【文档说明】高中数学课时作业（人教B版必修第一册）详解答案.docx，共(54)页，589.112 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(一)集合及其表示方法1．解析：由题意，①中，元素顺序不同表示同一个集合，所以①不正确；②中，因为{x|x2＋x＝0}＝{0，－1}，所以②是正确的；③中，根据集合的表示方法，得方程(x＋1)(x－2)2＝0的所有解的集合可表示为{－1，2}，所以③不正确；④中，集合{}x|－3<x<4

是无限集，所以④不正确．答案：C2．解析：A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3，7，11，15；B中集合当k取负数时，多出了若干元素；C中集合当t＝0时多了－3这个元素，只有D正确．答案：D3．解析：集合A含有三个元素2，4，6，且当a∈A，有6－a∈

A，a＝2∈A，6－a＝4∈A，所以a＝2，或者a＝4∈A，6－a＝2∈A，所以a＝4，综上所述，a＝2或4.故选B.答案：B4．解析：选项A中应是xy＜0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“{}”与“全体”意思重复．答案

：ABC5．解析：13是实数，(1)正确；5是无理数，(2)错误；－3是整数，(3)错误；－3是无理数，(4)正确．答案：(1)(4)6．解析：由区间表示法知：(1)[2，＋∞)；(2)(3，4]；(3)

(1，2)∪(2，＋∞).答案：(1)[2，＋∞)(2)(3，4](3)(1，2)∪(2，＋∞)7．解析：(6－x)是12的因数，并且x∈N，解得x为0，2，3，4，5.答案：{0，2，3，4，5}8．解析：由题意得，关于x的

方程ax2＋1＝0没有实数根，(1)当a＝0时，原方程可化为1＝0，没有实数根，符合题意．(2)当a≠0时，由x2＝－1a无实根，得a>0.综上所述，实数a的取值范围是[0，＋∞).9．解析：(1)因为方程x(x2

＋2x＋1)＝0的解为0或－1，所以解集为{0，－1}．(2)在自然数集中，奇数可表示为x＝2n＋1，n∈N，故在自然数集中，小于1000的奇数构成的集合为{x|x＝2n＋1，且n<500，n∈N}．(3)因为|x|≤2，且x∈Z，所以x的值为－2，－1，0，1，2.所以绝对值不大于2的所有整数组

成的集合为{－2，－1，0，1，2}．(4)解方程组x＋y＝1，x－y＝－1，得x＝0，y＝1.故用列举法表示方程组x＋y＝1，x－y＝－1的解为{(0，1)}．(5)函数y＝1x图象上的点可以用坐标(x，y)表示，其满

足的条件是y＝1x，所以用描述法表示为（x，y）y＝1x.10．解析：(1)它们是不相同的集合．(2)集合①是函数y＝x2＋1的自变量x所允许的值组成的集合．因为x可以取任意实数，所以{x|

y＝x2＋1}＝R.集合②是函数y＝x2＋1的所有函数值y组成的集合．由二次函数图象知y≥1，所以{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}．集合③是函数y＝x2＋1图象上所有点的坐标组成的集合．课时作业(二)集合的基本关系1．解析：N＝{x∈R|x2＝x}＝{0，1}，M＝{x|x∈R且0≤x≤

1}，∴NM.答案：B2．解析：由A＝B得x2＝1，所以x＝±1，故选C.答案：C3．解析：∵A＝{0，2}，∴∅⊆A，－2∉A，{0，2}⊆A，A⊆{y|y＜3}．故选B.答案：B4．解析：因为A＝{x|2<x<3}，B＝{x|x<m}，A⊆B，将集合A，

B表示在数轴上，如图所示，所以m≥3.答案：B5．解析：集合(1)中有元素0，集合(2)中有元素∅，它们不是空集；对于集合(3)，当m<0时，m>3m，不是空集；在集合(4)中，不论a取何值，a＋2总是大于a，故集合(4

)是空集；对于集合(5)，x2＋2x＋5＝0在实数范围内无解，故为空集．答案：(4)(5)6．答案：47．解析：若A恰有两个子集，所以关于x的方程恰有一个实数解，讨论：①当a＝1时，x＝23，满足题意，②当a≠1时，Δ＝8a＋1＝0，所以a

＝－18，答案：1或－188．解析：∵{1，2}⊆A，∴1∈A，2∈A.又∵A{1，2，3，4}，∴集合A中还可以有3，4中的一个，即集合A可以是{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}．9．解析：∵P＝{x|x2＋2x＋1＝0}，

∴P＝{－1}，T＝{x|mx＋1＝0}，又∵T⊆P，∴当m＝0时，T＝∅，符合题意；当m≠0时，T＝{x|x＝－1m}时，有－1m＝－1∴m＝1，综上可得，实数m的所有可能取值组成的集合为{0，1}．10．解析：∵B⊆A，①当B＝∅时，m＋1≤2m－1，解得m≥

2.②当B≠∅时，有－3≤2m－1，m＋1≤4，2m－1<m＋1，解得－1≤m<2.综上得m≥－1.即实数m的取值范围为[－1，＋∞).课时作业(三)交集与并集1．解析：∵集合M⊆N，∴在A中，M∩N＝M，故A正确；在B中，M∪N＝N，故B正确；在C中，M

⊆(M∩N)，故C正确；在D中，(M∪N)⊆N，故D正确．答案：ABCD2．解析：结合数轴(图略)得A∪B＝{x|x≥－5}．答案：A3．解析：由题意得A∪B＝{1，2，3，4，－1，0}，∴(A∪B)∩C＝{1，2，3，4，－1

，0}∩{x∈R|－1≤x<2}＝{－1，0，1}．故选C.答案：C4．解析：在数轴上表示出集合A，B即可得a的取值范围为a>－1.答案：C5．解析：(1)A＝{x|x是参与国庆中心区合唱的学校}，B＝{x|x是参与27方阵群众游行的学校}，C＝{x|x是参与国庆联欢

晚会的学校}．既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为A∩B.(2)至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为A∪C.答案：A∩BA∪C6．解析：由题意A∩B＝B知B⊆A，所以a2＝2，a＝±2，或a2＝a，a＝0或a＝1(舍去)，

所以a＝±2，0，共3个．答案：37．解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示：所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1.答案：(－∞，1]8．解析：如图所示：A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|1<x<3}＝{x|－1<x<3}

．A∩B＝{x|－1<x<2}∩{x|1<x<3}＝{x|1<x<2}．9．解析：在数轴上标出集合A，B，如图．要使A∪B＝R，则a＋8≥5，a<－1，解得－3≤a<－1.综上可知，a的取值范围为－3≤a<－1.10．解析：(1)∵

B＝{x|x≥2}，∴A∩B＝{x|2≤x<3}．(2)C＝xx>－a2，B∪C＝C⇒B⊆C，∴－a2<2，∴a>－4.即a的取值范围为a>－4.课时作业(四)补集及综合应用1．解析：化简A＝{x|x<－1或x>2}，∴∁RA＝{x|－1≤x≤2}．故选B.答案：B2．解

析：因为A∩B＝{3}，所以3∈A，又(∁UB)∩A＝{9}，所以9∈A.若5∈A，则5∉B(否则5∈A∩B)，从而5∈∁UB，则(∁UB)∩A＝{5，9}，与题中条件矛盾，故5∉A.同理1∉A，7∉A，故A

＝{3，9}．答案：D3．解析：阴影部分所表示的集合是N∩(∁UM)，又∵∁UM＝{x|－2≤x≤2}，∴N∩(∁UM)＝{x|1<x≤2}．答案：C4．解析：由(∁RM)⊇(∁RN)可知M⊆N，则k的取值范围为k≥2.

答案：D5．解析：∵全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，由∁U(A∪B)＝{1，3}，得A∪B＝{2，4，5，6，7，8，9}，由A∩(∁UB)＝{2，4}知，{2，4}⊆A，{2，4}⊆∁UB，∴B＝{5，6，7，8，9}．答案：{5，6，7，8，

9}6．解析：∵U＝R，∁UN＝{x|0<x<2}，∴N＝{x|x≤0或x≥2}，∴M∪N＝{x|－1<x<1}∪{x|x≤0或x≥2}＝{x|x<1或x≥2}．答案：{x|x<1或x≥2}7．解析：

由题意可得，∁RB＝{x|x≥2}，集合A＝{x|x＜a}，A∪(∁RB)＝R，结合数轴可得，a≥2.答案：a≥28．解析：(1)m＝1时，B＝{x|1≤x<4}，A∪B＝{x|－1<x<4}．(2)∁RA＝{x|x≤－1或x>3}．当B＝∅，即m≥1＋3m时，得m≤－12，满

足B⊆(∁RA)，当B≠∅时，要使B⊆(∁RA)成立，则m<1＋3m，1＋3m≤－1或m<1＋3m，m>3，解之得m>3.综上可知，实数m的取值范围是m>3或m≤－12.9．解析：方法一U＝{2，3，5，7，11

，13，17，19}，如图，∴M＝{3，5，11，13}，N＝{7，11，13，19}．方法二∵M∩(∁UN)＝{3，5}，∴3∈M，5∈M且3∉N，5∉N.又∵(∁UM)∩N＝{7，19}，∴7∈N，19∈N且7∉M，19∉M.又∵(∁UM)∩(∁UN)＝{2，17}，∴∁U(M∪N)＝{

2，17}，∴M＝{3，5，11，13}，N＝{7，11，13，19}．10．解析：假设三个方程均无实根，则有Δ1＝a2－4<0，Δ2＝4＋4a<0，Δ3＝4a2－8<0，即－2<a<2，a<－1，－2<a<2．解得－2<a<－1，所以当a≤－2或a≥－1时，三个方程至少有一

个方程有实根，即三个集合至少有一个集合不是空集．则a的取值范围为{}a|a≤－2或a≥－1.课时作业(五)命题与量词全称量词命题与存在量词命题的否定1．解析：A、B、D中含有存在量词的命题是存在量词命题，

C中含有全称量词是全称量词命题．答案：C2．解析：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以，命题：∃n∈N，n2＞3n＋5，则该命题的否定为：∀n∈N，n2≤3n＋5.答案：B3．解析：由全称量词命题的否定为存在量词命题知，命题“∀x∈[

1，2]，x2－3x＋2≤0”的否定为“∃x∈[1，2]，x2－3x＋2>0”，故选C.答案：C4．解析：因为p为假命题，所以¬p为真命题，所以∀x>0，x＋a－1≠0，即x≠1－a，所以1－a≤0，即a≥1，选D

.答案：D5．解析：①③是全称量词命题，②④是存在量词命题．答案：①③②④6．解析：写出命题的否定，易知③④的否定为真命题，或者根据命题①、②是真命题，③、④为假命题，再根据命题与它的否定一真一假，可得③④的否定为真命题．答案：③④7．解析：全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题的否定为“

∃x∈R，|x|＋x2<0”．答案：∃x∈R，|x|＋x2<08．解析：(1)¬p：“所有实数的绝对值都不是正数”，由p是真命题可知¬p是假命题．(2)¬q：“每一个平行四边形都不是菱形”．由q是真命题可知¬q

是假命题．(3)¬r：“∀x∈R，x2＋1≥0”．因为∀x∈R，x2≥0，所以x2＋1≥0”，所以¬r是真命题．(4)¬s：“∀x，y∈Z，2x＋y≠3”，由s是真命题可知¬s是假命题．9．解析：(1)¬p：存在正数x，x≤x＋1.例如当x＝0时，x

<x＋1，所以¬p是真命题．(2)¬q：存在一个实数除以1，不等于这个数．由q是真命题可知¬q是假命题．(3)¬r：存在一个被5整除的整数不是奇数.例如10是能被5整除的整数且不是奇数，所以¬r是真命题．(4)¬s：存在两个等边三角形，它们不

相似．由s是真命题可知¬s是假命题．10．解析：命题∃x∈R，mx2＋4mx＋1≤0为假命题，则¬p：∀x∈R，mx2＋4mx＋1＞0为真命题，m＝0时，不等式为1＞0，恒成立；m≠0时，应满足m＞

