【文档说明】2024年上海高考押题预测卷01【上海卷】全解全析.docx，共(17)页，1.580 MB，由小赞的店铺上传

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2024年上海高考押题预测卷01【上海卷】数学·全解全析一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，1．集合2{|log1}AxZx=„，2{|20}Bxxx=−−„，则AB={|1xx=或2}x=．【分析】由题意，解指数不等式、一元二次不等

式求出A和B，再根据两个集合的交集的定义，求出AB．【解答】解：集合2{|log1}{|1AxZxxx===„或2}x=，2{|20}{|12}Bxxxxx=−−=−剟?，{|1ABxx==或2}x

=．故答案为：{|1xx=或2}x=．【点评】本题主要考查指数不等式、一元二次不等式的解法，两个集合的交集的定义，属于基础题．2．已知i为虚数单位，复数322izi+=−的共轭复数为4755i−．【分析】根据复数的运算结合共轭复数的概念求解．【解答】解：由题意可得：32(32)(2)472(2

)(2)55iiiziiii+++===+−−+，所以复数z的共轭复数为4755zi=−．故答案为：4755i−．【点评】本题主要考查了复数的运算，考查了共轭复数的概念，属于基础题．3．已知等差数列{}na满足1612aa+=，47a=，则3a=5．【分析】直接利

用等差数列的性质求出结果．【解答】解：根据等差数列的性质，164312aaaa+=+=，解得35a=．故答案为：5．【点评】本题考查的知识点：等差数列的性质，主要考查学生的运算能力，属于基础题．4．61(2)xx−展开式中的常数项为240．【分析】由题意，利用

二项式定理，求出通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．【解答】解：由于61.(2)xx−展开式的通项公式为：16361622166(2)()(1)2rrrrrrrrTCxx

Cx−−−−+=−=−，令6302r−=，解得：2r=，可得常数项为22436(1)2240TC=−=，故答案为：240．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．5．已知随机变量服从正态分布2(3,)N，且(5)6(1)PP=，则(13)P

=514．【分析】根据正态分布的对称性求解．【解答】解：2~(3,)N，则(1)(5)PP=，所以由(5)6(1)PP=得1(5)6(5)PP−=，所以1(5)7P=，所以5(15)12(5)7PP=−=，15(13)(15)214PP

==．故答案为：514．【点评】本题主要考查了正态分布曲线的对称性，属于基础题．6．已知函数(21)fx+为奇函数，(2)fx+为偶函数，且当(0x，1]时，2()logfxx=，则19()2f=

1．【分析】由已知结合函数的奇偶性可求函数的周期，然后利用周期及已知区间上的函数解析式即可求解．【解答】解：因为函数(21)fx+为奇函数，(2)fx+为偶函数，所以(21)(21)0fxfx−+++=，(2)(2)fxf

x+=−，所以()fx的图象关于(1,0)对称，关于2x=对称，即(2)()fxfx−=−，(2)(2)fxfx−=+，所以(2)()fxfx+=−，所以(4)()fxfx+=，即函数的周期4T=，当(0x，1]时，2()logfxx=，则1931()()()1222

fff==−=．故答案为：1．【点评】本题主要考查了函数的奇偶性及周期性在函数求值中的应用，属于基础题．7．某班为了响应“学雷锋”活动，将指定的6名学生随机分配到3个不同的校办公室打扫卫生，要求每个办公室至少分配1人，6名学生中甲、乙两人关系

最好，则恰好甲、乙两人独立打扫一个办公室的概率为790．【分析】利用排列组合知识，结合古典概型的概率公式求解．【解答】解：6名学生随机分配到3个不同的校办公室打扫卫生，要求每个办公室至少分配1人，共有222114312333642654365333323

29036090540CCCCCCACCCAAAA++=++=种分法，甲、乙两人独立打扫一个办公室的情况有2212132423243222()42CCCACCAA+=种情况，所以所求概率427540

90P==．故答案为：790．【点评】本题主要考查了排列组合问题，考查了古典概型的概率公式，属于基础题．8．设221:1Oxy+=与222:(2)4Oxy+−=相交于A，B两点，则||AB=152．【分析】先求出两圆的公共弦

