【文档说明】河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末考试 - 数学（文科）答案.pdf，共(4)页，174.192 KB，由小赞的店铺上传

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12021年春期高中二年级期终质量评估数学试题（文）参考答案一、选择题：BCBACDDCBABD二、填空题：13.1514.125515．33216．20三、解答题：17.解：（1）选条件①222334,8zzmmmmzi22238mm，解得

1m.……5分选条件②z为纯虚数22230340mmmm，解得3m.……5分选条件③z为非零实数，2223034=0mmmm，解得4m.……5分（2）因为i1为实系数一元二次方程：20xaxb的

一个根，∴2011iabi，解得：2,2ab，……8分∴原方程为2220xx，配方得：211x，解得：121,1xixi.……10分18.解：（1）假设结论不成立，即060,060,060,ABC……2分则180ABC

，这与=180ABC相矛盾，所以假设不成立，……4分即,,ABC中至少有一个角大于或等于60°.……6分（2）要证113abbcabc，只需证3abcabcabbc，

……7分2即证：1caabbc，即证cbcaababbc，即：222caacb.……9分又因ABC△的三个内角A，B，C成等差数列，故0=60B.……10分由余弦定理可得：2220

2cos60bcaac，即：222bcaac，……11分故222caacb，所以113abbcabc成立.……12分19.解：（1）因为曲线1C的参数方程为2cos22sinxy(为参数),M为1C上的动点,所以可设M的坐标为2cos,22si

nM.……1分设P的坐标为,Pxy，由2OPOM，得到：4cos,44sinxy，消去参数得：22416xy，……3分转化为极坐标方程得：8sin，即曲线2C的极坐标方程为：8sin,……

4分同理可求1C的极坐标方程：4sin.……6分（2）设11,A,则4sin3，解得：14sin33，所以23,3A；……8分设22,B,则8sin3，3解得：28sin33

，所以43,3B.……10分所以21432323AB……12分20.解：（1）a，b，x均为正数，因为ab，所以0axbx，所以1axbx；……2分0baxabxxbaaxabxbbbxbbx

故1axabxb……4分（2）已知a，b，x均为正数，ab，则1aaxbbx，……5分证明：ab，根据（1）知1bxbaxa，取倒数得到1aaxbbx……8分（3）在△ABC中，根据正弦定理可知：sin2=sinsinAaaBCbcabc

，同理可得：sin2sinsinBbbCAcacab，sin2sinsinCccABababcsinsinsinsinsinsinsinsinsinABCabcBCCAABbccaa

b2222abcbcacababc……12分21.解：（1）由表中数据易求：12342.54x，125105100901054y，……2分则414221499510501130254iiiiixyxy

bxx，……4分5105(11)132.52aybx，……6分故所求回归直线方程为11132.5yx，……7分令5x，则115132.577.578y

人，4预测该路口5月份不“礼让行人”的驾驶员大约人数为78人.……8分（2）由表中数据可得：2250(1012208)0.2312.70618323020K，……10分对比表中数据可知，没有90％的把握认为“礼让

行人”行为与驾龄有关.……12分22.解：（1）曲线C1的参数方程为12312xtyt（t为参数），消去t得：310xy；……2分当k=1时，曲线C2的极坐标方程为3sin()44，……3分即3232sincos422，转化为直角坐标方

程为33420xy；即C1的直角坐标方程为：310xy；C2的直角坐标方程为：33420xy；……6分（2）当k=2时，C2的直角坐标方程为：2244xy，……7分将C1的参数方程为12312xtyt代入，整理得：2743120tt

，……8分设A、B对应的参数分别为12tt、，则12124312,77tttt+，……9分易知：120tt，12tt与异号，所以212121212121212124||||||111126||||||||||||||3ttttttttPAPBtttttttt

.……12分