【文档说明】【精准解析】2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）（原卷版）.doc，共(6)页，306.500 KB，由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题

卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1235711A=，，，，，，315|B

xx=，则A∩B中元素的个数为（）A.2B.3C.4D.52.若()11+=−zii，则z=（）A.1–iB.1+iC.–iD.i3.设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（）A.0.01B.0.1C.1D.104.Log

istic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：0.23(53)()=1etIKt−−+，其中K为最大确诊病例数．当I(*t)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则*t约为（）（ln19

≈3）A.60B.63C.66D.695.已知πsinsin=31++，则πsin=6+（）A.12B.33C.23D.226.在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若=1ACBC，则点C的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.直线7.设O为坐标原点，直线

2x=与抛物线C：22(0)ypxp=交于D，E两点，若ODOE⊥，则C的焦点坐标为（）A.1,04B.1,02C.(1,0)D.(2,0)8.点(0，﹣1)到直线()1ykx=+距离的最大值为（）A.1B.2C.3D.29.下图为某几何体的三视图，则该

几何体的表面积是（）A.6+42B.4+42C.6+23D.4+2310.设3log2a=，5log3b=，23c=，则（）A.acbB.abcC.bcaD.cab11.在△ABC中，cosC=23，AC=4，BC=3，则tanB=（）A.

5B.25C.45D.8512.已知函数f(x)=sinx+1sinx，则（）A.f(x)的最小值为2B.f(x)的图象关于y轴对称C.f(x)的图象关于直线x=对称D.f(x)的图象关于直线2x=对称二

、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若x，y满足约束条件0,201,xyxyx+−，，则z=3x+2y的最大值为_________．14.设双曲线C：22221xyab−=(

a>0，b>0)的一条渐近线为y=2x，则C的离心率为_________．15.设函数e()xfxxa=+．若(1)4ef=，则a=_________．16.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．三、解答题：共70分.解答应

写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.设等比数列{an}满足124aa+=，318aa−

=．（1）求{an}的通项公式；（2）记nS为数列{log3an}的前n项和．若13mmmSSS+++=，求m．18.某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：锻炼

人次空气质量等级[0，200](200，400](400，600]1（优）216252（良）510123（轻度污染）6784（中度污染）720（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；（2）

求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联

表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次≤400人次>400空气质量好空气质量不好附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，P(K2≥k)0.0500.0100

.001k3.8416.63510.82819.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，点E，F分别在棱1DD，1BB上，且12DEED=，12BFFB=．证明：（1）当ABBC=时，EFAC⊥；（2

）点1C在平面AEF内．20.已知函数32()fxxkxk=−+．（1）讨论()fx的单调性；（2）若()fx有三个零点，求k的取值范围．21.已知椭圆222:1(05)25xyCmm+=的离心率为154，A，B分别为C的左、右顶点．（1）求C的方程；（2）

若点P在C上，点Q在直线6x=上，且||||BPBQ=，BPBQ⊥，求APQ的面积．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系

xOy中，曲线C的参数方程为22223xttytt=−−=−+，(t为参数且t≠1)，C与坐标轴交于A，B两点.（1）求|AB|：（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程.[选修4-5：不等式选讲]23.设a，b，cR，a+b+

c=0，abc=1．（1）证明：ab+bc+ca<0；（2）用max{a，b，c}表示a，b，c中的最大值，证明：max{a，b，c}≥34．