所在的直线方程，然后求出其中一个圆心到该直线的距离，再根据弦长、半径以及弦心距三者之间的关系求得答案．【解答】解：将221:1Oxy+=和222:(2)4Oxy+−=两式相减：得过A，B两点的直线方程：14y=，则圆心1(0,0)O到14y=

的距离为14，所以2115||21()42AB=−=．故答案为：152．【点评】本题考查的知识要点：圆与圆的位置关系，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于基础题．9．已知()2xfxx=+，则不等式(|23|)3fx−的解集为(1,2)．【

分析】根据已知条件，结合函数的单调性，以及绝对值不等式的解法，即可求解．【解答】解：()2xfxx=+，则()fx在R上为单调递增函数，f（1）3=，不等式(|23|)3fxf−=（1），则|23|1x−，解得12x，故不等式

的解集为(1,2)．故答案为：(1,2)．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，属于基础题．10．圆台12OO母线长为3，下底直径为10，上底直径为5，过圆台两条母线作截面，则该截面面积最大值是272．【分析】求出轴截面

时所补成的等腰三角形的顶角的余弦值，则判断其为钝角，再计算出截面积的表达式，得到最值．【解答】解：由题意作出轴截面ABCD，并将其补充成等腰三角形ABE，则10AB=，5CD=，3ADBC==，因为//DC

AB，12DCAB=，所以DC为三角形ABE的中位线，则3DEECAD===，在ABE中利用余弦定理得，22266107cos26618AEB+−==−，因为(0,)AEB=，所以(,)2AEB，过圆台两条母

线所作截面也为等腰梯形，并将其补成的等腰三角形，设其顶角为，则11276633222Ssinsinsin=−=截面，因为0，且maxAEB=，则当2=时，S截面的最大值为272．故答案为：272．【点评】本题主要考查了圆台的结构特征，考查了余弦定理的应用，属于中档

题．11．已知直线2yx=−与双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的两条渐近线分别交于点A，B（不重合）线段AB的垂直平分线过点(4,0)，则双曲线C的离心率为233．【分析】由已知结合直线垂直的斜率关系和直线过

的点根据直线的点斜式方程得出线段AB的垂直平分线的方程，即可联立两直线得出AB的中点坐标为(3,1)，设1(Ax，1)y，2(Bx，2)y，分别代入双曲线方程后作差整理得出2121221212yyyybxxxxa+−=+−，再根据线段中点与端点坐标关系与两点的斜率公式得出126xx+=，12

2yy+=，12121yyxx−=−，即可得出22ba，在根据双曲线离心率公式变形后代入22ba即可得出答案．【解答】解：直线2yx=−与线段AB的垂直平分线垂直，则线段AB的垂直平分线的斜率为1−，线段AB的垂直平分线过点(4

,0)，线段AB的垂直平分线为：(4)yx=−−，即40xy+−=，联立240yxxy=−+−=，解得：31xy==，即AB的中点坐标为(3,1)，设1(Ax，1)y，2(Bx，2)y，则22112222222200xyabx

yab−=−=，两式作差可得2121221212yyyybxxxxa+−=+−，AB的中点坐标为(3,1)，AB的斜率为1，126xx+=，122yy+=，12121yyxx−=−，则2221163ba==，所以双曲线C的离心率2242313

3bea=+==．故答案为：233．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查方程思想和运算能力，属于中档题．12．正三棱锥SABC−中，底面边长2AB=，侧棱3AS=，向量a，b满足()aaACaAB+=，()bbACbAS+=，则||

ab−的最大值为4．【分析】根据向量的线性运算法则与数量积的运算性质化简已知等式，设aCM=，bCN=，将向量等式转化为动点的轨迹问题，再利用球的性质计算出两球的球面上的两点间距离的最大值，即可得到本题的答案．【解答】解：由三

棱锥SABC−是正三棱锥，可得3ASBSCS===，且2ABBCCA===，由()aaACaAB+=化简得2aaCB=，根据()bbACbAS+=化简得2bbCS=．设aCM=，bCN=，代入2aaCB=，2bbCS=，分别化简得0MCMB=且0NCNS=，因此

，点M在以BC为直径的球面上，半径1112rBC==；N在以SC为直径的球面上，半径21322rCS==．分别取线段BC、SC的中点E、F，则1322EFBS==，故1233||||||1422maxmaxabMNEFrr−==++=++=．故答案为：4