0Δ＝16m2－4m＜0，解得0＜m＜14，综上知，m的取值范围是0，14.答案：0，14课时作业(六)充分条件、必要条件1．解析：因为集合A＝{x|0≤x＜3}，集合B＝{x|1≤x≤3}，则由“m∈A”得不到“m∈B”，反之由“m∈B”也得不到

“m∈A”．答案：D2．解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于x＝1对称⇔－m2＝1⇔m＝－2.答案：A3．解析：∵p是q的充分条件，q是r的充要条件，∴p是r的充分条件，即p⇒r成立，∵r是s的必要条件，∴s⇒r成立，则s是p的既不充

分也不必要条件．答案：D4．解析：令A＝{x|x>1或x<－3}，B＝{x|x>a}，∵q是p的充分不必要条件，∴BA，∴a≥1.答案：A5．解析：(1)设A＝{x|x2－1＝0}＝{－1，1}，B＝{x||x|－1＝0}＝{－1，1}，所以A＝B，即“x2－1＝0”是“|x|－1＝

0”的充要条件．(2)设A＝{x|x<5}，B＝{x|x<3}，因为AB，所以“x<5”是“x<3”的必要不充分条件．答案：(1)充要条件(2)必要不充分条件6．解析：由x2＋x－6＝0，得x＝－3或x＝2，即p：x＝－3或x＝2

；q：ax＋1＝0，∵p是q的必要不充分条件，∴方程ax＋1＝0的解集是集合{2，－3}的非空真子集，则－1a＝2，或－1a＝－3，即a＝－12或13.答案：a＝－12或137．解析：对称轴x＝－b2≤0，即b≥0.答

案：b≥08．解析：(1)在△ABC中，显然有∠A>∠B⇔BC>AC，所以p是q的充要条件．(2)因为p⇒q，但qp，所以p是q的充分不必要条件．(3)因为p：A＝{(1，2)}，q：B＝{(x，y)|x＝1或y＝2}，AB，所以p是q的充分不必要条

件．9．解析：(1)当a＝2时，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|－1≤x≤3}，所以A∪B＝{x|－1≤x≤3}；(2)若选择①A∪B＝B，则A⊆B，因为A＝{x|a－1≤x≤a＋1}，所以A≠∅，又B＝{x|－1≤x≤3}，所以a－1≥－1a＋1≤3，解得0≤a≤2，所

以实数a的取值范围是[0，2].若选择②，“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则AB，因为A＝{x|a－1≤x≤a＋1}，所以A≠∅，又B＝{x|－1≤x≤3}，所以a－1≥－1a＋1≤3，解得0≤a≤2，所以实数a的

取值范围是[0，2].若选择③，A∩B＝∅，因为A＝{x|a－1≤x≤a＋1}，B＝{x|－1≤x≤3}，所以a－1＞3或a＋1＜－1，解得a＞4或a＜－2，所以实数a的取值范围是(－∞，－2)∪(4，＋∞).10．解析：(1)a＝0时，可得x＝－

12，符合题意．(2)当a≠0时，方程为一元二次方程，若方程有两个异号的实根，则Δ＝4－4a>0，1a<0，解得a<0；若方程有两个负的实根，则必须满足1a>0，－2a<0，Δ＝4－4a≥0，解得0<a≤1.综上知，若方程至少有一个负的实根，则a≤1.反之，若a

≤1，则方程至少有一个负的实根．因此，关于x的方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是a≤1.课时作业(七)等式的性质与方程的解集1．解析：(a＋b)2＋8(a＋b)－20＝[(a＋b)－2][

(a＋b)＋10]＝(a＋b－2)(a＋b＋10).答案：A2．解析：因为(x－5)(x－b)＝x2－(5＋b)x＋5b，所以－（5＋b）＝－3，5b＝a即b＝－2a＝－10.答案：C3．解析：因为2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)，所以2x－x－10＝5x＋

2x＋2，即－6x＝12，所以x＝－2.答案：C4．解析：若3x－1＝2x＋1，则x＝2，故A错；若ac＝bc，c＝0时，a与b不一定相等，故B错；若cab＝daf，则a≠0，∴cb＝df，C正确；若y5＝x5，则y＝x，D正确，故

选CD.答案：CD5．解析：因为3x(x－2)＝2－x，所以3x(x－2)－(2－x)＝0，即3x(x－2)＋(x－2)＝0，所以(x－2)(3x＋1)＝0，所以x＝2或x＝－13，所以方程的解集为2

，－13.答案：2，－136．解析：因为y＝1是方程2－13(m－y)＝2y的解，所以2－13(m－1)＝2，即m＝1.所以方程m(x－3)－2＝m(2x－5)等于(x－3)－2＝2x－5.解得x＝0.所

以方程的解集为{0}．答案：{0}7．解析：设a＋b＝x，则原方程可化为4x(4x－2)－8＝0，整理，得(2x＋1)(x－1)＝0，解得x1＝－12，x2＝1.则a＋b＝－12或1.答案：－12或18．

解析：(1)x2＋3xy＋2y2＋2x＋4y＝(x＋2y)(x＋y)＋2(x＋2y)＝(x＋2y)(x＋y＋2).(2)4xy＋1－4x2－y2＝1－(4x2－4xy＋y2)＝1－(2x－y)2＝(1＋2x－y)(1－2x＋

y).9．解析：(1)(x－1)(x－9)＝0，所以x1＝1，x2＝9；所以该方程的解集为{1，9}．(2)整理，得(x－3)(2－3x)＝0，所以x－3＝0或2－3x＝0，所以x1＝3，x2＝23；所以该方程的解集为

3，23.(3)4(3x－2)(x＋1)－3(x＋1)＝0，所以(x＋1)(12x－11)＝0，所以x1＝－1，x2＝1112；所以该方程的解集为－1，1112.(4)(2x－3)[2(2x－3)－3]＝0，

(2x－3)(4x－9)＝0，所以x1＝32，x2＝94；所以该方程的解集为32，94.(5)2x2－x2－5x－16－8＝0，x2－5x－24＝0，(x－8)(x＋3)＝0，所以x1＝8，x2＝

－3；所以该方程的解集为{8，－3}．(6)[(3x－1)＋1][(3x－1)＋2]＝0，3x(3x＋1)＝0，所以x1＝0，x2＝－13；所以该方程的解集为0，－13.10．解析：将方程(2018x)2－2017×2019x－1＝0化为(20182x＋1)(x－1)＝

0，所以x1＝－120182，x2＝1，所以m＝1.同理，由方程x2＋2018x－2019＝0可得(x＋2019)(x－1)＝0，所以x1＝－2019，x2＝1，所以n＝－2019，所以m－n＝2020.课时作业(八)一元二

次方程的解集及其根与系数的关系1．解析：公式法解一元二次方程只能解标准形式的方程．答案：D2．解析：∵Δ＝42－4×3×(－5)＝76>0，∴方程有两个不相等的实数根．故选B.答案：B3．解析：根据根与系数的关系，得－(a2－2a)＝0，

解得a1＝0，a2＝2，∵当a＝2时，原方程为x2＋1＝0，无解，∴a＝0.答案：B4．解析：∵关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0，有实数根，∴Δ＝b2－4ac＝4(k－1)2－4(k2－1)＝－8

k＋8≥0，解得k≤1.故选D.答案：D5．解析：根据题意，得7x(x＋5)＋10＋9x－9＝0，整理得7x2＋44x＋1＝0，∵a＝7，b＝44，c＝1，∴Δ＝442－28＝1908，∴x＝－44±190814＝－22±3537.答案：－22±35376．解析：由题知

：x1＋x2＝5，x1x2＝a.因为x21－x22＝(x1＋x2)(x1－x2)＝10，所以x1－x2＝2，所以(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝25－4a＝4，所以a＝214.答案：2147．解析：设方程的另一个根为x0，则

－2＋x0＝－3，即x0＝－1.答案：－18．解析：(1)整理成一般式，得x2－25x＋2＝0，∵a＝1，b＝－25，c＝2，∴Δ＝20－4×1×2＝12>0，则x1＝5＋3，x2＝5－3.(2)方程整理得3x2＋10x－8＝0，∵

a＝3，b＝10，c＝－8，∴Δ＝100＋96＝196，∴x1＝23，x2＝－4.9．解析：(1)∵方程x2＋2x－m＋1＝0没有实数根，∴此方程的判别式Δ＝22－4×1×(－m＋1)<0，解得m<0.而方程x2＋mx

＋12m＝1的根的判别式Δ′＝m2－4×1×(12m－1)＝m2－48m＋4，∵m<0，∴m2>0，－48m>0.∴m2－48m＋4>0，即Δ′>0，∴方程x2＋mx＋12m＝1有两个不等的实数根，即一定有实数根．(2)∵Δ＝[2(m－1)]2－4m2＝－

8m＋4≥0，∴m≤12，∵x1＋x2＝－2(m－1)>0，x1x2＝m2>0，∴m<1，m≠0.综上，m≤12且m≠0.10．解析：(1)因为关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x＋k2＋k－1＝0有实数根．所以Δ≥0，即[－(2k－1)]2－4×1×(k2＋k－

1)＝－8k＋5≥0，解得k≤58.(2)由题知x1＋x2＝2k－1，x1x2＝k2＋k－1，所以x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(2k－1)2－2(k2＋k－1)＝2k2－6k＋3.因为x21＋x22＝11，所以2k2－6k＋3＝11，解得k＝4或k＝－1，因为k≤

58，所以k＝－1.课时作业(九)方程组的解集1．解析：2x＋y＝33x＋5y＝8①②①×5－②得7x＝7，∴x＝1.代入①得y＝1.答案：B2．解析：由3x－2y＋7＝06x＋12

y＋5＝0①②①＋②×4得27x＋27＝0，得x＝－1.代入①得y＝2.答案：B3．解析：2x－y＝13x2－2x－y2＝－4①②由①得y＝2x－1，代入②得3x2－2x－(2x－1)2＝－4整理得x2－2x－3＝0，解得x＝3y＝5或x＝－1y＝－3

.答案：A4．解析：方程组的解集为有序数对，列举法表示为{(－1，1)}，描述法表示为{(x，y)|(x，y)＝(－1，1)}．故选AD.答案：AD5．解析：由已知得x＋43＝y＋64，①x＋43＝

z＋85，②x＋y＋z＝102，③由①得y＝4x－23，④由②得z＝5x－43，⑤把④⑤代入③并化简，得12x－6＝306，解得x＝26.答案：266．解析：x－y＝2，y－z＝3，z＋x＝1，①②③①＋②，得x－z＝5，④将③④组成方程组z＋x

＝1，x－z＝5，解得x＝3，z＝－2.把x＝3代入①，得y＝1.故原方程组的解是x＝3，y＝1，z＝－2.代入3x＋my＋2z＝0，得9＋m－4＝0，解得m＝－5.答案：－57．解析：由①，得2x＝16－5y，③把③代

入②，得4(16－5y)－7y＝10，解得y＝2.把y＝2代入③，得x＝3，所以原方程组的解集为{(3，2)}．答案：{(3，2)}8．解析：(1)x＋1＝5（y＋2），x－32＝y＋63．化简方程组，得x－5y＝9，①3x－2y＝

21.②②－①×3，得13y＝－6，解得y＝－613.把y＝－613代入①，得x＝8713.故原方程组的解集为{(8713，－613)}．(2)①－②，得x＋2y＝11.④①＋③，得5x＋2y＝9.⑤④与⑤组成方程组x＋2y＝11，5x＋2y＝9.解得x＝－12，y＝234．把

x＝－12，y＝234代入②，得z＝－214.所以原方程组的解集为{－12，234，－214}．9．解析：(1)方法一由①得y＝8－x，③把③代入②，整理得x2－8x＋12＝0，解得x1＝2，x2＝6.把x1＝2代入③，得y1＝6.把x2＝6代入③，得y2＝2.所以原方程组的解集为

{(2，6)，(6，2)}．方法二根据方程中根与系数的关系可知，x，y是一元二次方程z2－8z＋12＝0的两个根，解这个方程，得z1＝2，z2＝6.所以原方程组的解集为{(2，6)，(6，2)}．(2)

