【文档说明】安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末调研测试数学（理）试题 含答案.docx，共(10)页，317.354 KB，由小赞的店铺上传

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宣城市2020—2021学年度第一学期期末调研测试高二数学试题（理科）考生注意事项：1.本卷满分150分，考试时间：150分钟。2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答

案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，务必将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，仅有一个正确答案。1．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生

编号为1，2，3…1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若38号学生被抽到，则下面学生能被抽到的是（）A．16号学生B．49号学生C．618号学生D．815号学生2．从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取2个球，以下

给出了四组事件，其中互斥而不对立的事件共有①至少有1个白球与至少有1个黄球；②至少有1个黄球与都是黄球；③恰有1个白球与恰有1个黄球；④恰有1个白球与都是黄球．A．0组B．1组C．2组D．3组3．执行如图所示

的程序框图，结果是A．11B．12C．13D．144．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.A．0.16B．0.12C．0.18D．0.586．为考察A、B两名运动员的训练情况，下面

是A、B两名运动员连续10天完成训练指标任务的综合得分的折线图，给出下列四个结论，其中错误．．的结论是7．在矩形ABCD中，4AB=，43BC=，点G，H分别为直线BC，CD上的动点，AH交DG于点P.若12,2DHDCCGCB==（01）

，则点P的轨迹是A．第3天至第10天两名运动员综合得分均超过80分；B．第1天至第7天B运动员的得分逐日提高；C．第2天至第3天A运动员的得分增量大于B运动员的得分增量；D．在10天的得分统计中，A运动员得分的极差小于B运动员得分的极差.A．直线B．抛物线C．椭圆D．双

曲线8．设双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左焦点为F，直线250xy−+=过点F且与双曲线C在第一象限的交点为P，O为坐标原点，||||OPOF=，则双曲线的离心率为5．一商店有奖促销活动中仅有一等奖、二等奖、鼓励奖三个奖

项，其中中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.32，中鼓励奖的概率为0.42，则不中奖的概率为A．0.16B．0.12C．0.18D．0.58=9．已知(),0,，则“1sinsin3+”是“()1sin3+”的A．充分不必要条件B．必要

不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．若点()Pmn,是抛物线214yx=−上一动点，则2222(1)(4)(5)mnmn+++−++的最小值为A．4B．5C．30D．611．已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的一个焦点为F，点P是椭圆C上的一个动点，||PF

的最小值为31−，且存在点P，使得OPF△（点O为坐标原点）为正三角形，则椭圆C的焦距为（）A．2B．22C．23D．412．已知三棱锥ABCD−的所有棱长都相等，若AB与平面所成角等于3，则平面ACD与平面所成角的正

弦值的取值范围是A．3636,66−+B．36,16−C．2323,2626−+D．23,126−二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．已知命题():1,px+，24x，则命题p为___

_______．14．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示

如下：依此类推，则六十四卦中的“井”卦，符号“”表示的十进制数是______________.15．16．已知圆22:(3)1Exy−+=，抛物线2:12Cyx=，抛物线C焦点是F，过点F的直线l与抛物线

C交于点A、B，与圆E交于点M、N，点A、M在第一象限，则4AMBN+的最小值是__________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分)设关于x的不等式254xx

−的解集为A，不等式()()22202xaxaa−++的解集为B.（1）求集合A，B；（2）若xA是xB的必要条件，求实数a的取值范围.18．(本小题满分12分)某次数学测试后，数学老师对该班n位同学的成绩进行分析，全班同学的成

绩都15．明朝著名易学家来知德创立了以太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象.他认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”.下图是来氏太极图，其大圆半径为6，大圆内部的同心小圆半径为2，两圆之间的图

案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在空白区域的概率为__________.分布在区间[95145]，，制成的频率分布直方图如图所示.已知成绩在区间[125135)，的有12人.（1）求n；19．(本小题满分12分)我国北方广大农村地区、一些

城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖，既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖，是重大民生工程、民心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费革命、农村生活方式

革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加，下面条形图反映了某省2018年1～7月份煤改气、煤改电的用户数量.（1）在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月

份t变化的散点图，并用散点图和相关系数说（2）根据频率分布直方图，估计本次测试该班的数学平均分(同一组数据用该组数据区间的中点值表示).（3）现从[125135)，，[135145]，两个分数段的试卷中

，按分层抽样的方法共抽取了6份试卷.若从这6份试卷中随机选出2份作为优秀试卷，求选出2份优秀试卷中恰有1份分数在的概率.明y与t之间具有线性相关性；（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量

.参考数据：7772111y9.24,t39.75,0.53,72.646iiiiiiiy=====（y-y）.参考公式：相关系数()()()()()()11112211,niinnniiiiiinniiiiiiittyy

rttyytytyttyy======−−=−−=−−−.回归方程ˆyabt=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：()()()121ˆˆˆ,niiiniittyybaybttt

==−−==−−.20．(本小题满分12分)在圆22:(1)8Axy++=内有一点(1,0)B，动点M为圆A上任意一点，线段BM的垂直平分线与半径AM相交于点N，设点N的轨迹为C.（1）求轨迹C的方程；（2）若直线:ly

kxm=+与轨迹C交于不同两点E，F，轨迹C上存在点P，使得以,OEOF为邻边的四边形OEPF为平行四边形(O为坐标原点)，求证：OEP的面积为定值.21．(本小题满分12分)如图①，在等腰梯形ABCD中，//BCAD，3AB=，1BC=，3AD=，BPAD⊥，将ABP

△沿BP折起，使平面ABP⊥平面PBCD，得到如图②所示的四棱锥ABCDP−，其中M为AD的中点．（1）试在线段CD上找一点N，使得MN∥平面ABC，并说明理由；（2）求二面角DMPC−−的余弦值．22．(本小题满分12分)已知椭圆22

221(0)xyabab+=右顶点A为抛物线22(0)ypxp=的焦点，右焦点F到抛物线的准线l的距离为3，椭圆的离心率为12.（1）求椭圆的方程和抛物线的方程；（2）设l上两点M、N满足||||AMAN=，直线AM与椭圆

相交于点B（B异于点A），直线BN与x轴相交于点D．求AMD面积的最大值，并求此时直线AM的方程.宣城市2020—2021学年度第一学期期末调研测试高二数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共

60分。在每小题给出的4个选项中，仅有一个正确答案。1．C2．B3．B4．C5．A6．D7．C8．D9．A10．D11．D12．A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．()21,,4xx+14．

2215．5916．22三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）（1）（5分）1,4A=，{|2}Bxxa=；（2）（5

分）2,4.18．（本小题满分12分）（1）（3分）60；（2）（4分）118.5；（3）（5分）815.19．（本小题满分12分）（1）（5分）散点略，y与t的线性相关性相当高，理由略；（2）0.

920.10112.02y=+=，（4分）2.02万户.（3分）20．（本小题满分12分）（1）（4分）2212xy+=；（2）（8分）证明略.21．（本小题满分12分）（1）（5分）N为CD的中点，理由略；（2）（7分）22211.22．（本小题满分12分）（

1）（4分）22143xy+=，28yx=；（2）（8分）AMD面积的最大值为26，此时直线AM的方程为3660xy+−=或3660xy−−=.