【文档说明】河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末教学质量检测数学（文）试题含解析.doc，共(22)页，2.336 MB，由小赞的店铺上传

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1XCS2020—2021学年第一学期期末教学质量检测高一文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后

，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2,NAx

xx=，集合2|60Bxxx=+−=，则AB=（）A.2B.3,2−C.3,1−D.3,0,1,2−2.已知直线1l过(2,3)A，(4,0)B−，且12ll⊥，则直线2l的斜率为（）A.2−B.12−C.2D.123.函数()2l

n34yxx=−−的单调递增区间是（）A.(1,1−B.(),1−−C.()1,4−D.()4,+4.在空间直角坐标系中，点M在z轴上，且点M到点()1,3,1A−与点()1,0,2B的距离相等，则M点坐标为（）

A.()0,1,3−B.()0,0,3−C.()1,0,3−−D.()0,0,35.以点(3,4)A−为圆心，且与y轴相切的圆的标准方程为（）A.22(3)(4)16xy++−=B.22(3)(4)16xy−++=C.22()(34)9xy++−=D.22(3)(4)9xy−++=6.已知函数(

)log(01)afxxaa=−,，当1x时()0fx．方程1yxaa=+表示的直线是（）2A.B.C.D.7.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，动点E在线11AC上，F，M分别是AD，CD的中点，则下列结论中错误的是（）A.11//FMACB.

BM⊥平面1CCFC.三棱锥BCEF−的体积为定值D.存在点E，使得平面//BEF平面11CCDD8.已知点()1,3A，()3,1B，()1,0C−，则ABC的面积为（）A.5B.6C.7D.89.下列命题中正确的个数是

（）①两条直线a，b没有公共点，那么a，b是异面直线②若直线l上有无数个点不在平面内，则//l③空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．④若直线l与平面平行，则直线l与平面内的任意一条直线都没有公共点A.0B.1C.2D.3310.已知0.33a=，30.2b=，

lg0.2c=，则a，b，c三者的大小关系是（）A.bcaB.bacC.abcD.cba11.古希腊数学家阿波罗尼奧斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样

一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（0k且1k）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知(0,0),(3,0)OA，动点(,)Pxy满足2PAPO=，则动点P轨迹与圆22(1)1xy−+=位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切12.设函数26,0()

21,0xxxfxx−=+，若关于x方程2[()]()10fxmfxm−+−=有5个不同实根，则实数m的取值范围为（）A3,7B.()2,3C.(2,3D.(3,7二、填空题：本大题共4小题，每小题5分满分20分．13.当0x时，函数

()2()1xfxa=−的值总大于1，则a的取值范围是________．14.经过点()2,1M−作圆22:5Oxy+=的切线，则切线的方程为__________．15.如下图所示，三棱锥PABC−外接

球的半径为1，且PA过球心，PAB△围绕棱PA旋转60后恰好与PAC△重合.若3PB=，则三棱锥PABC−的体积为_____________.16.某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为215.060.15lxx=−和22lx=，其中x为销售量(

单位：辆).若该公司在两地共销售15辆汽车，则该公司能获得的最大利润为_____万元.三、解答题本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明证明过程或算步骤．17.设全集U=R，集合023Axxa=+∣，122Bxx=−∣（1

）当1a=时，求()UCBA；4（2）若AB，求实数a的取值范围．18.已知函数21()2xxfxa−+=+是定义在R上的奇函数．(1)求实数a的值；(2)判断函数()fx的单调性，并利用定义证明．19.如图，射线OA

、OB分别与x轴正半轴成30°和45角，过点()1,0P作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线12yx=−上时，求直线AB的方程．20.如图所示，正四棱锥PABCD−中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为62．（1）求侧面与底面

ABCD所成的二面角的大小；（2）若是PD的中点，求异面直线AE与所成角的正切值；21.已知圆1C：()2218xy++=关于直线1l：122yx=−对称的图形为圆C.（1）求圆C的方程；5（2）直线l：()1ykx=−，()1k与圆C交于E，F两点，若OEF（O为坐标原点）的面积为3