由②，得y＝2x－1，③把③代入①，整理，得15x2－23x＋8＝0.解这个方程，得x1＝1，x2＝815.把x1＝1代入③，得y1＝1；把x2＝815代入③，得y2＝115.所以原方程组的解集为{(1，1)，(815，115)}．10．

解析：将①代入②，整理得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0，③Δ＝(2k－4)2－4×k2×1＝－16(k－1).(1)当k＝0时，y＝2，则－4x＋1＝0，解得x＝14，方程组的解为x＝14，y＝2.当k2≠0，Δ＝0时，原方程组有一个实数解，即k＝1时方程组有一个实数解，将

k＝1代入原方程组得y2－4x－2y＋1＝0，y＝x＋2.解得x＝1，y＝3.(2)当k2≠0，Δ＝－16（k－1）>0时，原方程组有两个不相等的实数解，即k<1且k≠0.所以当k<1且

k≠0时，原方程组有两个不相等的实数解．(3)当k2≠0，Δ＝－16（k－1）<0时，即当k>1时，方程组无实数解．课时作业(十)不等式及其性质1．解析：因为A－B＝a2＋3ab－(4ab－b2)＝a－b22＋34b2

≥0，所以A≥B.答案：B2．解析：选项A，若a＝4，b＝2，c＝5，显然不成立；选项C不满足倒数不等式的条件，如a>b>0，c<0<d时，不成立；选项D只有a>b>0时才可以．否则如a＝－1，b＝0时不成立．答案：B3．解析：∵－1<β<1，∴－1<－β<1.又－1<α

<1，∴－2<α＋(－β)<2，又α<β，∴α－β<0，即－2<α－β<0.故选A.答案：A4．解析：由1a<1b<0可得b<a<0，从而|a|<|b|，①不正确；a>b，②不正确；a＋b<0，ab>0，则a＋b<ab成立，③正确；a3>b3，④正确．故不正确的不等式的个数

为2.答案：C5．解析：因为(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7<0，所以(a＋3)(a－5)<(a＋2)(a－4).答案：<6．解析：c－2a－(c－2b)＝2b－2a＝2(b－a)<0.答案：c－2b7．解析：由不等式性质可知，只有当a>b

>0时，a2>b2才成立，故①②都错误；对于③，只有当a>0且a>b时，ba<1才成立，故③错误；由性质可知，只有当a>b>0，c>d>0时，ac>bd才成立，故④错误；对于⑤，由c>d得－d>－c，从而a

－d>b－c，故⑤错误．答案：①②③④⑤8．解析：x3－1－(2x2－2x)＝x3－2x2＋2x－1＝(x3－x2)－(x2－2x＋1)＝x2(x－1)－(x－1)2＝(x－1)(x2－x＋1)＝(x－1)·x－12

2＋34，因为x<1，所以x－1<0，又因为x－122＋34>0，所以(x－1)x－122＋34<0，所以x3－1<2x2－2x.9．解析：(1)因为－1<x<4，2<y<3，所以－3<－y<－2，所以

－4<x－y<2.(2)由－1<x<4，2<y<3，得－3<3x<12，4<2y<6，所以1<3x＋2y<18.10．证明：因为bc－ad≥0，所以ad≤bc，因为bd>0，所以ab≤cd，所以ab＋1≤cd＋1，所以a＋bb≤c＋dd.课时作业(十一)不等式的解集1．解析：由题

意知10<x<50，故选D.答案：D2．解析：5x＋4≥2（x－1），2x＋53－3x－22>1，化简可得x≥－2，x<2.因此可得－2≤x<2.故选D.答案：D3．解析：不等式整理，得

x>1，x>m＋1，由不等式组的解集为{x|x>1}，得到m＋1≤1，解得m≤0.故选D项．答案：D4．解析：不等式|ax－2|<3可化为－1<ax<5，当a＝0时，－1<ax<5恒成立，不等式的解集为R，不合题意；当a>0时，则不等

式的解集为x－1a<x<5a，故－1a＝－53，5a＝13，a>0，无解；当a<0时，则不等式的解集为x5a<x<－1a，故－1a＝13，5a＝－53，a<0，解得a＝－3.综上，a＝－3，故选ABD.答案：ABD5

．解析：∵点P(1－m，－2m－4)在第四象限，且m为整数，∴1－m>0，－2m－4<0，解得－2<m<1，则m为－1，0.答案：－1，06．解析：|x－2|≤|x|⇔(x－2)2≤x2⇔4－4x≤

0⇔x≥1.答案：{x|x≥1}7．解析：由题意知，|x＋8|＝2|x＋4|，即|x＋8|＝|2x＋8|，即x＋8＝±(2x＋8)，解得x＝0或x＝－163.故P(0)或P－163.答案：0或－1638．解析：由x＋1

<5，得x<4.由2(x＋4)>3x＋7，得2x＋8>3x＋7，即x<1.所以不等式组的解集为(－∞，1).9．解析：(1)原不等式等价于－7＜2x＋5＜7.所以－12＜2x＜2，所以－6＜x＜1，所以原不等式的解集

为(－6，1).(2)原不等式等价于|x－2|≥2，①|x－2|≤4.②由①得x－2≤－2，或x－2≥2，所以x≤0，或x≥4.由②得－4≤x－2≤4，所以－2≤x≤6.所以原不等式的解集为[－2，0]∪[4，6].10．解析：方法一|x＋7|－|x－2|

可以看成数轴上的动点(坐标为x)到－7对应点的距离与到2对应点的距离的差，先找到这个差等于3的点，即x＝－1(如图所示).从图易知不等式|x＋7|－|x－2|≤3的解为x≤－1，即x∈(－∞，－1].方法二令x＋7＝0，x－2＝0，得x＝－7，x＝2.①当x

<－7时，不等式变为－x－7＋x－2≤3，∴－9≤3成立，∴x<－7.②当－7≤x≤2时，不等式变为x＋7＋x－2≤3，即2x≤－2，∴x≤－1，∴－7≤x≤－1.③当x>2时，不等式变为x＋7－x＋2≤3，即9≤3不成立，∴x∈∅.∴原不等式的解集为(－∞，－

1].方法三将原不等式转化为|x＋7|－|x－2|－3≤0，构造函数y＝|x＋7|－|x－2|－3，即y＝－12（x<－7），2x＋2（－7≤x≤2），6（x>2）.作出函数的图象(如图)，

从图可知，当x≤－1时，有y≤0，即|x＋7|－|x－2|－3≤0，∴原不等式的解集为(－∞，－1].课时作业(十二)一元二次不等式的解法1．解析：因为Δ＝(－2)2－4×3×1＝－8<0，所以抛物线y＝3x2－2x＋1开口向上，与x轴无交点，故3x2－

2x＋1>0恒成立，即不等式3x2－2x＋1>0的解集为R.答案：D2．解析：不等式(m－x)(n＋x)>0可化为(x－m)(x＋n)<0，方程(x－m)(x＋n)＝0的两根为x1＝m，x2＝－n.由m＋n>0，得m>－n，则不等式(x－m)(x＋n)<0的解集是{x|－n<x<

m}，故选B.答案：B3．解析：因为a<－1，所以a(x－a)(x－1a)<0⇔(x－a)(x－1a)>0.又a<－1，所以1a>a，所以x>1a或x<a.答案：A4．解析：由题意知原不等式对应方程的Δ<0，即m2－4×1×m2<0，即m2－2m<0，解得0<m<2，故答案为D.答案：D5

．解析：方程(2x－5)(x＋3)＝0的两根为x1＝52，x2＝－3，函数y＝(2x－5)(x＋3)的图象与x轴的交点坐标为(－3，0)和52，0，所以不等式(2x－5)(x＋3)<0的解集为x－3<x<52.答案：x

－3<x<526．解析：原不等式可以化为(2x－1)(2x＋1)<0，即x－12x－－12<0，故原不等式的解集为x－12<x<12.答案：x－12<x<

127．解析：设矩形一边的长为xm，则另一边的长为(50－x)m，0<x<50.由题意，得x(50－x)>600，即x2－50x＋600<0，解得20<x<30.所以，当矩形一边的长在(20，30)的范围内取值时，能围成一个面积大于600m2的矩

形．用S表示矩形的面积，则S＝x(50－x)＝－(x－25)2＋625(0<x<50).当x＝25时，S取得最大值，此时50－x＝25.即当矩形的长、宽都为25m时，所围成的矩形的面积最大．答案：25258．解析：(1)x2＋2x－15>0⇔(x＋5)(x－3)>0⇔x<－5或

x>3，所以不等式的解集是{x|x<－5或x>3}．(2)因为Δ＝(－3)2－4×1×5＝－11<0，再根据函数y＝x2－3x＋5图象的开口方向，所以原不等式的解集为R.(3)由原不等式得8x2－8x＋4>4x－x2.∴原不等式等价于9x2－12x＋4>0.解方程9x2－12x＋4＝0

，得x1＝x2＝23.结合二次函数y＝9x2－12x＋4的图象知，原不等式的解集为xx≠23.(4)2x－3x＋5>1⇒2x－3x＋5－1>0⇒（2x－3）－（x＋5）x＋5>0⇒x－8x＋

5>0⇒(x－8)(x＋5)>0⇒x>8或x<－5.所以原不等式的解集为{x|x>8或x<－5}．9．解析：由题意知a<0，13＋12＝－ba，13×12＝ca，所以a<0，b＝－56a>0，c＝16a<0，代入不等式cx2－bx＋

a>0中得16ax2＋56ax＋a>0(a<0).即16x2＋56x＋1<0，化简得x2＋5x＋6<0，所以所求不等式的解集为{x|－3<x<－2}．10．解析：方程x2－ax－2a2＝0的判断式Δ＝a2＋8a2＝9a2≥0，得方程两根x1＝2

a，x2＝－a.①若a>0，则－a<x<2a，此时不等式的解集为{x|－a<x<2a}；②若a<0，则2a<x<－a，此时不等式的解集为{x|2a<x<－a}；③若a＝0，则原不等式即为x2<0，此时解集为∅

.综上所述，原不等式的解集为：当a>0时，{x|－a<x<2a}；当a<0时，{x|2a<x<－a}；当a＝0时，∅.课时作业(十三)基本不等式1．解析：当ba，ab均为正数时，ba＋ab≥2，故只须

a、b同号即可，∴①③④均可以．答案：ACD2．解析：依题意得y＝t＋1t－4≥2t·1t－4＝－2，等号成立时t＝1，即函数y＝t2－4t＋1t(t>0)的最小值是－2.答案：B3．解析：y＝3－3x－1x＝3－(3x＋1x)≤3－23x·1x＝3－23，当且仅当3

x＝1x，即x＝33时取等号．答案：C4．解析：因为x＞0，所以x＋12＞0，所以y＝x＋22x＋1－32＝(x＋12)＋1x＋12－2≥2x＋12·1x＋12－2＝0，当且仅当x＋12＝1x

＋12，即x＝12时等号成立，所以y＝x＋22x＋1－32的最小值为0.答案：A5．解析：因为－6≤a≤3，所以3－a≥0，a＋6≥0，所以（3－a）（a＋6）≤（3－a）＋（a＋6）2＝92.即（3－a）（a＋6）(－6≤a≤

3)的最大值为92.答案：926．解析：因为a＋b＝M(a>0，b>0)，由基本不等式可得，ab≤a＋b22＝M24，因为ab的最大值为2，所以M24＝2，M>0，所以M＝22.答案：227．解析：因为x>0，y>0，1y＋3x＝1，所以3x＋4y＝(3x＋4y)1y

＋3x＝13＋3xy＋12yx≥13＋3×2xy·4yx＝25(当且仅当x＝2y＝5时取等号)，所以(3x＋4y)min＝25.答案：258．解析：因为x<54，所以4x－5<0，5－4x>0.f(x)＝4x－5＋3＋14x－5＝－

5－4x＋15－4x＋3≤－2（5－4x）·15－4x＋3＝1.当且仅当5－4x＝15－4x时等号成立，又5－4x>0，所以5－4x＝1，x＝1.所以f(x)max＝f(1)＝1.9．解析：(1)y＝x2－4x＋52x－4＝（x－2）2＋12（x－2

）＝12[(x－2)＋1x－2]，因为x≥52，所以x－2＞0，所以12[(x－2)＋1x－2]≥12·2（x－2）·1x－2＝1，当且仅当x－2＝1x－2，即x＝3时取等号．故y的最小值为1.(2)因为0<x<52，所以5－2x>0，所以2x(5－2x)≤

2x＋5－2x22＝254，当且仅当2x＝5－2x，即x＝54时等号成立，所以2x(5－2x)的最大值为254.10．解析：因为2a＋b＝ab，所以1a＋2b＝1.(1)因为a>0，b>0；所以1＝1a＋2b≥22ab，当且仅当1

a＝2b＝12，即a＝2，b＝4时取等号；所以ab≥8，即ab的最小值为8.(2)a＋2b＝(a＋2b)(1a＋2b)＝5＋2ba＋2ab≥5＋22ba·2ab＝9，当且仅当2ba＝2ab，即a＝b＝3时取等号；所以a＋2b的最小值为9.

