【文档说明】新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题.docx，共(2)页，274.438 KB，由小赞的店铺上传

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乌市第二十中学2020-2021学年第二学段高二年级数学学科模块考试试卷卷面分值:100分考试时长:100分钟适用范围:高二年级一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）在下列各小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.选项填涂入答卷中本题的位置里.

1.设全集1,2,3,4,5,6,1,2,2,3,4UAB===，则A∩(∁UB)=A.1,2,5,6B.1,2,3,4C.2D.12.下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+上单调递减

的是A.1yx=B.21yx=−+C.xye−=D.lgyx=3.若直线250xy−+=与直线260xmy+−=互相垂直，则实数m的值A.−1B.1C.−2D.24.如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到

阴影部分，据此估计阴影部分的面积为A.0.18B.0.2C.4D.0.55.已知𝑚,𝑛是两条不同的直线，𝛼,𝛽是两个不重合的平面,则下列命题正确的是A.若//,mnn,则//mB.若,,//m

nmn⊥⊥，则//C.若,//,//,mmn则//D.若//,,mn，则//mn6.若将函数()sin2cos2fxxx=+的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最

小正值是A.8B.38C.4D.347.执行如图所示的程序框图,如果输入的2,2t−,则输出的S属于A.6,2−−B.5,1−−C.3,6−D.4,5−8.设变量,xy满足约束条件2

50,20,0,xyxyx+−−−则目标函数231zxy=++的最大值为A.9B.8.5C.11D.109.在下列区间中，函数()43xfxex=+−的零点所在的区间为A.11,42B.10,4C.1,04−D.13,24

10.若221xy+=,则xy+的取值范围是A.2,0−B.(,2−−C.)2,−+D.0,211.在平面直角坐标系中,O为原点,()()()1,0,0,3,3,0ABC−,动点D满足1CD=,则OAOBOD++的取值范围是A.4,6B.

191,191−+C.23,27D.71,71−+12.设()()(),,fxgxhx是R上的任意实值函数,如下定义两个函数()()fgx和()()fgx;对任意xR,()()()()()()()();fgxfgxfgxfxgx==,则下列

等式恒成立的是A.()()()()()()()fghxfhghx=B.()()()()()()()fghxfhghx=C.()()()()()()()fghxfhghx=D.()()()()()()()fghxfhghx=二、

填空题（共4小题，每小题4分，共16分）请将答案填在答卷中相应各题的横线上，答在问卷上无效.13.设02,向量()()sin2,cos,1,cosab==−,若0ab=,则tan=________;14.在长方体1111ABCDABCD−中,12,1,1ABA

DAA===,则异面直线1AD与1AB所成角的余弦值为________;15.数列na满足111nnaa+=−,82a=,则1a=________;16.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分）,则其边长x为________()m;三、解答题（共6小

题，每小题8分，共48分）解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤，答在问卷上无效.17.已知函数()231xfxx−=−.（1）用定义法证明:()fx在2,6上单调;（2）求()fx在

2,6上的最大值与最小值.18.已知等差数列na满足124310,2aaaa+=−=.（1）求na的通项公式;（2）设等比数列nb满足2337,baba==.问:6b与数列na中的第几项相等？19.如图,在直三棱

柱111ABCABC−中,已知1,ACBCBCCC⊥=,设1AB的中点为D,11BCBCE=.求证:（1）//DE平面11AACC;（2）11BCAB⊥.20.在ABC中,内角,,ABC的对边分别是,,abc,已知cos2cosC2cosAcaBb

−−=.（1）求sinsinCA的值;（2）若1cos4B=,ABC的周长为5，求b的长.21.全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中的影响力的综合指标.根据相关报道提供的全网传播2020年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台

”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示.（1）现从融合指数在)4,5和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在7,8内的概率论;（2）根据分组统计表求这

20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数.组号分组频数1)4,522)5,683)6,7747,8322.如图,在平面直角坐标系xoy中,点()0,3A,直线:24lyx=−,设圆C的半径为1,圆心在l上.（1）若圆心

C也在直线1yx=−上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;（2）若圆C上存在点M,使2MAMO=,求圆心C的横坐标a的取值范围.DEB1C1ACBA1x40m40mlA0xy