，求直线l的方程.22.已知如图，在直三棱柱111ABCABC−中，1AAAC=，且ABAC⊥，M是1CC的中点，N是BC的中点，点P在直线11AB上.（1）若P为11AB中点，求证：//NP平面11ACCA；（2）证明：PNAM⊥XCS2020—2021学年第一学期期末教学质量检测

高一文科数学（解析版）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后

，将答题卡交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项6是符合题目要求的．1.已知集合2,NAxxx=，集合2|60Bxxx=+−=，则AB=（）A.2B.3,2−C.3,1−D.3,0,1

,2−【答案】A【解析】【分析】先化简两集合，再由交集的概念，即可得出结果.【详解】集合2,N0,1,2Axxx==，集合2|603,2Bxxx=+−==−，所以2AB=.故选：A.2.已知直线1l过

(2,3)A，(4,0)B−，且12ll⊥，则直线2l的斜率为（）A.2−B.12−C.2D.12【答案】A【解析】【分析】利用(2,3)A，(4,0)B−求出直线1l斜率，利用12ll⊥可得斜率乘积为1−，即可求解.【详解】设直线1l斜率为1k

，直线2l斜率为2k，因为直线1l过(2,3)A，(4,0)B−，所以1l斜率为()1301242k−==−−，因为12ll⊥，所以121kk?-，所以22k=−，故直线2l的斜率为2−.故选：A3.函数()2ln34

yxx=−−的单调递增区间是（）A.(1,1−B.(),1−−C.()1,4−D.()4,+7【答案】D【解析】【分析】易得t在(),1−−上递减，在()4,+上递增，再由lnyt=在()0,+上递增，利用复合函数的

单调性求解.【详解】令2340txx=−−，解得4x或1x−，t在(),1−−上递减，在()4,+上递增，又lnyt=在()0,+上递增，所以()2ln34yxx=−−单调递增区间是()4,+故选：D4.在空间直角坐标系中，点M在z轴上

，且点M到点()1,3,1A−与点()1,0,2B的距离相等，则M点坐标为（）A.()0,1,3−B.()0,0,3−C.()1,0,3−−D.()0,0,3【答案】B【解析】【分析】先由题意设点M的坐标为()0,0,z，根据空间中的两点间距离

公式，列出等式，求出z，即可得出结果.【详解】因为点M在z轴上，所以可设点M的坐标为()0,0,z，依题意，得22222(01)0(2)(01)(03)(1)zz−++−=−+++−，解得3z=−，则点M的坐标为()0,0,3−．故选：B.5.以点(3,4)A−为圆心，且与y轴相切的圆的标准方程为

（）A.22(3)(4)16xy++−=B.22(3)(4)16xy−++=C.22()(34)9xy++−=D.22(3)(4)9xy−++=【答案】C【解析】【分析】8根据题中条件，得到圆的半径，进而

可得圆的方程.【详解】以点(3,4)A−为圆心且与y轴相切的圆的半径为3，故圆的标准方程是()()22349xy++−=.故选：C.6.已知函数()log(01)afxxaa=−,，当1x时()0fx．方程

1yxaa=+表示的直线是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先利用对数函数的性质得到所以1a，再利用直线的斜率和截距判断.【详解】因为1x时，()log0afxx=−，所以1a．则直线1yxaa=+的斜率为101a，在y轴上的截距1a．故选：C．7.如图，正方

体1111ABCDABCD−的棱长为1，动点E在线11AC上，F，M分别是AD，CD的中点，则下列结论中错误的是（）9A.11//FMACB.BM⊥平面1CCFC.三棱锥BCEF−的体积为定值D.存在点E，使得平面//BEF平面11CCDD【答案】

D【解析】【分析】对A,根据中位线的性质判定即可.对B,利用平面几何方法证明BMCF⊥，再证明BM⊥平面1CCF即可.对C,根据三棱锥BCEF−以BCF为底,且同底高不变,故体积不变判定即可.对D,根据BF与平面11CCDD有交点判定

