【文档说明】四川省绵阳市南山中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题.pdf，共(4)页，364.721 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，共4页2024年9月绵阳南山中学2024年秋季高二9月月考试题数学命题⼈：刘盟审题⼈：石智文本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由选择题和非选择题组成，共4页，答题卡共6页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的班

级、姓名用0.5毫米签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将准考证号准确填涂在“考号”栏目内．2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫

米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．复数24i1iz，则z的虚部为A．3B

．3C．3iD．12．已知向量(1,3)a，(2,3)b，若//ab，则A．1B．1C．2D．33．sin20cos40cos20cos50的值是A．32B．12C．12D．14．如图，△A'B'C'是水平放置的平面图形的斜二测直观图，若2cmA'C

'，且23cm2ABCS，则原图形中AC边上的高为A．3cm2B．6cm2C．3cmD．6cm5．设是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则A．若//lm，//mn，l，则nB．若m

，n，ln，则//lmC．若//lm，m，n，则lnD．若m，n，lm，ln，则l6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2cos12bBac，则ABC一定是A．直角三角形B

．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形7．已知正六棱柱的所有棱长均为2，则该正六棱柱的外接球的体积为A．16π3B．20π3C．165π3D．205π3试卷第2页，共4页8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，60A，1b，其面积为3，则sinsinsi

nabcABC++=++A．33B．2633C．2393D．292二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有错选得0分.9．已知函数

πsin22fxx，若把函数fx的图像向右平移π3个单位长度后得到的图像关于原点对称，则A．π3B．函数fx的图象关于点π,03对称C．函数fx在区间ππ,212上单调递减D．函数fx在π3π,42上有3

个零点10．如图，某八角镂空窗的边框呈正八边形．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P、Q为正八边形内的点（含边界），PQ在AB上的投影向量为AB，则下列结论正确的是A．22AGAB

B．4ABAEC．的最大值为222D．22,422ABAP11．如图，一个漏斗形状的几何体上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥PABCD，四棱锥的四条侧棱都相等，两部

分的高都是12，公共面ABCD是一个边长为1的正方形，则A．该几何体的体积为23B．直线PD与平面ABCD所成角的正切值为22C．异面直线AP与1CC的夹角余弦值为63D．存在一个球，使得该几何体所有顶点都在球面上三、

填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.把答案直接填在答题卷中的横线上.12．若复数z满足1i1iz，则z．试卷第3页，共4页13．已知π2cos65，则5πsin26．14．赵爽是我国古

代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由

3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设ADABAC（，R），若2DFAF，则．四、解答题:本题共5小题，第15题13分，第16、17

小题15分，第18、19小题17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知向量1e和2e，且121ee，1e与2e的夹角为3，12mee，1232nee(1)求证：1222eee

；(2)若nm，求的值．16．（15分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为正方形，E为线段AB的中点，2PAAB．(1)求证：BDPC；(2)求点E到平面PBD的距离．试卷第4页，共4页1

7．（15分）函数πsin0,2fxx的部分图像如图所示.(1)求fx的解析式；(2)若2ππ,,[]1044xfxmfx恒成立，求m的取值范围.18．（17分）△ABC的内角A，B，C的对

边分别为a，b，c，已知2coscos0cbAaC．(1)求角A的大小；(2)若2a，136bc，求△ABC的面积；(3)若△ABC锐角三角形，且外接圆直径为22，求角B取何值时，22232bab有最小值，并求

出最小值．19．（17分）如图，在平面五边形ABCDE中，5AB，1BCCD，2π3BCDCDE，23BE，△ABE的面积为6．现将五边形ABCDE沿BE向内进行翻折，得到四棱锥ABCDE．(1)求线段DE的长度；(2)求四棱锥ABC

DE的体积的最大值；(3)当二面角ABEC的大小为135时，求直线AC与平面BCDE所成的角的正切值．