课时作业(十四)基本不等式的应用1．解析：∵a＋b＋c＝1，∴1a＋1b＋1c＝1a＋1b＋1c(a＋b＋c)＝3＋ab＋ba＋ac＋ca＋bc＋cb≥3＋2＋2＋2＝9，当且仅当a＝b＝c＝13时，等号成立．答案：C2．解析：因为a>0，b>0，且1a＋1b＝4，所以a＋b＝(a＋b)(

1a＋1b)×14＝(2＋ba＋ab)×14≥(2＋2ba·ab)×14＝1，当且仅当ba＝ab，即a＝b＝12时取等号，所以a＋b的最小值为1.答案：C3．解析：2a＋1b＝2a＋ba＋2a＋b2b＝52＋ba＋

ab≥52＋2ba·ab＝92，当且仅当ba＝ab，且2a＋b＝2，即a＝23，b＝23时取等号．答案：D4．解析：y＝x－4＋9x＋1＝x＋1＋9x＋1－5.由x>－1，得x＋1>0，9x＋1>0，所以由基本不等式得y＝x＋1＋9x＋1－5≥2（x＋1）×9

x＋1－5＝1，当且仅当x＋1＝9x＋1，即x＝2时取等号，所以a＝2，b＝1，a＋b＝3.答案：C5．解析：每台机器运转x年的年平均利润为yx＝18－x＋25x，而x>0，故yx≤18－225＝8，当且仅当

x＝5时等号成立，此时年平均利润最大，最大值为8万元．答案：86．解析：设xy＝t(t>0)，由xy＝2x＋y＋6≥22xy＋6，即t2≥22t＋6，(t－32)(t＋2)≥0，∴t≥32，则xy≥18，当且仅当2x＝y，2x＋y＋6＝xy，即x＝3，y＝6时等号成立，∴xy的最小值为18.

答案：187．解析：设原价为1，则提价后的价格为方案甲：(1＋p%)(1＋q%)，方案乙：1＋p＋q2%2，因为（1＋p%）（1＋q%）≤1＋p%＋1＋q%2＝1＋p＋q2%，且p>q>0，所以（1＋p%）（1＋q%）<1＋p＋q2%，即(1＋p%)(1＋q%)<

1＋p＋q2%2，所以提价多的方案是乙．答案：乙8．证明：∵a>0，b>0，a＋b＝1，∴1＋1a＝1＋a＋ba＝2＋ba，同理，1＋1b＝2＋ab，∴1＋1a1＋1b＝2＋ba2＋ab＝5＋2ba＋ab≥5＋4＝9.∴

1＋1a1＋1b≥9(当且仅当a＝b＝12时等号成立).9．解析：设2022年该产品利润为y，由题意，可知当m＝0时，x＝1，∴1＝3－k，解得k＝2，∴x＝3－2m＋1，又因为每件产品的销售价格为1.5×8＋16xx元，∴y＝x1.5×8＋16xx－(

8＋16x＋m)＝4＋8x－m＝4＋83－2m＋1－m＝－16m＋1＋（m＋1）＋29，∵m≥0，16m＋1＋(m＋1)≥216＝8，当且仅当16m＋1＝m＋1，即m＝3时等号成立，∴y≤－8＋29＝21，∴ymax＝21.故该厂家2022年的促销费用为3万元时，厂

家的利润最大，最大利润为21万元．10．解析：(1)由题可得，xy＝1800，b＝2a，则y＝a＋b＋6＝3a＋6，S＝(x－4)a＋(x－6)b＝(3x－16)a＝(3x－16)y－63＝1832－6x－163y(x>6，y>6，xy＝1800).(2)方法一S＝1832－6x－1

63y≤1832－26x×163y＝1832－480＝1352，当且仅当6x＝163y，xy＝1800，即x＝40，y＝45时，S取得最大值1352.方法二S＝1832－6x－163×1800x＝1832－6x＋9600x≤1832－26x×9600x

＝1832－480＝1352，当且仅当6x＝9600x，即x＝40时取等号，S取得最大值，此时y＝1800x＝45.课时作业(十五)函数的概念1．解析：对于A，1个x有无数个y与其对应，故不是y的函数．答

案：A2．解析：由题意得x＋3≥0，3－2x>0，2x＋3≠0，解得－3≤x<32且x≠－32，故选B.答案：B3．解析：y＝1x，(x∈(0，＋∞))，值域是(0，＋∞)，y＝1－1x，值域是(－∞，1)，y＝1x2－

1，值域是(－1，＋∞)，y＝x2＋1，值域是[1，＋∞).答案：A4．解析：选项A中f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x|x≠－2}，故定义域不同，因此不是相等函数；选项B中f(x)的定义域为{x|x≠0}，g(x)的定义域为R，故定义域不同，因此不是相等函数；选项D

中f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x|x≠1}，定义域不同，因此不是相等函数；而C只是表示变量的字母不一样，表示的函数是相等的．答案：ABD5．解析：f(2)＝64－1＝2.答案：26．解析：由f(x)的图象可知－5≤x≤5，－2≤y≤3.答案：[－

5，5][－2，3]7．解析：由A＝{x|y＝x＋1}，B＝{y|y＝x2＋1}，得A＝[－1，＋∞)，B＝[1，＋∞)，∴A∩B＝[1，＋∞).答案：[1，＋∞)8．解析：(1)①4－x≥0，即x≤4，故函数的定义域为{x|x≤4}．②分母|x|－x≠0

,即|x|≠x，所以x<0.故函数的定义域为{x|x<0}．③解不等式组5－x≥0，x－1≥0，x2－9≠0，得x≤5，x≥1，x≠±3.故函数的定义域是{x|1≤x≤5，且x≠3}．(2)设矩形一边长为x，则另一边长为12(a－2x)，

所以y＝x·12(a－2x)＝－x2＋12ax，函数的定义域为x>012（a－2x）>0⇒0<x<a2，定义域为0，a2.9．解析：(1)因为当x分别取2，3，4，5，6时，y＝x＋1分别

取3，4，5，6，7，所以函数的值域为{3，4，5，6，7}．(2)函数的定义域为R.因为y＝x2－4x＋6＝(x－2)2＋2≥2，所以该函数的值域为[2，＋∞).(3)设t＝2x－1，则x＝t2＋12，且t≥0.问题转化为求y＝1＋t22＋t(t≥0)的值域．因为y＝1＋t22＋

t＝12(t＋1)2(t≥0)，所以y的取值范围为12，＋∞.故该函数的值域为12，＋∞.(4)f(x)＝x－12x＋1的定义域为xx≠－12，因为f(x)＝x－12x＋1＝12·2x－22x＋1＝12·2x＋1－32x

＋1＝12－32（2x＋1），所以f(x)≠12，所以函数的值域为(－∞，12)∪(12，＋∞).10．解析：(1)由－1≤x－5≤5，得4≤x≤10，所以函数f(x－5)的定义域是[4，10].(2)由0≤x≤3，得－1≤x－1≤2，所以函数f(x)的定义域是[－1，2].课时作业(十六)函数

的表示方法1．解析：这天的最高温度与最低温度相差为36－22＝14℃，故C错．答案：C2．解析：令x－1＝t，则x＝t＋1，∴f(t)＝1t＋1＋1＝12＋t，∴f(x)＝1x＋2.答案：C3．解析：因为y＝x2|x|＝x，x>0，－x，x<0，

所以函数的图象为选项A.答案：A4．解析：可将原点代入，排除选项A，C；再将点(1，32)代入，排除D项．答案：B5．解析：设所求解析式为f(x)＝a(x＋2)2＋3(a≠0)，因为抛物线过点(－3，2)，所以2＝a＋3.所以a＝

－1，所以f(x)＝－(x＋2)2＋3＝－x2－4x－1.答案：f(x)＝－x2－4x－16．解析：因为f(2x＋1)＝32(2x＋1)＋12，所以f(a)＝32a＋12.又f(a)＝4，所以32a＋12＝4，a＝73.答案：737．解析：∵f(x)－12f(－x)＝2x，∴f（2）－12f

（－2）＝4，f（－2）－12f（2）＝－4，得2f（2）－f（－2）＝8，f（－2）－12f（2）＝－4，相加得32f(2)＝4，f(2)＝83.答案：838．解析：(1)因为|x|≤3，所以函数的图象

为线段，而不是直线，如图(1)；(2)因为x∈Z且|x|≤2，所以函数的图象是五个孤立的点，如图(2).9．解析：(1)由题意，设函数为f(x)＝ax＋b(a≠0)，∵3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9，∴3a(x＋1)＋3b

－ax－b＝2x＋9，即2ax＋3a＋2b＝2x＋9，由恒等式性质，得2a＝2，3a＋2b＝9，∴a＝1，b＝3.∴所求函数解析式为f(x)＝x＋3.(2)设x＋1＝t，则x＝t－1，f(t)＝(t－1)2＋4(t－1)＋1，即f(t)＝t2＋2t－2.∴所求函数为f(x)＝x2＋2x

－2.(3)列表法x/张12345y/元20406080100图象法：如下图所示．解析法：y＝20x，x∈{1，2，3，4，5}．10．解析：(1)因为f(x)＋2f(－x)＝x＋1，所以f(－x)＋2f(x)

＝－x＋1.于是得到关于f(x)的方程组f（x）＋2f（－x）＝x＋1，2f（x）＋f（－x）＝－x＋1.解得f(x)＝－x＋13.(2)方法一由f(0)＝1，f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，令y＝x，得f(0)＝f(x)－x(2x－x＋1).因为f(0)

＝1，所以f(x)－x(2x－x＋1)＝1，即f(x)＝x2＋x＋1.方法二令x＝0，得f(0－y)＝f(0)－y(－y＋1)，即f(－y)＝1－y(－y＋1).又令－y＝x，代入上式得：f(x)＝1＋x(

x＋1)，所以f(x)＝x2＋x＋1.课时作业(十七)分段函数1．解析：值域为[0，2]∪{2}∪{3}＝{y|0≤y≤2或y＝3}．答案：D2．解析：当x≤0时，x2＋1＝5，x＝－2.当x>0时，－2x<0，不合题意．故x＝－2.答案：A3．解析：因为函数f(x)＝1－

x2，x≤1x2－x－3，x>1，所以f(2)＝22－2－3＝－1，所以f(f(2))＝f(－1)＝1－(－1)2＝0.答案：C4．解析：当a>0时，f(a)＋f(1)＝2a＋2＝0⇒a＝－1，与a>0矛盾；当a≤0时，f(a)＋f(1)＝a＋1＋2＝0⇒a＝－3，符合题意．答案：A5

．解析：函数定义域为[0，1]∪(1，2]＝[0，2].当x∈(1，2]时，f(x)∈[0，1)，故函数值域为[0，1)∪[0，1]＝[0，1].答案：[0，2][0，1]6．解析：(1)∵f(12)＝1

2－1－2＝－32，∴f(f(12))＝f(－32)＝11＋94＝413.答案：4137．解析：因为8<10，所以代入f(n)＝f(f(n＋5))中，即f(8)＝f(f(13)).因为13>10，所以代入f(n)＝n－3中，得f(13)＝10，故f(8)＝f(10)