即可.【详解】在A中,因为,FM分别是,ADCD的中点,所以11////FMACAC,故A正确;在B中,因为tan2BCBMCCM==,tan2CDCFDFD==,故BMCCFD=,故2BMCDCFCFDDCF+

=+=.故BMCF⊥,又有1BMCC⊥,所以BM⊥平面1CCF,故B正确；在C中,三棱锥BCEF−以面BCF为底,则高是定值,所以三棱锥BCEF−的体积为定值,故C正确.在D中,BF与平面11CCDD有交点,所以不存在点E,使得平面//BEF平面11C

CDD,故D错误.故选：D.【点睛】方法点睛：本题考查空间点线面的位置关系，考查棱锥的体积，考查线面垂直的判定定理的应用，判断线面垂直的方法主要有：1.线面垂直的判定定理，直线与平面内的两条相交直线垂直；2.面面垂直的性质定理，若两平面互相垂直，则在一个

平面内垂直于交线的垂直于另一个平面；3.线面垂直的性质定理，两条平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直；104.面面平行的性质定理，直线垂直于两平行平面之一，必然垂直于另一个平面．8.已知点()1,3A，()3,1B，()1,0C−，则ABC的面积为（）

A.5B.6C.7D.8【答案】A【解析】【分析】设AB边上的高为h，则S△ABC＝12|AB|·h，根据两点的距离公式求得|AB|，而AB边上的高h就是点C到直线AB的距离，由点到直线的距离公式可求得选

项．【详解】设AB边上的高为h，则S△ABC＝12|AB|·h，而|AB|＝22(31)(13)22−+−=，AB边上的高h就是点C到直线AB的距离．AB边所在的直线方程为311331yx−−=−−，即x＋y－4＝0.点C到

直线x＋y－4＝0的距离为104522−+−=，因此，S△ABC＝12×22×52＝5.故选：A．9.下列命题中正确的个数是（）①两条直线a，b没有公共点，那么a，b是异面直线②若直线l上有无数个点不在平面内，则//l③空间中如果两个角的两边分别对应平行，

那么这两个角相等或互补．④若直线l与平面平行，则直线l与平面内的任意一条直线都没有公共点A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】①由两直线的位置关系判断；②由直线与平面的位置关系判断；③由空间角定理判断；④由直线与平面平行的定义判断.【详解】①两条直线a，

b没有公共点，那么a，b平行或异面直线，故错误；②若直线l上有无数个点不在平面内，则//l或相交，故错误；③由空间角定理知，正确；④由直线与平面平行的定义知，正确；11故选：C10.已知0.33a=，30.2b=，lg0.2c=，则a，b，c三

者的大小关系是（）A.bcaB.bacC.abcD.cba【答案】C【解析】【分析】分别求出a，b，c的范围，即可比较大小.【详解】因为3xy=在R上单调递增，所以0.30331a==，即1a，因为0.2xy=在R上单调递减，所

以300.210.2b==，即01b，因为lgcx=在()0,+单调递增，所以lg0.2lg10c==，即0c，所以abc，故选：C11.古希腊数学家阿波罗尼奧斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距

离的比为常数k（0k且1k）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知(0,0),(3,0)OA，动点(,)Pxy满足2PAPO=，则动点P轨迹与圆22(1)1xy−+=位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】C【解析】【分析】设动点P的坐标，利用已知条件列

出方程，化简可得点P的轨迹方程为圆，再判断圆心距和半径的关系即可得解.，【详解】设(),Pxy，由2PAPO=，得()2222344xyxy−+=+，整理得()2214xy++=，表示圆心为(1,0)−，半径为2R=的圆，圆22(1)1xy−+=的圆心为(1,0)为圆心，1r=为半径的圆

两圆的圆心距为2，满足2RrRr−+，所以两个圆相交.12故选：C.12.设函数26,0()21,0xxxfxx−=+，若关于x方程2[()]()10fxmfxm−+−=有5个不同实根，则实数m的取值范围为（）A.3,7B.()2,3C.(2,3D.(3,7【答案】B【解

