【文档说明】河北省沧州市大数据联考2023-2024学年高二上学期10月月考试题+数学+含答案.docx，共(9)页，516.680 KB，由小赞的店铺上传

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河北省高二年级上学期10月联考数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：空间向量与立体几何，直线．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若经过点()3,An和()2,1B的直线的斜率为2，则n=（）A.1B

.2C.3D.42.已知点()0,4A，斜倾角为45°的直线l经过点()2,0B，M是直线l上一点，若ABM的面积为32，则BM=（）A1B.2C.4D.83.已知AE垂直于正方形ABCD所在平面，若1AB=，3AE=，则平面ABE与平面CDE夹角的大小是（）A.30°B.45°C.60

°D.90°4.在四面体OABC中，OAa=，OBb=，OCc=，()0OMMA=，N为BC的中点，若311422MNabc=−++，则=（）A.13B.3C.12D.25.如图，三棱锥SABC−的棱长均为a，点E，F

，G分别是SA，SC，BC的中点，则2a−等于（）.的A.2ASABB.2FGSBC.4FGEFD.4EFBA6.如图，二面角l−−等于135°，A，B是棱l上两点，BD，AC分别在半平面，内，ACl⊥，BDl⊥，且2ABAC==，2BD=，则

CD=（）A23B.22C.14D.47.如图，11AB，AB分别是圆台上、下底面圆的直径，1122ABABa==，1C是圆1O上一点，且111π3BOC=，则1ACuuur在a上的投影向量是（）A.54aB.53aC.52aD.43a8.在空间直角坐标系中，已知(

)1,0,1A，()1,1,1B−，()2,2,1C−，则点B到直线AC的距离为（）A.13B.33C.23D.1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，

有选错的得0分．9.已知直线1l：240xy−+=，直线2l：()1420axy−++=，下列结论正确的是（）A.直线2l可能不存在斜率B.直线2l恒过点10,2−C.若12ll⊥，则9a=D.点P和点Q分别是直线1l，2l上的动点，若12ll∥，则PQ的

最小值是510.已知AB平面，AC⊥，BDAB⊥，BD与平面成30角，2ABACBD===，则C与D.之间的距离可能是（）A.22B.23C.4D.2511.已知直线l：()1340axaya+−−−=，O为坐标

原点，下列说法正确的是（）A.若0a，则a越大，直线的倾斜角越小B.若直线l关于直线4x=对称直线方程是290xy+−=，则1a=C.若直线l过定点P，直线m经过P和原点O，则直线m围绕点P旋转45°后得到的直线方程是53170xy−−

=或35130xy+−=D.若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当OAOB+最小时，23a=−12.清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若2AB=，则给出的说法中

正确的是（）图1图2A.该几何体的表面积为183B.该几何体的体积为4C.二面角BEFH−−的余弦值为13−D.若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为233三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.已知点()1,3A−和()3,5

B−，则直线AB的倾斜角为_________．14.一条光线从点()7,5P射入，经x轴反射后沿直线30xay−+=射出，则=a_________．15.已知直线20xy−=与直线310xy−−=的交点

为P，()1,2a=−r为直线60mxy++=的一个方向向量，则点P关于直线60mxy++=的对称点的坐标是_________．的16.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，E是AB的中点，点M，N分别在直线1DE，CD上，则线段MN的最小值为__

_______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知点()2,1A，()0,3B，()1,2C−．（1）求直线AB的倾斜角，并写出直线BC的点斜式方程；（2）求点A到直线BC的距离．18.已知直线1l的方程

为40xy+−=，若直线2l在y轴上的截距为2−，且12ll⊥．（1）求直线1l和2l交点坐标；（2）已知直线3l经过1l与2l的交点，且2l与x轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积为6，求直线3l的方程．19.如图

，在直三棱柱111ABCABC-中，1333CCCACB===，90ACB=，点M是11AB的中点，113ANAA=．（1）证明：1BNCM⊥．（2）求直线1CB与BN所成角的余弦值．20.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，1122ABADAA===，P为棱1DD的中点．的（1）证

明：1BD∥平面PAC．（2）若Q是线段PD的中点，求1AQC的面积．21.将ABC沿它的中位线DE折起，使顶点C到达点P的位置，使得PAPE=，得到如图所示的四棱锥PABDE−，且22ACAB==，ACAB⊥，F为PB的中点．（1）证明：DE⊥平面PAE．（2）求平面PAE与平面ADF夹角的余

弦值．22.在三棱台111ABCABC−中，1CC⊥平面ABC，1122ABBCACAB====，D，E分别为AC，BC的中点．（1）证明：1AB∥平面1CDE．（2）若11BCAC^，在线段AB上是否存在一点F

，使得1CF与平面11ABBA所成角的正弦值为2114？若存在，求AF的长度；若不存在，请说明理由．河北省高二年级上学期10月联考数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题

卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：空间向量与立体几何，直线．一、

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】

D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】B

CD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．【13题答案】【答案】3π4【14题答案】【答案】2−【15题答案】【答案】()7,2−−

【16题答案】【答案】2四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）135°，30yx−=−或写成21yx−=+（注：写一个即可）（2）22【18题答案】【答案】（1）()3,1（2）36

0xy+−=【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）3015【20题答案】【答案】（1）证明见解析（2）14【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）33【22题答案】【答案】（1）证明见解析获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

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