＝10－3＝7.答案：78．解析：(1)因为0≤x≤2时，f(x)＝x2－4，所以f(2)＝22－4＝0，f(f(2))＝f(0)＝02－4＝－4.(2)当0≤x0≤2时，由x20－4＝8，得x0＝±23(舍去)；当x0>2时，由2x0＝8，得x0＝4.所以x0＝4.9．解析：(1

)因为5>4，所以f(5)＝－5＋2＝－3.因为－3<0，所以f(f(5))＝f(－3)＝－3＋4＝1.因为0<1<4，所以f(f(f(5)))＝f(1)＝12－2×1＝－1，即f(f(f(5)))＝－1.(2)图象如图所示．10.解析：(1)利用描点法，作出f(x)的图象，如图所示

．(2)由于f(±12)＝14，结合此函数图象可知，使f(x)≥14的x的取值范围是(－∞，－12]∪12，＋∞.(3)由图象知，当－1≤x≤1时，f(x)＝x2的值域为[0，1]，当x>1或x<－1时，f(x)＝1.所以f(x)的值域为[0，1].课时作业(十八)

单调性的定义与证明1．解析：根据函数单调性的定义知，所取两个自变量必须是同一单调区间内的值时，才能由该区间上函数的单调性来比较函数值的大小，而本题中的x1，x2不在同一单调区间内，故f(x1)与f(x2)的大小不能确定．答案：D2．解析：显然A、B两项在(0，2)上为减函数；对

C项，函数在(－∞，2)上为减函数，符合题意；对D项，函数在(－43，＋∞)上为增函数，所以在(0，2)上也为增函数，排除．答案：ABC3．解析：由图象知点(1，2)是最高点，故ymax＝2.点(－2，f(－2))是最低点，故ymin＝f(－2).答案：

C4．解析：因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3.答案：C5．解析：由图象知单调递增区间为[－1.5，3]和[5，6].答案：[－1.5，3]和[5，6]6．解析：根据题意，

函数y＝－x2＋4ax为二次函数，且开口向下，其对称轴为x＝2a，若其在区间[－1，2]上单调递减，则2a≤－1，所以a≤－12，即a的取值范围为－∞，－12.答案：－∞，－127．解析：画出函数y＝|x2－4x|的

图象，由图象得单调减区间为：(－∞，0]，[2，4].答案：(－∞，0]，[2，4]8．解析：(1)任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝2x1＋1x1＋1－2x2＋1x2＋1＝x1－x2（x1＋1）（x2＋1）.因为1≤x1<x2，所以x

1－x2<0，(x1＋1)(x2＋1)>0，所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，所以函数f(x)在区间[1，＋∞)上单调递增．(2)由(1)知函数f(x)在区间[2，4]上单调递增，所以f(x)max＝f(4)＝2×4＋

14＋1＝95，f(x)min＝f(2)＝2×2＋12＋1＝53.9．解析：f(x)＝－x－3，x≤1，（x－2）2＋3，x>1的图象如图所示．由图象可知：函数的单调减区间为(－∞，1]和(1，2]；单调递增区间为(2，＋∞).1

0．解析：(1)由题意，可得f(1－2a)>f(3－a).因为f(x)在定义域[1，4]上单调递减，所以1≤1－2a≤4，1≤3－a≤4，1－2a<3－a.解得－1≤a≤0，所以实数a的取值范围为[－1，0].(2)因为f(x)为R上

的减函数，所以x≤1时，f(x)递减，即a－4<0①，x>1时，f(x)递减，即a>0②，且(a－4)×1＋5≥2a③，联立①②③解得，0<a≤1.答案：(1)见解析(2)(0，1]课时作业(十九)函数的平均变化率1．解析：由2y＋1－（－3）4－2＝2y＋42＝y＋2，得y＋2＝－1

，∴y＝－3.答案：B2．解析：Δy＝f(0.2)－f(0.1)＝0.12＋5－0.03－5＝0.09，可得平均变化率ΔyΔx＝0.090.2－0.1＝0.9.答案：B3．解析：若A，B，C三点在同一条直线上，则直线AB与直线AC斜率相等，即3＋34－2＝k2＋35－2，解得k＝12.答案：

D4．解析：f(x)＝x2＋3x＋2＝(x＋32)2－14，因为－5<－32<5，所以无最大值，f(x)min＝f(－32)＝－14，故最小值点为－32.答案：B5．解析：因为a>0，所以f(x)＝9－ax2开口向下，以y轴为对称轴，所以f(x)＝9－ax2在[0，3]上单调递减，所以x＝0

时，f(x)最大值为9.答案：96．解析：∵v－1＝s（t1）－s（t0）t1－t0＝kOA，v－2＝s（t2）－s（t1）t2－t1＝kAB，v－3＝s（t3）－s（t2）t3－t2＝kBC，由图得kOA<kAB<kBC，∴v－1<v－2<v－3.答案：

v－1<v－2<v－37．解析：由f（x1）－f（x2）x1－x2>0知ΔyΔx>0，因此y＝f(x)是增函数，故①正确．y＝x2和y＝－1x都有增区间，但不是增函数，y＝1x单调减区间是(－∞，0)和(0，＋∞)，故②③④不正确．答案：18．解

析：因为f(x)在(－∞，－2)上递减，在[－2，＋∞)上递增，所以函数f(x)＝4x2－mx＋1的对称轴方程为x＝m8＝－2，即m＝－16.又[1，2]⊆[－2，＋∞)，且f(x)在[－2，＋∞)上递增．所以f(x)在[1，2]上递增，所以当x＝1时，f(x)取得最小值f(1)＝4－m＋1

＝21；当x＝2时，f(x)取得最大值f(2)＝16－2m＋1＝49.所以f(x)在[1，2]上的值域为[21，49].9．解析：设x1≠x2，ΔfΔx＝f（x2）－f（x1）x2－x1＝x2x2＋2－x1x1＋2x2－x1＝x

2（x1＋2）－x1（x2＋2）（x2＋2）（x1＋2）x2－x1＝2（x1＋2）（x2＋2）.∵x1，x2∈[2，4]，∴ΔfΔx>0，∴f(x)＝xx＋2在[2，4]上为增函数，当x＝2时，f(x)有最小值

f(2)＝12，当x＝4时，f(x)有最大值f(4)＝23.10．解析：(1)当a＝2时，f(x)＝x2＋3x－3＝(x＋32)2－214，对称轴为x＝－32，所以函数在－2，－32上单调递减，在－32，3上单调递增，所以

f(－32)≤f(x)≤f(3)，f(3)＝15，f(－32)＝－214，所以该函数的值域为－214，15.(2)函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3的对称轴是x＝12－a.当12－a>1时，函数f(x)在[－1，3]上的最大值为f(－1)＝－2a－1＝1，所以a＝－1；当12－a

≤1时，函数f(x)在[－1，3]上的最大值为f(3)＝6a＋3＝1，所以a＝－13，综上所述a＝－13或a＝－1.课时作业(二十)函数的奇偶性1．解析：对于A，f(－x)＝2(－x)2－3＝2x2－3＝f(x)，∴f(x)是偶函数

，B，D都为奇函数，C中定义域不关于原点对称，函数不具备奇偶性，故选BD.答案：BD2．解析：∵f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，且f(－x)＝－1x－(－x)＝x－1x＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，图象关于原点对称．答案：C3．解析：由图知f(1)＝12，f(2)

＝32，又f(x)为奇函数，所以f(－2)＋f(－1)＝－f(2)－f(1)＝－32－12＝－2.故选A.答案：A4．解析：根据题意，函数f(x)为偶函数，则f(－2)＝f(2)，函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有f（x2）－f（x1）

x2－x1<0，则函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，则f(3)<f(2)<f(1)，又由f(－2)＝f(2)，则f(3)<f(－2)<f(1).答案：A5．解析：∵f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1，2a]上的偶函数，∴a－1＋2a＝0，∴a＝1

3.又f(－x)＝f(x)，∴b＝0，∴a＋b＝13.答案：136．解析：因为f(x)是奇函数，所以f(－3)＝－f(3)＝－6，所以(－3)2＋a(－3)＝－6，解得a＝5.答案：57．解析：由奇函数y＝f(x)在(0，＋∞)上递增，且f(12)

＝0，得函数y＝f(x)在(－∞，0)上递增，且f(－12)＝0，∴x>12或－12<x<0.答案：x|－12<x<0或x>128．解析：(1)∵函数f(x)＝x3－x2x－1的定义域为{x|x∈R且x≠1}，定义域不关于原点对称，∴该函数既不是奇函数也不是偶函数．(2

)f(x)的定义域为R，是关于原点对称的．∵f(－x)＝(－x)2－(－x)3＝x2＋x3，又－f(x)＝－x2＋x3，∴f(－x)既不等于f(x)，也不等于－f(x).故f(x)＝x2－x3既不是奇函数也不是偶函数．(3)方法一(定

义法)函数f(x)＝|x－2|－|x＋2|的定义域为R，关于原点对称．∵f(－x)＝|－x－2|－|－x＋2|＝|x＋2|－|x－2|＝－(|x－2|－|x＋2|)＝－f(x)，∴函数f(x)＝|x－2|－|x＋2|是奇函数．方法二(根据图象进行判断)f(x)＝|x－2|－|x＋2|＝

－4，x≥2，－2x，－2<x<2，4，x≤－2，画出图象如图所示，图象关于原点对称，因此函数f(x)是奇函数．(4)当a＝0时，f(x)＝x2为偶函数．当a≠0时，f(x)＝x2＋ax(x≠0)，取x＝±1，得f(－1)＋f(1)＝2≠0，f(－1)－f(1

)＝－2a≠0，即f(－1)≠－f(1)，f(－1)≠f(1)，∴函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．综上所述，当a∈R且a≠0时，函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数；当a＝0时，函数f(x)为偶函数．9．解析：(1)因为函数

f(x)为偶函数且在区间[0，＋∞)上单调递增，则在(－∞，0)上单调递减，f(2x＋1)<f(5)⇒|2x＋1|<5，即－5<2x＋1<5，解可得：－3<x<2，即x的取值范围为(－3，2).(2)因为奇函数f(x)为R上的减函数，所以不等式f(3a2)＋f(2a－1)

≥0，等价为f(3a2)≥－f(2a－1)＝f(1－2a)，即3a2≤1－2a，即3a2＋2a－1≤0得(a＋1)(3a－1)≤0，得－1≤a≤13，即实数a的取值范围是－1，13.10．解析：(1)①由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)＝0；②当x<0时，－x>0，∵f(x)

是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x，综上，f(x)＝x2－2x，（x>0）0，（x＝0）－x2－2x，（x<0）(2)图象如图：课时作

业(二十一)函数与方程、不等式之间的关系1．解析：因为函数f(x)＝x3－9在R上单调递增，f(2)＝8－9＝－1＜0，f(3)＝27－9＝18＞0，所以根据零点存在定理，可得函数f(x)＝x3－9的零点所在的大致区间是(2，3).答案：D2．解析：∵2a＋b＝0，∴g(x)＝－2ax2－ax＝－

ax(2x＋1).∴零点为0和－12.答案：C3．解析：∵f(x)＝x5＋8x3－1，f(0)<0，f(0.5)>0，∴f(0)·f(0.5)<0，∴其中一个零点所在的区间为(0，0.5)，第二次应计

算的函数值应为f(0.25)，故选D.答案：D4．解析：作出f(x)，g(x)图象，如图．因为A(0，1)，B(－2，0)，kAB＝1－00－（－2）＝12，要使方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则函数f(x)与g(x)的图象有两个不同的交点，由图可知，12＜k＜1.答案：B5．解析：方法

一∵f(1)＝12－3×1－18＝－20＜0，f(8)＝82－3×8－18＝22＞0，∴f(1)·f(8)＜0，又f(x)＝x2－3x－18在区间[1，8]上的图象是连续的，故f(x)＝x2－3x－18在区间[1，8]上存在零点．方法二令f(x)＝0，得x2－3x－18

