【文档说明】江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题 .docx，共(6)页，818.737 KB，由小赞的店铺上传

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萍乡市2022-2023学年度第一学期期末考试高二数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷3至4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将

自己的姓名､准考证号等填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号､姓名､考试科目”与考生本人的准考证号､姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动

，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答题无效.3.考试结束后，监考员将试题卷､答题卡一并收回.第I卷一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分

，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知2188CCmm−=，则m等于（）A.1B.3C.1或3D.1或42若直线1:320laxy++=与直线()2:10lxaya−++=垂直，则实数=a（）A0B.

1C.34−D.32−3.从某班包含甲､乙的5名班干部中选出3人参加学校的社会实践活动，在甲被选中的情况下，乙也被选中的概率为（）A.12B.35C.23D.254.已知12,FF是双曲线2221(0)3y

xaa−=的两个焦点，若双曲线的左､右顶点和原点把线段12FF四等分，则该双曲线的焦距为（）A.1B.2C.3D.45.在正四棱柱1111ABCDABCD−中，13,1ABBCAA===，则异面直线1AD与1DB所成角的余弦值为（）...A.55B.255C.77D.7

7−6.过圆22240xyxy+−−=上一点()3,3P的切线方程为（）A.290xy−+=B.290xy+−=C.290xy++=D.290xy−−=7.抛物线2:8Cyx=的焦点为F，准线为l，点P是准线l上的动点，若点A在抛物线C上，且10AF=，则PA

PO+（O为坐标原点）的最小值为（）A.13B.213C.313D.4138.油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史.为宣传和推广这一传统工艺，某活动中将一把油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示.该伞的伞面是一个半径为23的圆形平面，圆心到伞

柄底端距离为2，当光线与地面夹角为30时，伞面在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，该椭圆的离心率e=（）A.23B.12C.32D.63二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，

有选错的得0分.9.下列结论正确的是（）A.若随机变量X服从两点分布，1(1)2PX==，则()12EX=B.若随机变量Y的方差()2DY=，则(32)8DY+=C.若随机变量服从二项分布14,2B

，则1(3)4P==D.若随机变量服从正态分布()25,N，(2)0.1P=，则(28)0.8P=10.已知()423450123452(21)xxaaxaxaxaxax+−=+++++，则下列结论正确的

是（）A.02a=B.01532aaa+++=C.115a=D.02442aaa++=11.如图，四边形ABCD为正方形，平面PCD⊥平面ABCD，且PCD为正三角形，2CD=，M为BC的中点，则下列命题中正确的是（）A.BCPD

⊥B.//AM平面PCDC.直线AM与PC所成角的余弦值为55D.二面角CPDM−−大小为612.已知抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F，点,AB在抛物线C上，且,AB都在x轴的上方，223OFBOFA=

=（O为坐标原点），记,OFBOFA的面积分别为12,SS，则（）A.直线AB的斜率为33B.直线AB的斜率为32C.21236pSS−=D.2123pSS−=第II卷注意事项：第II卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答.若在试题卷上作答，答题无效

.三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若圆()221:11Cxy−+=与圆()()2222:40Cxyrr−+=外切，则r=______.14.空间直角坐标系中，()224,,4ax

x=−−，()1,4,1b=−−，若//ab，则实数x=__________.15.从数字1,2,3,4,5,6,7,8,9中任选4个组成无重复数字的四位数，满足千位和百位上的数字之和为5，则这样的偶数共有__________个.16.已

知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的一条渐近线方程为20xy−=，,AB是C上关于原点对称的两在点，M是C上异于,AB的动点，直线,MAMB的斜率分别为12,kk，若112k，则2k的取值范围为_____.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写

出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知直线l过点()1,1P−，且__________.在下列所给的三个条件中，任选一个补充在题中的横线上，并完成解答.①与圆22(1)5xy++=相切；②倾斜角的余弦值为

55；③直线l的一个方向向量为()2,4a=−−.（1）求直线l的一般式方程；（2）若直线l与曲线22:6260Cxyxy+−−+=相交于,MN两点，求弦长MN.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18

.某职业学校为了了解毕业班学生操作能力，设计了一个考查方案：每个考生从6道备选题中一次性随机抽取3道选题，按照题目要求正确完成，规定：至少正确完成其中2个选题方可通过.6道备选题中，考生甲有4个选题能正确完成，2个选题不能完成；考生乙每个选题正确完成的概率都是

23，且每个选题正确完成与否互不影响.（1）分别求甲､乙两位考生正确完成选题个数的概率分布列（列出分布列表）；（2）请分析比较甲､乙两位考生的操作能力.19.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，ABC是等边三

角形，12ABAA==，D是棱AB的中点.（1）证明：平面1ACD⊥平面11ABBA；（2）求锐二面角1DACA−−的余弦值.20.安排6名教师,,,,,ABCDEF到甲､乙､丙三个场馆做志愿者.（1）有14个相同的口罩全部发给这6名教师，每名教师至少发两个口罩，共有多少种

不同的发放方法？（2）每名教师只去一个场馆，每个场馆至少要去一名教师，且,AB两人约定去同一个场馆，共有多少种不同的安排方法？21.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，2PA=，G的为CD的中点，,E

F是棱PD上两点（F在E的上方），且2EF=.（1）若22DE=，求证：BF平面AEG；（2）当点F到平面AEC的距离取得最大值时，求DE的长.22.已知椭圆C的左､右焦点分别为12,FF，焦距为2，点31,2P在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准

方程；（2）已知M是直线:lxt=上的一点，是否存在这样的直线l，使得过点M的直线与椭圆C相切于点N，且以MN为直径的圆过点2F？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com