．【点评】本题主要考查向量的线性运算、向量数量积的运算性质、球的性质等知识，属于中档题．二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，13/14题每题4分，15/16题5分。13．已知直线1:3(2)60lxay−++=，直线2:(23)20laxay+−+=，则“9a

=−”是“12//ll”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【分析】根据直线平行，充分必要条件的定义，判断即可．【解答】解：直线1:3(2)60lxay−++=，直线2:(23)20laxay+−

+=，12//ll，3(23)(2)02(2)6(23)0aaaaa−++=−+−−，解得9a=−．则“9a=−”是“12//ll”的充要条件，故选：C．【点评】本题考查直线平行，充分必要条件的定义，属于基础题．14．若0a，0b，(3)lgalgblgab+=+，则ab+

的最小值为()A．43B．423+C．6D．333+【分析】由0a，0b，(3)lgalgblgab+=+得3abab=+得311ab+=，则313()()4baabababab+=++=++，然后结合基本不等式可求得ab+的最小值．【解答】解：由0a，0b，(3)lgalgbl

gab+=+得3abab=+得311ab+=，则31()()ababab+=++33442423babaabab=+++=+…，当且仅当33ababbaab=+=即3313ab=+=+时ab+的最小值423+．故选：B．【点评】本题考查基本不等式应用，

考查数学运算能力，属于基础题．15．如图是根据原卫生部2009年6月发布的《中国7岁以下儿童生长发育参照标准》绘制的我国7岁以下女童身高（长)的中位数散点图，下列可近似刻画身高y随年龄x变化规律的函数模型是()A．(0)ymxnm=+B．(0)ymxnm=+C．(0

,1)xymanma=+D．log(0,1)aymxnma=+【分析】根据图象是否是线性增长，指数函数的图象与性质，对数函数的性质判断ACD，再由选项B中函数的性质判断后可得．【解答】解：A选

项，由散点图知身高y随时间x变化不是线性增长，故A错误；C选项，指数函数模型中y随x增长越来越快，与图象不符合；D选项，对数函数模型在0x=时没有意义；B选项，符合散点图中y随x增长越来越慢，且在0x=时有意义．故选：B．【点评】本题主要考查了散点图的应用，属于基础题．16．已知函数32(

)(1)1fxxlgxx=++++，若等差数列{}na的前n项和为nS，且4(1)9fa−=−，2021(3)11fa−=，则2024(S=)A．4048−B．0C．2024D．4048【分析】直接利用函数的奇偶性以及对数的关系式的变换，进一步求出等差数列的和．【解答】解：32()()1(1)

gxfxxlgxx=−=+++，定义域为R，故22323322(1)(1)()(1)[(1)]()1xxxxgxxlgxxxlgxlgxxgxxx+−++−=−++−=−+=−+++=−++，故函数()gx为奇函数；所以()1()1fxfx−−=−+，(

)()2fxfx−+=；由于4(1)9fa−=−，2021(3)11fa−=，所以42021(1)(3)1192fafa−+−=−=，所以42021130aa−+−=，整理得420214aa+=，故1202420242024()1012440482aaS+===．故选：D．【

点评】本题考查的知识点：对数的运算，函数的奇偶性，等差数列的求和公式，主要考查学生的运算能力，属于中档题．三、解答题（本大题78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17（14分）．已知函数()yfx=，其中()sinfxx=．（1）求3()4

2fx−=在[0x，]上的解；（2）已知()3()()()()2gxfxfxfxfx=+−+，若关于x的方1()2gxm−=在[0x，]2时有解，求实数m的取值范围．【分析】（1）由特殊角的正弦函数值，可得所求解；（2）运用二倍角的三角函数公式和辅助角公式，结合

正弦函数的图象可得所求取值范围．【解答】解：（1）3()sin()442fxx−=−=，可得243xk=++，或2234k++，即7212xk=+，或11212k+，kZ，则在[0x，]上的解为712，1112；（2）231cos2()3

sinsin()sinsin()3sincossinsin2222xgxxxxxxxxx−=+−+=+=+1sin(2)62x=−+，关于x的方程1()2gxm−=，即sin(2)6mx=−在[0x，]2时有解．由[0x，]2，可