＝0，∴(x－6)(x＋3)＝0.∵x＝6∈[1，8]，x＝－3∉[1，8]，∴f(x)＝x2－3x－18在区间[1，8]上存在零点．答案：存在6．解析：f(x)＝0，∴x>0，x－1＝0或x≤0，x2－x－2＝0，∴x＝1，x＝－1，x＝2(舍

).答案：1，－17．解析：由题意函数f(x)＝x2＋x＋a在区间(0，1)上单调递增，函数f(x)在(0，1)上有零点，可得：f(1)·f(0)＜0.∴a(2＋a)＜0.∴－2＜a＜0.答案：(－2，0)8．解析：(1)当a＝1时，f(x)＝x2－x－2.令f(x)＝x2－x

－2＝0得x＝－1或x＝2.即函数f(x)的零点为－1与2.(2)要使f(x)有零点，则Δ＝1＋8a≥0，解得a≥－18.所以a的取值范围是a≥－18.9．解析：函数g(x)＝|x2－2x|的图象如图所示．(1)函数f(x)没有零点，即直线y＝a与g(x)＝|x2－2x|的图象没有交点，观察图象可

知，此时a＜0.(2)函数f(x)有两个零点，即直线y＝a与g(x)＝|x2－2x|的图象有两个交点，观察图象可知此时a＝0或a＞1.(3)函数f(x)有三个零点，即直线y＝a与g(x)＝|x2－2x|的图象有三个交点，由图象易知a＝1.(4)函数f(x)有

四个零点，即直线y＝a与g(x)＝|x2－2x|的图象有四个交点，由图象易知0＜a＜1.10．解析：(1)因为方程x2－2ax＋4＝0的两根均大于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得Δ＝（－2a）2－16≥0，f（1）＝5－2a＞0，2a2＞1，解得2≤a＜52.即a的取值范围

为2，52.(2)因为方程x2－2ax＋4＝0的一个根大于1，一个根小于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得f(1)＝5－2a＜0，解得a＞52.即a的取值范围为(52，＋∞).(3)因为方程x2－2ax＋4＝0的一个根在(0，1)内，另

一个根在(6，8)内，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得f（0）＝4＞0，f（1）＝5－2a＜0，f（6）＝40－12a＜0，f（8）＝68－16a＞0，解得103＜a＜174.即a的取值范围为(10

3，174).课时作业(二十二)函数的应用(一)1．解析：设函数解析式为y＝kx＋b，(k≠0)，函数图象过点(1，800)，(2，1300)，则k＋b＝800，2k＋b＝1300解得k＝500，b＝300，所以y＝500x＋300，当x＝0时，y＝300

.所以营销人员没有销售量时的收入是300元．答案：B2．解析：由题意知，变速车存车数为(2000－x)辆次，则总收入y＝0.5x＋(2000－x)×0.8＝0.5x＋1600－0.8x＝－0.3x＋1600(0≤x≤2000，x∈N).答案：D3．解析：由题意，当生产第k档次的产

品时，每天可获利润为：y＝[8＋2(k－1)][60－3(k－1)]＝－6k2＋108k＋378(1≤k≤10)，配方可得y＝－6(k－9)2＋864，∴当k＝9时，获得利润最大．答案：C4．解析：显然出发、停留、返回三个过程中

行走速度是不同的，故应分三段表示函数，选D.答案：D5．解析：设年增长率为x，则有40040%×(1＋x)2＝1690，1＋x＝1310，因此2018年预计经营总收入为40040%×1310＝1300(万元).答案：13006．解析：利润L(x)＝20x－C(x)＝－12(x－18)

2＋142，当x＝18时，L(x)有最大值．答案：187．解析：由函数解析式可以看出，组装第A件产品所需时间为cA＝15，故组装第4件产品所需时间为c4＝30，解得c＝60，将c＝60代入cA＝15得A＝16.答案：60和168．解析：(1)设DQ＝y，则x2＋4xy＝200，y＝200－x

24x.S＝4200x2＋210×4xy＋80×4×12y2＝38000＋4000x2＋400000x2，(0<x<102).(2)S＝38000＋4000x2＋400000x2≥38000＋216×108＝118000，当且仅当4000x2＝400000x2，即x＝10时，Smin＝1180

00，即计划至少要投入11.8万元才能建造这个休闲小区．9．解析：(1)设月产量为x台，则总成本为20000＋100x，从而f(x)＝－12x2＋300x－20000，0≤x≤400，60000－100x，x>400.(2)当0≤x≤4

00时，f(x)＝－12(x－300)2＋25000.∴当x＝300时，f(x)的最大值为25000；当x>400时，f(x)＝60000－100x是减函数，f(x)<60000－100×400＝20000<25000.∴当x＝300时，f(x)的最大值为25000，即每月生产30

0台仪器时，利润最大，最大利润为25000元．10．解析：(1)租金增加了600元，所以未租出的车有12辆，一共租出了88辆．(2)设每辆车的月租金为x元(x≥3000)，租赁公司的月收益为y元，则y＝x(100－x－300050)－x－3000

50×50－(100－x－300050)×150＝－x250＋162x－21000＝－150(x－4050)2＋307050，当x＝4050时，ymax＝307050.所以当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大为307050元．课时作业(二十

三)数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点1．答案：D2．解析：设原销售价为a，原进价为x，可以列出方程组：a－xx×100%＝r100，a－x（1－8%）x（1－8%）×100%＝10＋r100，解这个方程组，消去a，x，可得r

＝15.答案：B3．解析：由题意，知纳税额y(单位：元)与稿费(扣税前)x(单位：元)之间的函数关系式为y＝0，x≤800，0.14（x－800），800<x≤4000，0.112x，x>4000.由于此人纳税420元，所以800<x≤4000时，令(x－800)×0.14＝420，

解得x＝3800，x>4000时，令0.112x＝420，解得x＝3750(舍去)，故这个人应得稿费(扣税前)为3800元．故选C.答案：C4．解析：根据即时价格与平均价格的相互依赖关系，可知，当即时价格升高时，

对应平均价格也升高；反之，当即时价格降低时，对应平均价格也降低，故选项C中的图象可能正确．答案：C5．解析：日销售额＝日销售量×价格，故S＝f(t)×g(t)＝(2t＋100)×(t＋4)＝2t2＋108t＋400，t∈N.答案：2t2＋108t＋400，t∈N6．解析：前5分钟温度增加的速度应越

来越慢，因为此段内曲线越来越“缓”，故②正确；5分钟后，对应曲线是水平的，说明温度不变了，故④正确．答案：②④7．解析：设涨价x元，销售的利润为y元，则y＝(50＋x－45)(50－2x)＝－2x2＋40x＋250＝－2(x－10)2＋450，所以当x＝10，即销售价为60元时，y取得最大值．答

案：608．解析：(1)y甲＝120x＋240，(x∈N＋)，y乙＝(x＋1)×240×60%＝144(x＋1)，(x∈N＋).(2)由120x＋240＝144x＋144，解得x＝4，即当学生数为4时，两家旅行社的收费一样．(3)当x<4时，乙旅行社更优惠；当x>4时，甲

旅行社更优惠．9．解析：(1)由题意可得y＝(a－x)×(1＋0.01x)－0.4x＝－1100x2＋(a－140100)x＋a.∵a－x≥34a，∴x≤14a，即x的取值范围是0，a4中的自然数．(2)∵y＝－1100x－（a2－70）2

＋1100(a2－70)2＋a，且140<a≤280，∴当a为偶数时，x＝a2－70，y取最大值．当a为奇数时，x＝a－12－70，y取最大值．(∵尽可能少裁员，∴舍去x＝a＋12－70)因此，当员工人数a为偶数时，

裁员(a2－70)人，才能获得最大的经济效益；当员工人数a为奇数时，裁员(a－12－70)人，才能获得最大的经济效益．10．解析：(1)设该企业职工人数为t，依题意当p＝52时，q＝36，则(52－40)×36×100＝12

00t＋13200，∴t＝25.即该企业有25名职工．(2)设每个月的利润为f(p)，则f(p)＝100（－2p＋140）（p－40）－1200×20－13200，（40≤p≤58），100（－p＋8

2）（p－40）－1200×20－13200，（58<p≤81）.∵当p＝55时，[(－2p＋140)(p－40)]max＝450，当p＝61时，[(－p＋82)(p－40)]max＝441，∵450>441，∴当p＝55时，能更早还清贷

款，又(100×450－1200×20－13200)×12＝93600，46800093600＝5，∴当定价为55元时，最早5年后能还清贷款．章末质量检测(一)集合与常用逻辑用语1．解析：由集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{x|(x－2)·(x－1)＝0}＝{1，2}，N＝{

0，1，2}，可知MN，故选B.答案：B2．解析：由题意得A＝{x|－3<x<3}，则A∩B＝{0，1，2}，所以A∩B中共有3个元素，故选D.答案：D3．答案：A4．解析：图中阴影部分可表示为(∁UB

)∩A，且∁UB＝{1，5，6}，A＝{1，2}，所以(∁UB)∩A＝{1}．故选B.答案：B5．解析：根据存在量词命题的否定是全称量词命题，先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”．答案：B6．解析：∵A∩B＝{1}，∴1∈B，

∴1＋4＋m＝0，解得m＝－5，∴B＝{x|x2＋4x－5＝0}＝{－5，1}．答案：D7．解析：D中含有存在量词．答案：D8．解析：如图，由图可知，若a＞0，则抛物线y＝x2与直线y＝a有两个不同交点，若抛物线y＝x2与直线y＝a有两个不

同交点，则a＞0，∴“a＞0”是集合A∩B中有2个元素的充要条件．答案：C9．解析：题图中阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)，∵A＝{x|－3≤2x－1≤3}＝[－1，2]，B＝{x|x>1}，∴∁UB＝(－∞，1]，∴

A∩(∁UB)＝[－1，1]，故选AB.答案：AB10．解析：命题p：“∃x∈R，x2＋x＋1<0”，则¬p：“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”满足命题的否定形式，所以A正确；已知a，b∈R，“a>1且b>1”能够推出“ab>1”，“ab>1”不能推出“a>1且b>1”，所以B正确；对于

C，“x＝1”时，“x2－3x＋2＝0”成立，但反之，“x2－3x＋2＝0”时，“x＝1或x＝2”，所以C不正确；若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件，满足充分与必要条件的定义，所以D正确．故选ABD.答案：ABD11．解析：对于A，“x，y中至少有一个小于零”时，则“x

＋y＜0”可能成立，故错；对于B，“a2＋b2＝0”⇒“a＝0且b＝0，”“a＝0且b＝0”⇒“a2＋b2＝0”，故正确；对于C，“ab≠0”⇒“a≠0且b≠0”，“a≠0或b≠0”不能得到“ab≠0”，故正确；对于D，若集合A是全集U的

子集，可得(∁UA)∪A＝U，则“x∉∁UA”，一定“x∈A”故正确．答案：BCD12．解析：∵A中“a＝b”⇒“ac＝bc”为真命题，但当c＝0时，“ac＝bc”⇒“a＝b”为假命题，故“a＝b”是“ac

＝bc”的充分不必要条件，故A为假命题；∵B中“a＋5是无理数”⇒“a是无理数”为真命题，“a是无理数”⇒“a＋5是无理数”也为真命题，故“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故B为真命题；∵C中“a＞b”⇒“a2＞b2”为假命题，“a2＞b2”⇒“a＞b”也为假命题

，故“a＞b”是“a2＞b2”的既不充分也不必要条件，故C为假命题；∵D中{a|a＜5}{a|a＜3}，故“a＜5”是“a＜3”的必要条件，故D为真命题．答案：BD13．解析：U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，∁UA＝{5，6，7，8}，∁UB＝{1，2，7，8}，故(∁UA)∩

(∁UB)＝{5，6，7，8}∩{1，2，7，8}＝{7，8}．答案：{7，8}14．解析：由题意可得，集合N－M＝{0，6，7}，∴集合N－M的真子集个数为23－1＝7.答案：715．解析：所给命题是存在量词命题；其否定应为全称量词命题．答案：∀x∈R，都有x2＋2x＋5≠016．