析】【分析】2[()]()10fxmfxm−+−=等价于[()1][()(1)]0fxfxm−−−=，即()1fx=或()1fxm=−，转化为()yfx=与1y=和1ym=−图象交点的个数为5个，作出函数()fx的图象，数形结合

即可求解【详解】作出函数()fx的图象如下图所示．2[()]()10fxmfxm−+−=变形得[()1][()(1)]0fxfxm−−−=，由此得()1fx=或()1fxm=−，方程()1fx=只有两根所以方

程()1fxm=−有三个不同实根，则11223mm−，故选：B【点睛】易错点点睛：本题的易错点为函数()21xfx=+的图像无限接近直线1x=，即方程()1fx=只有两根，另外难点在于方程2[()]()10fxmfxm−+−=的变

形，即因式分解．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分满分20分．13.当0x时，函数()2()1xfxa=−的值总大于1，则a的取值范围是________．13【答案】2a−或2a，【解析】【

分析】由指数函数的图象和性质可得211a−即可求解.【详解】因为0x时，函数()2()1xfxa=−的值总大于1，根据指数函数的图象和性质可得211a−，解得：2a−或2a，故答案为：2a−或2a，14.经过点()2,1M−作圆22:5Oxy+=的切线，则

切线的方程为__________．【答案】250xy−+=【解析】【分析】点()2,1M−在圆225xy+=上，由12OMk=−，则切线斜率为2，由点斜式写出直线方程.【详解】因为点()2,1M−在圆225xy+=上，所以12OMk=−，

因此切线斜率为2，故切线方程为()122yx−=+，整理得250xy−+=．故答案为：250xy−+=15.如下图所示，三棱锥PABC−外接球的半径为1，且PA过球心，PAB△围绕棱PA旋转60后恰好与PAC△重合.若3PB=，则三棱锥PABC−的体积为_____________.【答

案】38【解析】【分析】作BHPA⊥于H，可证得PA⊥平面BCH，得60BHC=，得等边三角形BCH，利用PA是球的直14径，得PBAB⊥，然后计算出BH，再应用棱锥体积公式计算体积．【详解】∵PAB△围绕

棱PA旋转60后恰好与PAC△重合，∴PABPAC△△，作BHPA⊥于H，连接CH，则,CHPACHBH⊥=，60BHC=，∴BCBHCH==．又PA过球心，∴PBAB⊥，而2,3PAPB==

，∴1AB=，同理1AC=，31322PBABBHPA===，223333344216BCHSBH===△，由BHPA⊥，CHPA⊥，CHBHH=，得PA⊥平面BCH，∴11333233168PABCBCHVSPA−===△．故答案为：38．【点睛】易

错点睛：本题考查求棱锥的体积，解题关键是作BHPA⊥于H，利用旋转重合，得PA⊥平面BCH，这样只要计算出BCH的面积，即可得体积，这样作图可以得出60BHC=，为旋转所形成的二面角的平面角，这里容易出错在误认为旋转60，即为60CAB=

．旋转60是旋转形成的二面角为60．应用作出二面角的平面角．16.某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为215.060.15lxx=−和22lx=，其中x为销售量(单位：辆).若该公司在两

地共销售15辆汽车，则该公司能获得的最大利润为_____万元.【答案】45.6【解析】设该公司在甲地销x辆，那么乙地销15－x辆，利润L(x)＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋

3.06x＋30.由L′(x)＝－0.3x＋3.06＝0，得x＝10.2.且当x＜10.2时，L′(x)＞0，x＞10.2时，L′(x)＜0，∴x＝10时，L(x)取到最大值，这时最大利润为45.6万元．15答案：45.6万元三、解答题本大题共6个小题，共70

分．解答应写出文字说明证明过程或算步骤．17.设全集U=R，集合023Axxa=+∣，122Bxx=−∣（1）当1a=时，求()UCBA；（2）若AB，求实数a的取值范围．【答案】（1）()|1UCBAxx=或2x；（2）11aa−