得2[66x−−，5]6，1sin(2)[62x−−，1]，所以，m的取值范围是1[2−，1]．【点评】本题考查正弦函数的图象和性质，以及方程的根的个数，考查方程思想和运算能力，属于中档题．18（14分）．如图，在四棱锥

PABCD−中，底面ABCD是边长为2的正方形，5PAPB==，点M在PD上，点N为BC的中点，且//PB平面MAC．（1）证明：//CM平面PAN；（2）若3PC=，求平面PAN与平面MAC夹角的余弦值．【分析】（1）连接BD，交AC

于O，连接OM，取PA中点，连接MG，GN，先证明M是PD中点，再证明四边形MGNC是平行四边形，即可证明结论；（2）依题意建立空间直角坐标系求解．【解答】解：（1）证明：连接BD，交AC于O，连接OM，取PA中点，连接MG，GN，因为//PB平面MAC，且平面PBD平面

MACOM=，PB平面PBD，所以//PBOM，因为四边形ABCD是正方形，所以O是BD中点，所以M是PD中点，又G是PA中点，所以//MGAD，且12MGAD=，因为N是BC中点，所以//NCAD，且12

NCAD=，所以//MGNC，且MGNC=，所以四边形MGNC是平行四边形，所以//MCGN，因为GN平面PAN，MC平面PAN，所以//CM平面PAN；（2）因为3PC=，5PB=，2BC=，所以222PCPBBC=+，所以BCPB⊥，因为底面ABCD是正方形，所以BCAB⊥，PBA

BB=，所以BC⊥平面PBA，BC平面ABCD，所以平面ABCD⊥平面PBA，取AB中点E，取CD中点F，因为PAPB=，所以PEAB⊥，平面PAB平面ABCDAB=，所以PE⊥平面ABCD，所以在

点E处有EA、EF、EP两两互相垂直，则以E为原点，EB，EF，EP所在直线分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则依题意有(1A−，0，0)，(1C，2，0)，(1N，1，0)，(1D−，2，0)，因为22512PEPBBE=−=−=，所以(0P，0，2)，M是PD中点，所以1(

2M−，1，1)，所以(1,0,2)AP=，(2,1,0)AN=，1(,1,1)2AM=，(2,2,0)AC=，设平面PAN的一个法向量为(,,)mxyz=，则2020mAPxzmANxy=+==+=，令1

z=，则2x=−，4y=，所以(2,4,1)m=−，设平面MAC的一个法向量为(,,)nabc=，则102220nAMabcnACab=++==+=，令1a=，则1b=−，12c=，所以1(1,1,)2n=−，设平面PAN与平面MAC的夹角为，则||cos|

cos,|||||mnmnmn==1|24|112126314161114−−+==++++．所以平面PAN与平面MAC夹角的余弦值为112163．【点评】本题考查了空间中直线与平面平行的证明，考查了空间向量的应用，考查了数形结合思想，属于中档题．19（14分）．某微信群群主为

了了解微信随机红包的金额拆分机制，统计了本群最近一周内随机红包（假设每个红包的总金额均相等）的金额数据（单位：元），绘制了如图频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图估计红包金额的平均值与众数；（2）群主预告今天晚上7点将有3个随机

红包，每个红包的总金额均相等且每个人都能抢到红包．小明是该群的一位成员，以频率作为概率，求小明至少两次抢到10元以上金额的红包的概率．（3）在春节期间，群主为了活跃气氛，在群内发起抢红包游戏．规定：每轮“手气最佳”者发下一轮红包，每

个红包发出后，所有人都参与抢红包．第一个红包由群主发．根据以往抢红包经验，群主自己发红包时，抢到“手气最佳”的概率为14；其他成员发红包时，群主抢到“手气最佳”的概率为12．设前n轮中群主发红包的次数为X，第n轮由群主发红包的概率为nP．求nP及X的期望()EX．

【分析】（1）根据频率分布直方图的信息和平均值计算的规定列式计算即得x，众数可根据定义从图中直接读取；（2）先由图中信息求得每个红包抢到10元以上金额的概率，因3次抢红包相互独立，且每次抢只有抢到10元以上或以下两种情况，故满足独立重复试验模型，运用其概率公式计算即得；（

3）由题意分析得到1nP+与nP的递推式111(1)42nnnPPP+=+−，再根据其特征构造等比数列2{}5nP−，求得nP的表达式；再设k为第k轮发红包时群主抢到“手气最佳”的次数，分析知k服从两点分布，由此求得()kkEP=，因前n轮中群主发红包

