【文档说明】3.1.1函数的概念及其表示 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx，共(6)页，140.821 KB，由管理员店铺上传

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函数的概念及其表示练习1.下列各组函数中,表示同一函数的是().A.y=x与y=√x2B.y=√x+2·√x-2与y=√x2-4C.y=xx与y=x0D.y=|x|与y=√x332.已知函数f(x)={x+2,x

≤0,x2,0<x≤3,若f(x)=3,则x的值是().A.√3B.9C.-1或1D.-√3或√33.函数y=√x+1x-1的定义域是().A.(-1,+∞)B.[-1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞)D.[-1,1)∪(1,+∞

)4.(多选题)下列函数中,满足f(2x)=2f(x)的是().A.f(x)=|x|B.f(x)=x-|x|C.f(x)=x+1D.f(x)=-x5.已知函数f(x)=x-1√x,g(x)=1√x-2x,则f(x)+g(x)=.6.已知函数f(x)={2

x-1,x≥0,1,x<0,则满足不等式f(2-x)>f(-2)的x的取值范围是.7.已知f(x)={1,x≥0,0,x<0,则不等式xf(x)+x≤2的解集是().A.{x|x≤1}B.{x|x≤2}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x<0}8.高斯是德国著名

的数学家,用其名字命名的“高斯函数”为y=[x],其中[x]表示不超过x的最大整数.例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3.已知函数f(x)=|x-1|(3-[x]),x∈[0,2),若f(x)=52,则x=;不等式f(x)≤x的解集为.9

.已知函数f(x)={x2+x,x≥0,2-x,x<0.(1)若f(a)=6,求实数a的值;(2)画出函数的图象并写出函数f(x)在区间[-2,2]上的值域.10.已知函数f(x)={x-5(x<-1),3x-3(-1≤x≤2),-x+5(x>2).(1)解不等式f(x)>1;

(2)若f(x)+t<0对任意实数x都成立,求实数t的取值范围.参考答案1.C2.A3.D4.ABD5.-x(x>0)6.(-∞,1)7.A8.16[34,2)9.【解析】(1)当a≥0时,f(a)=a2+a=6,得a=2或a=-3(舍去),当a<0时

,f(a)=2-a=6,得a=-4,由以上可知a=2或a=-4.(2)图象如图所示:∵f(0)=0,f(2)=22+2=6,f(-2)=2-(-2)=4,∴由图象知,函数f(x)在区间[-2,2]上的值域为[0,6].10.【解

析】(1)由题意知f(x)={x-5(x<-1),3x-3(-1≤x≤2),-x+5(x>2).①当x<-1时,f(x)=x-5>1,不等式无解;②当-1≤x≤2时,3x-3>1,解得43<x≤2;③当x>2时,-x+5>1,解得2<x<4.综上,不等式的解集为(43,4).(2)①当x<-

1时,f(x)=x-5<-6;②当-1≤x≤2时,-6≤3x-3≤3,所以-6≤f(x)≤3;③当x>2时,f(x)=-x+5<3.综上,f(x)≤3.所以-f(x)≥-3,因为t<-f(x)对任意实数x都成立,所以t<-3.