∣．【解析】【分析】（1）由1a=得到112Axx=−，然后利用集合的补集和交集运算求解.（2）化简集合322aaAxx−=−,根据AB,分A=和A两种情况求解

.【详解】（1）当1a=时，112Axx=−．12.2Bxx=−1|2UCBxx=−或2x，()|1UCBAxx=或2x.（2）322aaAxx−=−,若AB,则当A=时，322aa−−,03不成立A

122322aa−−−，解得11a−，16a的取值范围是11aa−∣.18.已知函数21()2xxfxa−+=+是定义在R上的奇函数．(1)求实数a的值；(2)判断函数()fx的单调性，并利用定义证明．【答案】(1)1a=；(2)()fx为减函数；证明见

解析．【解析】【分析】(1)根据奇函数的定义()()=fxfx−−，即可求出a；(2)利用定义证明单调性．【详解】解：(1)2121()221xxxxfxaa−−−+−−==++，由()()fxfx−=−得2121221212xxxx

xxaaaa−−+=−+=+++，解得1a=．另解：由()()fxfx−=−，令1x=得(1)(1)ff−=−代入得：111112(2)112222aaaaa−+−=+=+=++验证，当1a=时，21()21xxf

x−+=+，2121()()2121xxxxfxfx−−−+−−===−++满足题意1a\=(2)()fx为减函数．证明：由(1)知212()12121xxxfx−+==−++，在R上任取两不相等的实数1x，2x，且12xx，()()()()211212122222221212121xxxxx

xfxx−−=−=++++，17由2xy=为R上的增函数，12xx，2122xx，21220xx−，()()1221210xx++，则()()120fxx−，()()12fxx．函数()fx为减函数．【点睛】定义法证明函数单调性的步骤：(1)取值；

(2)作差；(3)定号；(4)下结论．19.如图，射线OA、OB分别与x轴正半轴成30°和45角，过点()1,0P作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线12yx=−上时，求直线AB的方程．【答案】(33)2330xy++

−−=【解析】【分析】先求出OA、OB所在的直线方程，根据直线方程分别设A、B点坐标，进而求出AB的中点C的坐标，利用点C在直线12yx=−上以及A、B、P三点共线列关系式解出B点坐标，从而求出直线AB的斜率，然后代入点斜式方程化简即可.【详解】解：由题意可得3tan303

OAk==，()tan180451OBk=−=−，所以直线3:3OAlyx=，:OBlyx=−．18设(3,)Amm，(,)Bnn−，所以AB的中点3,22mnmnC+−．由点C在12yx=−上，且A、P、B三点共线得1322200131mnmn

mnnm−+=−−−−=−−解得3n=，所以(3,3)B−．又()1,0P，所以3033231ABBPkk−−+===−−所以33:(1)2ABlyx+=−−，即直线AB的方程为(33)2330xy++−−=【点睛】知识点点睛：（1）中点坐

标公式：()()1122,,,AxyBxy，则AB的中点为1212,22xxyy++；（2）直线的点斜式方程：()11ykxxy=-+.20.如图所示，正四棱锥PABCD−中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的

正切值为62．（1）求侧面与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若是PD的中点，求异面直线AE与所成角的正切值；【答案】（1）60（2）210519【解析】试题分析：（1）取AD中点M，POABCD⊥面，连接,MOPM，则PMO为所求

二面角PADO−−的平面角，找出二面角的平面角再根据题目所给条件即可计算出二面角的大小．（2）连接,,OEOEPDOEA为异面直线所成的角．根据,AOBOAOPO⊥⊥判断出AOPBD⊥面进而得到AOOE⊥，

从而可知AEO是异面直线PD与AE所成角，利用勾股定理即可求出所求答案．试题解析：（1）取AD中点M，连接,MOPM，依条件可知,ADMOADPO⊥⊥，则PMO为所求二面角PADO−−的平面角．∵PO⊥面ABCD，∴PAO