的次数为X，则123nX=++++，于是求()EX即是求数列{}nP的前n项和，计算即得．【解答】解：（1）由频率分布直方图可得，红包金额的平均值为：5152535450.06650.05450.04050.03250.00859.0522222x=++++=，众数为最

高矩形的中点坐标，即为2.5；（2）由题可知，每个红包抢到10元以上金额的概率为(0.0400.0320.008)50.4++=，且3次红包相互独立，由独立重复试验概率公式，至少两次抢到10元以上金额的概率为223333440.40.60.40.352125CC+==；（3）由

题意，11P=，11111(1)4242nnnnPPPP+=+−=−+，由1212()545nnPP+−=−−，又12355P−=，所以2{}5nP−是以35为首项，14−为公比的等比数列，所以1231()554nnP−−=−，所以1231()554nnP−=+−，设k为第k轮发红包

时群主抢到“手气最佳”的次数，故k服从两点分布：(1)kkPP==，(0)1kkPP==−，1k=，2，3，所以()10(1)kkkkEPPP=+−=，由已知123nX=++++，则123123123()()()()()()nnn

EXEEEEEPPPP=++++=++++=++++11()2321214[1()]155525414nnnn−−=+=+−−+．【点评】本题考查了离散型随机变量的期望与方差、古典概率的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20（18分

）．已知椭圆2212:1(1)xCyaa+=与抛物线22:2(0)Cypxp=在第一象限交于点(QQx，)Qy，A，B分别为1C的左、右顶点．（1）若1Qx=，且椭圆1C的焦距为2，求2C的准线方程；（2）设点(1,0)F是1C和2C的一个共同焦点，过点F的一条直线l与1C

相交于C，D两点，与2C相交于E，G两点，CDEG=，若直线l的斜率为1，求的值；（3）设直线QA，直线QB分别与直线1xa=+交于M，N两点，QMN与QAB的面积分别为1S，2S，若12SS的最小值为54，求点Q的坐标．【分析】（1）由题意，

根据焦距和1Qx=求出椭圆方程和2(1,)2Q，从而得到14p=，求出准线方程；（2）先得到221:12xCy+=，22:4Cyx=和直线方程，分别联立后，得到相应的弦长，从而分两向量方向相同和相反求出答案；（3）由三点共线得到(21)QMQyyaxa=++和QNQyyxa=−，从而表达出

1S，2S，得到21222(1)QQxaSSax−−=−，换元后得到122111(21)(22)1SSaatt=−−++−，结合二次函数图象性质求出最小值，得到方程，求出2a=，进一步求出点Q的坐标．【解答】解：（1）因为椭圆1C的焦距为2，所以22c=，解得1c=，则211a−=，解

得22a=，则椭圆221:12xCy+=，因为(QQx，)Qy在第一象限，1Qx=，所以22Qy=，所以2(1,)2Q，将点Q的坐标代入22(0)ypxp=中，解得14p=，则2C的准线方程为18x=−；（2）因为点(1,0)

F是1C和2C的一个共同焦点，所以211,12pa−==，解得22a=，2p=，则221:12xCy+=，22:4Cyx=，此时直线l的方程为1yx=−，联立22112yxxy=−+=，消去y并整理得2340xx−=，设1(Cx，1)y，2(Dx，2)y，由韦达定理得12

43xx+=，120xx=，所以21212442||11()4233CDxxxx=++−==，联立214yxyx=−=，消去y并整理得2610xx−+=，设3(Ex，3)y，4(Gx，4)y，由韦达定理

得346xx+=，341xx=，所以23434||11()423648EGxxxx=++−=−=，若,CDEG方向相同，此时42||2386||CDEG===，若,CDEG方向相反，此时26=−，故26=；（3）因为(,0)Aa−，(QQx

，)Qy，(1,)MMay+三点共线，所以21QMQyyaxa=++，解得(21)QMQyyaxa=++，同理，由(,0)Ba，(QQx，)Qy，(1,)NNay+三点共线，可得QNQyyxa=−，此时