解析：设只参加游泳比赛有x人，则12－x＝3＋3＝6，得x＝6.不参加游泳的人为26－12＝14，参加田赛未参加游泳的人为9－3＝6人，参加径赛未参加游泳的人为13－3＝10人，则同时参加田赛和径赛的人为10＋6－14＝2人．答案：

6217．解析：(1)由集合元素的互异性可得x≠3且x2－2x≠x，x2－2x≠3，解得x≠－1且x≠0且x≠3.(2)若－2∈A，则x＝－2或x2－2x＝－2.由于方程x2－2x＋2＝0无解，所以x＝－2.经检验，知x＝－2符合

互异性．故x＝－2.18．解析：由x2－3x＋2＝0，得x＝1，或x＝2.∴A＝{1，2}．∵B⊆A，∴对B分类讨论如下：①若B＝∅，即方程ax－2＝0无解，此时a＝0.②若B≠∅，则B＝{1}或B＝{2}．当B＝{1}时，有a－2＝0，即a＝

2；当B＝{2}时，有2a－2＝0，即a＝1.综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C＝{0，1，2}．19．解析：①②④⑤都是可以判断真假的陈述句，是命题．③是疑问句，故不是命题．因为①④含有存在量词，所以命题①④为存在量词命题．因为②含

有全称量词，所以命题②为全称量词命题．因为“自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自然数的平方都是正数”，所以⑤为全称量词命题．综上所述，①④为存在量词命题，②⑤为全称量词命题，③不是命题．20．解析：(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6

}＝{x|1<x≤8}，∁UA＝{x|x<2或x>8}，∴(∁UA)∩B＝{x|1<x<2}．(2)∵A∩C≠∅，∴a<8.即a的取值范围为(－∞，8).21．解析：p是q的充分不必要条件，∴p⇒q，qp，∴{x|2≤x≤10}{x|x＜a或x＞2a

＋1}(a＞0)画出数轴：结合数轴得a>10或2a＋1<2，故a的取值范围为a>10或0<a<12.22．解析：(1)A∩B＝{x|3≤x<6}．因为∁RB＝{x|x≤2或x≥9}，所以(∁RB)∪A＝{x|x≤2或3≤x<6或x≥9}．(2)因为C⊆B，如图所示：所以

a≥2，a＋1≤9，解得2≤a≤8，所以所求集合为{a|2≤a≤8}．章末质量检测(二)等式与不等式1．解析：A项，c＝0时不成立；B项，c<0时不成立；C项，因为a>b，ab<0，所以aab<bab，即1b<1a，正确；D项，因为a>

b，ab>0，所以a·ab>b·ab，即a2b>ab2，不成立．答案：C2．解析：a－b＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x)＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，所以a≥b.答案：C3．解析：由于b<2a，3d<c，则由不等式的性质得b＋3d<2a＋c，故选C.答案：C4．解析：由题意得，

A＝{x|1<x<3}，B＝xx>32，则A∩B＝32，3.答案：D5．解析：从题中－π2<α<β<π2可分离出三个不等式：－π2<α<π2①，－π2<β<π2②，α<β③.根据

不等式的性质，②式同乘以－1得－π2<－β<π2④，根据同向不等式的可加性，可得－π<α－β<π.由③式得α－β<0，所以－π<α－β<0.答案：B6．解析：不等式x2－4ax＋3a2＜0(a＜0)的解集为(x1，x2)，根据根与系数的关系，可得：x1x2＝3a2，x1＋x2＝4

a，那么x1＋x2＋ax1x2＝4a＋13a，因为a＜0，所以－(4a＋13a)≥24a×13a＝433，即4a＋13a≤－433，故x1＋x2＋ax1x2的最大值为－433，故选D.答案：D7．解析：∵不等式x2－bx＋c≤0的解集是{x|－5≤x≤1}，∴x1＝－5，x2＝1是x2

－bx＋c＝0的两个实数根，∴由韦达定理知－5＋1＝b，－5×1＝c，∴b＝－4，c＝－5.∴b－c＝－4－(－5)＝1.故选A.答案：A8．解析：不等式(x＋y)1x＋ay≥9对任意正实数x，y恒成立，则1＋a＋yx＋axy≥a＋2a＋1≥9，所以

a≥2或a≤－4(舍去)，所以正实数a的最小值为4.答案：B9．解析：对于A，ab>2aba＋b⇒1>2aba＋b⇒a＋b2>ab，当a＝b>0时，不等式不成立，故A中不等式错误；对于B，a＋b>|a－b

|⇒a>|a－b|－b，故B中不等式正确；对于C，a2＋b2>4ab－3b2⇒a2＋4b2－4ab>0⇒(a－2b)2>0，当a＝2b时，不等式不成立，故C中不等式错误；对于D，ab＋2ab≥22>2，故D中不等式正确，故选BD.答案：BD10．解析：依题意，设单

价为1，那么方案(Ⅰ)提价后的价格是1×(1＋m%)(1＋n%)＝1＋(m＋n)%＋m%·n%；方案(Ⅱ)提价后的价格是(1＋n%)(1＋m%)＝1＋(m＋n)%＋m%·n%；方案(Ⅲ)提价后的价格是

1＋m＋n2%2＝1＋(m＋n)%＋m＋n2%2；方案(Ⅳ)提价后的价格是1＋(m＋n)%.所以只要比较m%·n%与m＋n2%2的大小即可．所以m

＋n2%2>(mn%)2＝m%·n%.所以m＋n2%2>m%·n%.即1＋m＋n2%2>(1＋m%)(1＋n%)，因此，方案(Ⅲ)提价最多，方案(Ⅳ)提价最少．故选AB.答案：AB11．解

析：设y＝ax2＋ax－4，x∈R，则由题意可知y<0恒成立．当a＝0时，y＝－4<0满足题意；当a≠0时，需满足a<0，Δ<0，即a<0，a2＋16a<0，解得－16<a<0，故－16<a≤0，故选ABC.答案：ABC12．解析：因为不等

式x＋y4<m2－3m有解，所以x＋y4min<m2－3m，因为x>0，y>0，且1x＋4y＝1，所以x＋y4＝x＋y41x＋4y＝4xy＋y4x＋2≥24xy·y4x＋2＝4，当且仅当4xy＝y4x，即x＝2，y＝8时，等号成立，

所以x＋y4min＝4，故m2－3m>4，即(m＋1)(m－4)>0，解得m<－1或m>4，所以实数m的取值范围是{m|m>4或m<－1}，故选AD.答案：AD13．解析：令a＝－2，b＝－1，则1a＝－12>1b＝－1，故①不成立；ab＝2

>b2＝1，故②不成立．因为a<b<0，所以－ab－(－a2)＝－a(b－a)>0，所以－ab>－a2，故③不成立．选④.答案：④14．解析：由|2x－1|＞3得，2x－1＜－3或2x－1＞3，即x＜－1或x＞2.答案：{x|

x＜－1或x＞2}15．解析：令y＝|x＋2|－|x＋3|＝1，x≤－3，－2x－5，－3<x<－2，－1，x≥－2，作出图象如图所示：由图象知－1≤|x＋2|－|x＋3|≤1.若不等式有解，m只要比|x＋2|－|x＋3|的最大值小即可，所以m<1，故m的取值范围是(－∞

，1).若不等式的解集为∅，m只要不小于|x＋2|－|x＋3|的最大值，所以m≥1，故m的取值范围是[1，＋∞).答案：(－∞，1)[1，＋∞)16．解析：由题意可知，Δ>0且x1x2＝a2－1<0，故－1<a<1.答案：－1<a<117．解析：因为

(x2＋3)－3x＝x2－3x＋3＝x2－3x＋322＋3－322＝x－322＋34≥34>0，所以x2＋3>3x.18．解析：3x－2x－6≤1⇒2x＋4x－6≤0⇒x∈[－2，6)，6x2－x－

1>0⇒(3x＋1)(2x－1)>0⇒x∈－∞，－13∪12，＋∞，所以原不等式组的解集为x∈－2，－13∪12，6.19．解析：(1)由题意，知1－a<0且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的两根，所以

1－a<0，41－a＝－2，61－a＝－3，解得a＝3.所以不等式2x2＋(2－a)x－a>0，即为2x2－x－3>0，解得x<－1或x>32.所以所求不等式的解集为xx<－1或x>32.(2)ax2＋bx＋3≥0，即为3x2＋bx

＋3≥0，若此不等式解集为R，则b2－4×3×3≤0，所以－6≤b≤6.20．解析：(1)设每间虎笼长为xm，宽为ym，则由条件，知4x＋6y＝36，即2x＋3y＝18.设每间虎笼的面积为S，则S＝xy.方法一由于

2x＋3y≥22x×3y＝26xy，∴26xy≤18，得xy≤272，即S≤272.当且仅当2x＝3y时等号成立．由2x＝3y，2x＋3y＝18，解得x＝4.5y＝3.故每间虎笼长为4.5m，宽为3m时，

可使面积最大．方法二由2x＋3y＝18，得x＝9－32y.∵x>0，∴0<y<6.S＝xy＝9－32yy＝32(6－y)y.∵0<y<6，∴6－y>0.∴S≤32（6－y）＋y22＝272.当且仅当6－y＝y，即y＝3时，等号成立，此时x＝4.5.故每间虎笼长4.5m，宽3m时

，可使面积最大．(2)由条件知S＝xy＝24.设钢筋网总长为l，则l＝4x＋6y.方法一∵2x＋3y≥22x·3y＝26xy＝24，∴l＝4x＋6y＝2(2x＋3y)≥2·22x·3y＝46xy＝48，当且仅当2x＝3y时，等号成立．由2x＝3y，xy＝24，

解得x＝6，y＝4.故每间虎笼长6m，宽4m时，可使钢筋网总长最小．方法二由xy＝24，得x＝24y.∴l＝4x＋6y＝96y＋6y＝616y＋y≥6×216y×y＝48，当且仅当16y＝y，

即y＝4时，等号成立，此时x＝6.故每间虎笼长6m，宽4m时，可使钢筋总长最小．21．解析：(1)设所用时间为t＝130x(h)，y＝130x×2×2＋x2360＋14×130x，x∈[50，100].所以，这次行车总费用y关于x的表达式是y＝130×18x＋2×130360x，x∈

[50，100].(或y＝2340x＋1318x，x∈[50，100]).(2)y＝130×18x＋2×130360x≥2610，当且仅当130×18x＝2×130360x，即x＝1810时，等号成立．故当x＝1810时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为2610元．22

．解析：(1)当a＝12时，有不等式f(x)＝x2－52x＋1≤0，所以x－12(x－2)≤0，所以原不等式的解集为x12≤x≤2.(2)因为不等式f(x)＝x－1a(x－a)≤0，当0<a<1时，有1a>a，所以不等式的解集为{x|a≤x≤1a}；当a>1

时，有1a<a，所以不等式的解集为{x|1a≤x≤a}；当a＝1时，不等式的解集为{x|x＝1}．章末质量检测(三)函数1．解析：由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意．答案：D2．解析：因为f(x)是奇函数，所以f(－3)＝－f(3).又f

(－3)＝2，所以f(3)＝－2，所以点(3，－2)在函数f(x)的图象上．答案：A3．解析：要使函数有意义，x的取值需满足1＋x≥0，x≠0，解得x≥－1，且x≠0，则函数的定义域是[－1，0)∪(0，＋∞).答案：C4．解析：f(5)＝f(f(10))＝f(f(f(15)))＝

f(f(18))＝f(21)＝24.答案：A5．解析：选项A，B，D中两函数定义域不同，只有C项符合．答案：C6．解析：函数f(x)的图象在(0，＋∞)上是一条连续不断的曲线，因为f(0)＝5>0，f(1)＝1>0，f(2)

＝－9<0，所以f(1)·f(2)<0，所以零点所在的大致区间为(1，2).答案：B7．解析：函数单调性的定义突出了x1，x2的任意性，仅凭区间内有限个函数值的关系，不能作为判断函数单调性的依据，A，B，C错误，D正确．答案：D8．解析：由f(x)在区间[－1，1]上是增函数，且f(－12)·f

