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考点练48三角函数的最值1．[2023·江西萍乡模拟]设函数f(x)＝sin(2x＋π4)在区间[a，a＋π3]上的最大值为M，最小值为m，则M－m的最小值为()A．22B．12C．1－22D．2－122．设函数f(x)＝|sinx|＋cos2x，x∈[－π2，π2]，则函数f(x)的最小值

是()A．－1B．0C．12D．983．[2023·福建泉州模拟]已知函数f(x)＝cosx2(4sinx2＋cosx2)，当x＝β时，f(x)取得最大值，则cosβ＝()A．1717B．41717C．47D．174．(多选)将函数f(x)＝2sin(2x＋

2π3)－1向右平移π6个单位长度得到函数y＝g(x)，若函数y＝g(x)在[－π4，m]上的值域为[－2，1]，则实数m的取值可以是()A．π24B．π12C．π6D．π3[答题区]题号1234答案5.[2023·

山西太原模拟]已知函数f(x)＝sin(ωx－π6)＋k(ω>0)的最小正周期为T，若π<T<2π，且当x＝5π4时，f(x)取得最小值1，则fπ4＝________．6．已知函数f(x)＝sinx＋cosx＋2sinxcosx＋2，则f

(x)的最大值为________．