111()(1)((21))(1)22QQMNQQQQyySyyaxaaxxaxa=−+−=+−+−+−22222(1)(1)(1)QQQQQQQaxayaxayaxxaax−−−−=+−=−−，因为2222QQxaya+=，所以2222QQaxay−=，所以22212222(1)(1)(1

)QQQQQQQQaxayaxayxaSaxayay−−−−−−===−，又21||2QQSAByya==，则22122222(1)(1)QQQQxaxaSSayax−−−−==−，因为(0,)Qxa，令1(1,

1)Qaxta+−=+，此时1Qxat=+−，所以22122222(1)111(22)21(21)(22)1QQxaStSaxtataaatt−−===−−++−−−−++−，其中11(,1)1ta+，因为1a，所以211(21)(22)1yaatt=−−++−的开口向下

，对称轴为2212(21)21aaaa++−=−−+，其中221121210211(21)(1)(21)(1)aaaaaaaaaaa+++−−−==++++++，故当1121ata+=+时，211(21)(22)1yaatt=−−++−取得最大

值，最大值为2211(21)()(22)1212121aaayaaaaa++=−−++−=+++，则12SS的最小值为221aa+，令22154aa+=，解得2a=，负值舍去，所以113215ata+==+，解得53t=，此时5412133Qxat=+−=+−=，又2222QQxaya+

=，所以53Qy=，故点Q的坐标为45(,)33．【点评】本题考查椭圆的方程以及直线与圆锥曲线的综合问题，考查了逻辑推理和运算能力，属于中档题．21（18分）．已知有穷等差数列*12{}:,,,(3,)nmaaaammN…的公差d大于零．（1）

证明：{}na不是等比数列；（2）是否存在指数函数()yfx=满足：()yfx=在1xa=处的切线的交x轴于2(a，0)，()yfx=在2xa=处的切线的交x轴于3(a，0)，，()yfx=在1mxa−=处的切线的交x轴于(ma，0)？若存在，请写出函数

()yfx=的表达式，并说明理由；若不存在，也请说明理由；（3）若数列{}na中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列{}nb，求出所有可能的m的取值．【分析】（1）计算222130aaad−=，得到证明；（2）计算切线方程，令0y=得()()iiifaxafa=−，即()()

fxdfx=−，()xdfxe−=满足条件．（3）举例说明3m=时成立，考虑4m…时，确定{}na不可能所有项均为正数或均为负数，{||}nb的前三项即为||na中最小的三项，确定21||||20kkkaaa++−=，考虑1||||kkaa+，1||||kkaa+两种情

况，根据等比数列性质得到212kkkaaa++=，整理得到23kad=−，113kad+=，243kad+=，验证不成立，得到答案．【解答】证明：（1）222213222()()0aaaaadadd−=−−+=，故{}na不是等比数列．解

：（2）()fx在ixa=处的切线方程为()()()iiiyfafaxa−=−，令0y=得()()iiifaxafa=−，因此，欲使()fx满足条件，只需使()()fxdfx=−，令()xdfxe−=，则1()xdfxed−=−，满

足条件，故存在指数函数()xdfxe−=满足条件．（3）取{}:2na−，1，4，则1，2−，4成等比数列，故3m=满足条件．考虑4m…，首先，{}na不可能所有项均为正数或均为负数，否则，对应的等比数列{}nb的公比为

正，等比数列严格增或严格减，从而{}na即为等比数列，不可能．其次，因为{}nb是等比数列，所以{||}nb也是等比数列，不妨设{||}nb严格增，则{||}nb的前三项即为||na中最小的三项，则一定对应于{}na中的连续三项ka，1ka+，2(0kkaa

+，20)ka+，不妨设10ka+，则221||||20kkkkkaaaaa+++−=+=．①若1||||kkaa+，则12||||||kkkaaa++，则ka，1ka+，2ka+成等比数列，不可能；②若1||||kkaa+，则12||||

||kkkaaa++，则1ka+，ka，2ka+成等比数列，212kkkaaa++=，即2()(2)kkkaadad=++，得23kad=−，113kad+=，243kad+=，而除了这三项外，||na最小值为15||3kad−=或37||3kad+=，但1ka−和3ka+均无法与

1ka+，ka，2ka+构成等比数列，因此不符合条件．综上所述：所有可能的m的值是3．【点评】本题考查了等差数列和等比数列的综合应用，意在考查学生的计算能力，转化能力和综合应用能力，属于难题．