(12)<0，知f(x)在区间－12，12上有唯一的零点，∴方程f(x)＝0在区间[－1，1]内有唯一的实数根．答案：C9．解析：当α＝－1时，函数y＝x－1的定义域为{x|x∈R，且x≠0}，A不符合题意；当α＝12时，函数y＝x12的定义域为[0，＋∞)，

B不符合题意；当α＝1时，函数y＝x的定义域为R且为奇函数，C符合题意；当α＝3时，函数y＝x3的定义域为R且为奇函数，D符合题意．故选CD.答案：CD10．解析：因为a>b>c且a＋b＋c＝0，所以a>0，c<0，f(1)＝0，则可知开口向上，排除A、C，然后根据f(0)＝

c<0，可知函数图象与y轴的交点在x轴下方．答案：ABC11．解析：A、C、D选项中的三个函数在(－∞，0)上都是减函数，只有B不正确．答案：ACD12．解析：因为y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，所以y＝f(x)在[0，＋∞)上是减函数，由f(a)≤f(2)，得f(|a|)≤f

(2)，所以|a|≥2，得a≤－2或a≥2，故选AB.答案：AB13．解析：当x∈[－1，0]时，y＝x＋1；当x∈(0，2]时，y＝－12x，故f(x)的解析式为f(x)＝x＋1，－1≤x≤0，－12

x，0<x≤2.答案：f(x)＝x＋1，－1≤x≤0，－12x，0<x≤2.14．解析：当x<0时，令2x＋3＝0，解得x＝－32，当x≥0时，令x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3，所以函数共有3个零点．答案：315．解析：高峰时间段电费为50×0.568＋(200－50)×0

.598＝118.1(元).低谷时间段电费为50×0.288＋(100－50)×0.318＝30.3(元).故该家庭本月应付的电费为118.1＋30.3＝148.4(元).答案：148.416．解析：若f(x)为奇函数，则f(x－1)＝－f(1－x)，故①正确．令t＝x

－1，则由f(x＋1)＝f(x－1)可知，f(t)＝f(t＋2)，即f(x)＝f(x＋2)，其图象不一定关于直线x＝1对称．例如，函数f(x)＝x2－x2(其中[x]表示不超过x的最大整数)，其图象如图所示，满足f(x＋1)＝f(x－1)，但其图象不关于直线x＝

1对称，故②不正确．若g(x)＝f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，则有g(x＋1)＝g(－x＋1)，即f(x)＝f(－x)，∴③正确．对于④，不妨令f(x)＝x，则f(1＋x)＝1＋x，f(1－x)＝1－x，二者图象关于x＝0对称，故④错误．答案：①③17．解析：(1)根据题意知x

－1≠0，x＋4≥0，∴x≥－4且x≠1，即函数f(x)的定义域为[－4，1)∪(1，＋∞).(2)f(－1)＝6－2－－1＋4＝－3－3.f(12)＝612－1－12＋4＝611－4＝－3811.18

．解析：y＝－x2＋2x＋1，x≥0，－x2－2x＋1，x<0，即y＝－（x－1）2＋2，x≥0，－（x＋1）2＋2，x<0.函数的大致图象如图所示，单调增区间为(－∞，－1]，[0，1]，单调减区间为[－1，0]，[1，

＋∞).19．解析：(1)因为－4<0，5>0，所以f(－4)＝(－4)2＋2×(－4)－3＝5，f(5)＝－5－3＝－8.(2)画图如图所示，图象上升时x的取值集合为{x|－1≤x≤0}．(3)当x∈[－2，0]时，函数的

值域为[－4，－3].20．解析：(1)函数f(x)在(1，＋∞)上单调递减．证明：任取x2>x1>1，则f(x1)－f(x2)＝1x1－1－1x2－1＝x2－x1（x1－1）（x2－1），因为x1－1>0，x2－1>0，x2－x1>0，所以

f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2).所以f(x)在(1，＋∞)上单调递减．(2)由(1)可知f(x)在(1，＋∞)上单调递减，所以f(x)在[2，6]上单调递减，所以f(x)max＝f(2)＝1

，f(x)min＝f(6)＝15，即f(x)min＝15，f(x)max＝1.21．解析：(1)由f(0)＝1，得c＝1，所以f(x)＝ax2＋bx＋1.又f(x＋1)－f(x)＝2x，所以a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x，即2a

x＋a＋b＝2x.所以2a＝2，a＋b＝0.所以a＝1，b＝－1.因此，所求解析式为f(x)＝x2－x＋1.(2)f(x)＞2x＋m等价于x2－x＋1＞2x＋m，即x2－3x＋1－m＞0，要使此不等式在区

间[－1，1]上恒成立，只需使函数g(x)＝x2－3x＋1－m在区间[－1，1]上的最小值大于0即可．因为g(x)＝x2－3x＋1－m在区间[－1，1]上单调递减，所以g(x)min＝g(1)＝－m－1，由－m－1＞0，得m＜－1.因此满足条件的实数m的取值范围是(－∞

，－1).22．解析：(1)令x＋1＝t，则x＝t－1，因为f(x＋1)＝x2－5x＋4，所以f(t)＝(t－1)2－5(t－1)＋4＝t2－7t＋10，所以f(x)＝x2－7x＋10.(2)①设x<0，则－x>

0，所以f(－x)＝(－x)2－2(－x)＋3＝x2＋2x＋3.又因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－x2－2x－3.又因为f(0)＝0，所以f(x)＝x2－2x＋3，（x>0），0，（x＝0），－x2－2x－

3，（x<0）.②画出函数f(x)＝x2－2x＋3，（x>0），0，（x＝0），－x2－2x－3，（x<0）的图象，如图：由图象可知函数f(x)的单调递增区间为(－∞，－1]，[1，＋∞)，单调递减区间为[－1，0)，(0，1].模块质量检测1．解析：A＝{x|2x2－5x－3≤

0}＝x|－12≤x≤3，B＝{x∈Z|x≤2}，A∩B＝{0，1，2}，故选B.答案：B2．解析：对于B，因为对任意的自变量可能有两个不同的y值与其对应，这与函数的定义有唯一确定的元素y与之对应矛盾．答

案：B3．解析：由题意得，B2－A2＝－2ab≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B.答案：B4．解析：由题意知c<0，a>0，则A一定正确；B一定正确；D一定正确；当b＝0时C不正确．答案：C5．解析：由函数y＝1－x22x2－3x－2得

1－x2≥0，2x2－3x－2≠0，解得－1≤x≤1，x≠2且x≠－12，即－1≤x≤1且x≠－12，所以所求函数的定义域为－1，－12∪－12，1.答案：D6．解析：B＝{y|y≤t}，结合数轴可知t<－3.答案：A7．解析：关于x的不等式ax－b<0的解集是(1

，＋∞)，即不等式ax<b的解集是(1，＋∞)，∴a＝b<0，∴不等式(ax＋b)·(x－3)>0可化为(x＋1)(x－3)<0，解得－1<x<3，∴所求解集为(－1，3).答案：C8．解析：因为0＜x＜1，所以3x＞0，3－3x＞0，所以3x(3－3x)≤(3x＋3－3x2)2＝94，

当且仅当3x＝3－3x，即x＝12时等号成立，故3x(3－3x)取得最大值时x的值为12.故选B.答案：B9．解析：选项A中，14<x<34且x∈Z，不成立；选项B中，x＝－15，与x∈Z矛盾；选项C中，x≠±1时，x2－1≠0；选项D正确．答案：ABC10．

解析：由x2＋x－6<0，得－3<x<2，故选CD.答案：CD11．解析：f(2x－1)＝(2x－1)2＋2(2x－1)＋1，故f(x)＝x2＋2x＋1，故选项C错误，选项D正确；f(3)＝16，f(－3)＝4，故选项A错误，选项B正确．答案：BD12．解析：因为x

>0，y>0，所以2yx＋8xy≥8(当且仅当2yx＝8xy时取“＝”).若2yx＋8xy>m2＋2m恒成立，则m2＋2m<8，解得－4<m<2.答案：AB13．解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，即∀x∈

R，x2－2x≤0.答案：∀x∈R，x2－2x≤014．解析：因为1是函数f(x)＝ax＋b(a≠0)的零点，所以a＋b＝0，即a＝－b≠0，所以h(x)＝－bx(x－1)，令h(x)＝0，解得x＝0或x＝1.答案：0或115．解

析：因为x＞0，所以x＋1x≥2，所以xx2＋3x＋1＝1x＋1x＋3≤12＋3＝15(当且仅当x＝1时取等号)，所以xx2＋3x＋1的最大值为15，所以由已知不等式恒成立得a≥15.故a的取值范围是15，＋∞.答案：15，＋∞16．解析：因为函数f(x)在实数集R上是

偶函数，且f(3)<f(2a＋1)，所以f(3)<f(|2a＋1|)，又函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，所以3<|2a＋1|，解得a>1或a<－2.答案：a>1或a<－217．解析：由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，∴P＝{x|－2≤x≤10}，由x∈P是x∈S的必要条件，知

S⊆P.则1－m≤1＋m，1－m≥－2，1＋m≤10，∴0≤m≤3.∴当0≤m≤3时，x∈P是x∈S的必要条件，即所求m的取值范围是[0，3].18．解析：令f(x)＝|x2－6x＋8|＝x2－6x＋8，x>4或x<2－x2＋

6x－8，2≤x≤4，g(x)＝a(a∈R)，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图所示，由图知：(1)当a<0时，方程无解．(2)当a＝0时，有两解：x＝2或4.(3)当0<a<1时，有四解：x＝3±1±

a.(4)当a＝1时，有三解：x＝3或3±2.(5)当a>1时，有两解：x＝3±1＋a.19．解析：抛物线的对称轴为x＝a.①当a<0时，f(x)在[0，1]上递减，所以f(0)＝2，即－a＝2，所以a＝－2.②当a>1时，f(x)在[0，1]上递增，所以f(1)＝2，即a＝3；③当0≤a≤1

时，f(x)在[0，a]上递增，在[a，1]上递减，所以f(a)＝2，即a2－a＝2，解得a＝2或－1，与0≤a≤1矛盾．综上，a＝－2或a＝3.20．解析：由f(m)＋f(m－1)>0，得f(m)>－f(m－1)，即f(1－m)<f(m).又因为

f(x)在[0，2]上单调递减且f(x)在[－2，2]上为奇函数，所以f(x)在[－2，2]上为减函数．所以1－m>m，又－2≤m－1≤2，－2≤m≤2，所以解得－1≤m<12.故m的取值范围是

－1，12.21．解析：(1)当0<x≤40时，y＝100x；当40<x≤m时，y＝[100－(x－40)]x＝－x2＋140x;当x>m时，y＝(140－m)x.所以y＝100x，0<x≤40，－x2＋140x，40

<x≤m，（140－m）x，x>m.(2)因为当0<x≤40时，y＝100x，y随x的增大而增大，当x>m时，因为40<m≤100，所以140－m>0.所以y＝(140－m)x，y随x的增大而增大.当40<x≤m时，y＝[10

0－(x－40)]x＝－x2＋140x＝－(x－70)2＋4900，所以当40<x≤70时，y随x增大而增大；当x>70时，y随x增大而减小，因为x≤m，所以，当40<m≤70时，景点收取的总费用随着团队中人数

的增加而增加．22．解析：(1)函数f(x)在[0，1]上单调递增．证明如下：设0≤x1<x2≤1，则f(x1)－f(x2)＝x1＋1x1＋1－x2－1x2＋1＝(x1－x2)＋x2－x1（x1＋1）（x2＋1）＝（x1－x2）（x1x2＋x1＋x2）（x1＋1）（x2＋1）.因

为x1－x2<0，(x1＋1)(x2＋1)>0，x1x2＋x1＋x2>0，所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，所以函数f(x)在[0，1]上单调递增．(2)由(1)知，当m∈[0，1]时，f(m)∈1，32.因为a>0，g(x)＝ax＋5－2a在[0，1]上单

调递增，所以m0∈[0，1]时，g(m0)∈[5－2a，5－a].依题意，只需1，32⊆[5－2a，5－a]，所以5－2a≤1，5－a≥32，解得2≤a≤72，即实数a的取值范围为2，72