【文档说明】重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学答案.pdf，共(3)页，452.667 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e57f44fbcba8fafbdfea49c3daa642df.html

以下为本文档部分文字说明：

�高二数学�参考答案�第��页�共�页��������������重庆市九校联盟高二联考数学参考答案����由题意可知������即��������因为��������������所以����槡�������因为��������故���不能与�����

������构成空间的另一个基底�����圆�������������的圆心为�������则�的斜率为������������故�的一个方向向量的坐标可以为������������椭圆的离心率越大�椭圆的形状越扁�因为�������槡��且�������������������所以这四个椭

圆中�椭圆����������的离心率最大�故其形状最扁�����由题意可知������槡��������若��������则���������������������若���������则��������������������或���故����

�����是����������的充分不必要条件�����由抛物线定义可得���������������������������因为����所以����所以�的准线方程为���������设平面���的法向量为���

�������则����������������即���������������令����得����������所以��������������������槡槡����槡���故平面�与平面���夹角的正弦值为槡���������因为������所以直线��的倾斜角为�����正确�点�

到直线�������的距离为���正确�因为点�的坐标不满足����������所以�错误�直线�������与直线��重合�所以�错误�������因为���平面����所以����是平面���的一个法向量�所以点�到平

面���的距离为�����������������������与平面���所成角的正弦值为�������������������������槡���槡����������由题意可得�的顶点在圆�内�则������所以��������因为�的渐近线方程为�������所以�的渐近

线方程不可能为�������������设���������依题意可得��������������则����������������������������������所以���������������������������������������������

����������������������������������则��������从而�������槡�����槡��������槡��������答案不唯一��只要直线方程形如�槡������������即可�������因为����������所以�槡�����槡���所以椭圆����

�����的面积为�������������������������������������������������������������������������������������������以桥顶为坐标原点�桥形的对称轴为�轴

建立直角坐标系����图略��结合题意可知�该抛物线������������经过点��������则��������解得�������故桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为���高二数学�参考答案�第��页�共�页������

����������������解����联立�������������������得����������分……………………………………………………………………故所求交点的坐标为�������分……………

……………………………………………………………………���两条平行直线���������与����������间的距离����������������槡����������分…………������证明�取��的中点��连接���

�����分…………………………………………………………………因为�和�分别是��和����的中点�所以�������������������������因为��������所以���������������分…………………………

…………………………………所以四边形�����为平行四边形�则��������分………………………………………………………����������������因为���平面�����������平面�������所以��

�平面��������分……………………………………………………………………………………���解�以点�为坐标原点�分别以���������所在直线为�����轴建立如图所示的空间直角坐标系�������分………………………

……………………则�������������������������������������分……………………………�����������������������������分…………………………………………所以�������

�������������������������������槡槡����槡�����分………………………故��与��所成角的余弦值为槡�����分………………………………………………………………………���解��

��因为抛物线�������������的焦点为��������分…………………………………………………所以�������解得������分………………………………………………………………………………故�的

方程为��������分……………………………………………………………………………………���设������������������则����������������������分…………………………………………………………………两式相减得��������������������

������分……………………………………………………………所以�������������������������分………………………………………………………………………………因为������������

��分……………………………………………………………………………………所以��������分…………………………………………………………………………………………………故直线�的方程为�������������即�����������分…………………………………………………������证明�

因为���平面�����所以�������分…………………………………………………………又������������所以�������分……………………………………………………………………因为��������所以���平面����则�����

��分…………………………………………………因为�������为��的中点�所以�������分…………………………………………………………又��������所以���平面�����分……………………………………………………………………

���解�以�为坐标原点�����的方向为�轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系������设������高二数学�参考答案�第��页�共�页�����������������������则�������������������������������������分………………………

…�����������������������������分………………………………………设平面���的法向量为����������则����������������即������������������分…………

………………………令����得�����������分…………………………………………………由���知�平面���的一个法向量为���������������分…………………则�������������槡槡����槡�����分……………

…………………………………………………………………由图可知�二面角������为钝角�所以二面角������的大小为������分…………………………���解����因为函数���������的图象与坐标轴的�个交点分别为����������������������分………����

������������所以可设��������分………………………………………………………………由����������得�������槡�����槡���分………………………………解得�����分……………………………………………………………………

…则����槡�����分…………………………………………………………………故圆�的标准方程为������������������分………………………………���设圆�关于直线����对称的圆为圆��则圆�的方程为�������������分……………

………………………………………………………………………设��������则当�����三点共线时����������取得最小值��分………且���������的最小值为����槡����������槡�槡槡槡�����������������分……………此时���������即�������

������分…………………………………………………………………………解得�����故点�的横坐标为�����分………………………………………………………………………���解����因为����槡�������分…………………………………………………………………………………且����

��������所以�的轨迹是以���为焦点�实轴长为�的双曲线的右支��分……………………由�������槡����得�����槡����������������分………………………………………………………所以�的方程为����������������分…………

……………………………………………………………�注�未写���扣�分�如果�的方程写为�������������不扣分����也可以写为�������设�������������������������设直线��的方程为�����������即���

������联立������������������得������������������������������分…………………………………………则���������������������������������分……………………………………………………………且������������

�����������������������������分…………………………………………………………所以�����������������������������������������������������������������������������

�����������分……………………………………………………………………………………………假设存在点�满足����������������则����������������������整理得������������分……

…………………………………………………………………………………但������������所以假设不成立�故不存在满足题意的点����分………………………………………