥1)，则g(t)＝t2－4t＋2.∵t＝h(x)在[1，＋∞)上为增函数(由(1)可知)，∴h(x)≥h(1)＝32，即t≥32.∵g(t)＝t2－4t＋2＝(t－2)2－2

，t∈[32，＋∞)，……………10分∴当t＝2时，g(t)取得最小值－2，即g(x)取得最小值－2，此时x＝log2(1＋2)．故当x＝log2(1＋2)时，g(x)有最小值－2.……………12分