为侧棱PA与底面ABCD所成的角．6tan2PAO=设2,2ABaAOa==，3tan2POAOPAOa==，tan3POPMOMO==．60PMO=（2）连接,,,AEOEOEPDOEA为异面直线PD与AE所成的角．,,AOBDAOP

OAO⊥⊥⊥平面PBD．又OEOE平面PBD，AOOE⊥．22115210,tan2245aAOOEPPDPODOAEOEO==+===，考点：空间角的求解21.已知圆1C：()2218xy++=关于直线

1l：122yx=−对称的图形为圆C.（1）求圆C的方程；（2）直线l：()1ykx=−，()1k与圆C交于E，F两点，若OEF（O为坐标原点）的面积为3，求直线l的方程.【答案】（1）22(1)(4)8−++=xy，（2）3(1)yx=−【

解析】【分析】20（1）设圆C的圆心为(,)Cab，则由题意得11222201112baba−=−−=−+，求出,ab的值，从而可得所求圆的方程；（2）设圆心C到直线l：()1ykx=−的距离为1d，原点O到

直线l：()1ykx=−的距离为2d，则有12224,11kddkk==++，2212EFrd=−，再由OEF的面积为3，列方程可求出k的值，进而可得直线方程【详解】解：（1）设圆C的圆心为(,)Cab，由题意可得1(1,0)C−，则1CC的中点坐标为1(,)22

ab−，因为圆1C：()2218xy++=关于直线1l：122yx=−对称的图形为圆C，所以11222201112baba−=−−=−+，解得14ab==−，因为圆1C和圆C的半径相同，即22r=，所以圆C的方程为22(1)(4)8−++=xy，（2）设圆心C到直

线l：()1ykx=−的距离为1d，原点O到直线l：()1ykx=−的距离为2d，则12224,11kddkk==++，2212EFrd=−，所以22212132OEFSEFdrdd==−=所以22216(8)311kkk−=++，解得23k=，因为

1k，所以3k=，所以直线l的方程为3(1)yx=−【点睛】关键点点睛：此题考查圆的方程的求法，考查直线与圆的位置关系，解题的关键是利用点到直线的距离公式表示出圆心C到直线l的距离为1d，原点O到直线l的距离为2d，再表示

出2212EFrd=−，从而由OEF的面积为3，得22123rdd−=，进而可求出k的值，问题得到解决，考查计算能力，21属于中档题22.已知如图，在直三棱柱111ABCABC−中，1AAAC=，且ABAC

⊥，M是1CC的中点，N是BC的中点，点P在直线11AB上.（1）若P为11AB中点，求证：//NP平面11ACCA；（2）证明：PNAM⊥【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）取AC中点为Q，连接1AQ，NQ，首先说明四边形1APNQ是平行四边形，

即可得1NPAQ，根据线面平行判定定理即可得结果；（2）连接1BN，利用1RtAAQRtCAM得到1AMAQ⊥，再通过11AB⊥平面11ACCA得到11AB⊥AM，进而M⊥平面11AQNB，即可得最后结果.【详解】（1）证明：取AC中点为Q，连接1AQ，NQ，在ABC

中，12NQAB，又112APAB所以，1NQAP，即四边形1APNQ是平行四边形.故1NPAQ，又NP平面11ACCA，1AQ平面11ACCA，22所以，//NP平面11ACCA.（2）证明：连接1

BN，在正方形11ACCA中，1RtAAQRtCAM，所以，MAC与1AQA互余，故1AMAQ⊥，又111ABAA⊥，11ABAC⊥，1ACAAA=，所以，11AB⊥平面11ACCA，又AM平面11ACCA，故11AB⊥AM又1AQ11AB1A=,所以AM⊥平面11AQN

B又PN平面11AQNB，所以PNAM⊥【点睛】本题主要考查了线面平行的判定，通过线线垂直线面垂直线面垂直的过程，属于中档题.在证明线面平行中，常见的方法有以下几种：1、利用三角形中位线；2、构造平行四边形得到线线平行；3、构造面面平行等.