【文档说明】2024年上海高考押题预测卷01【上海卷】全解全析.docx，共(17)页，1.580 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e488ce7ed9d6bd2f19458d5ad376179c.html

以下为本文档部分文字说明：

2024年上海高考押题预测卷01【上海卷】数学·全解全析一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，1．集合2{|log1}AxZx=„，2{|20}Bxxx=−−„，则AB={|1xx=或2}x=．【分析】由题意，解指数不

等式、一元二次不等式求出A和B，再根据两个集合的交集的定义，求出AB．【解答】解：集合2{|log1}{|1AxZxxx===„或2}x=，2{|20}{|12}Bxxxxx=−−=−剟?，{|1ABxx==或2}x=．故答案为：{|1xx=或2}x=．【点评】本题主

要考查指数不等式、一元二次不等式的解法，两个集合的交集的定义，属于基础题．2．已知i为虚数单位，复数322izi+=−的共轭复数为4755i−．【分析】根据复数的运算结合共轭复数的概念求解．【解答】解：由题意可得：32(32)(2)472(2)(2)55ii

iziiii+++===+−−+，所以复数z的共轭复数为4755zi=−．故答案为：4755i−．【点评】本题主要考查了复数的运算，考查了共轭复数的概念，属于基础题．3．已知等差数列{}na满足1612aa+=，47a=，则3a=5．【分析】直接利用等差数列的性质求出

结果．【解答】解：根据等差数列的性质，164312aaaa+=+=，解得35a=．故答案为：5．【点评】本题考查的知识点：等差数列的性质，主要考查学生的运算能力，属于基础题．4．61(2)xx−展开式中的常数项为240．【分

析】由题意，利用二项式定理，求出通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．【解答】解：由于61.(2)xx−展开式的通项公式为：16361622166(2)()(1)2rrrrrrrrTCxxCx−−−−+=−=−，令

6302r−=，解得：2r=，可得常数项为22436(1)2240TC=−=，故答案为：240．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．5．已知随机变量服从正态分布2(3,)N，且(5)6(1)PP=，则(13)P=5

14．【分析】根据正态分布的对称性求解．【解答】解：2~(3,)N，则(1)(5)PP=，所以由(5)6(1)PP=得1(5)6(5)PP−=，所以1(5)7P=，所以5(15)12(5)7PP

=−=，15(13)(15)214PP==．故答案为：514．【点评】本题主要考查了正态分布曲线的对称性，属于基础题．6．已知函数(21)fx+为奇函数，(2)fx+为偶函数，且当(0x，1]时，2()logfxx=，则19(

)2f=1．【分析】由已知结合函数的奇偶性可求函数的周期，然后利用周期及已知区间上的函数解析式即可求解．【解答】解：因为函数(21)fx+为奇函数，(2)fx+为偶函数，所以(21)(21)0fxfx−+++=，(2)(2)fxfx+=−，所以()fx的图象关于(

1,0)对称，关于2x=对称，即(2)()fxfx−=−，(2)(2)fxfx−=+，所以(2)()fxfx+=−，所以(4)()fxfx+=，即函数的周期4T=，当(0x，1]时，2()logfxx

=，则1931()()()1222fff==−=．故答案为：1．【点评】本题主要考查了函数的奇偶性及周期性在函数求值中的应用，属于基础题．7．某班为了响应“学雷锋”活动，将指定的6名学生随机分配到3个不同的校办公室打扫卫生，要求每个办公室

至少分配1人，6名学生中甲、乙两人关系最好，则恰好甲、乙两人独立打扫一个办公室的概率为790．【分析】利用排列组合知识，结合古典概型的概率公式求解．【解答】解：6名学生随机分配到3个不同的校办公室打扫卫生，要求每个办公室至少分配1

人，共有22211431233364265436533332329036090540CCCCCCACCCAAAA++=++=种分法，甲、乙两人独立打扫一个办公室的情况有2212132423243222()42CCCACCAA+=种情况，所以所求概率42754090P==．

故答案为：790．【点评】本题主要考查了排列组合问题，考查了古典概型的概率公式，属于基础题．8．设221:1Oxy+=与222:(2)4Oxy+−=相交于A，B两点，则||AB=152．【分析】先求出两圆的公共弦所在的直线方程，然后求出其中一个圆心到该直线的距离，再根据弦长、半径以及弦心距三者

之间的关系求得答案．【解答】解：将221:1Oxy+=和222:(2)4Oxy+−=两式相减：得过A，B两点的直线方程：14y=，则圆心1(0,0)O到14y=的距离为14，所以2115||21()42AB=−=．故答案为：152．【点评】本题考查的知识要

点：圆与圆的位置关系，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于基础题．9．已知()2xfxx=+，则不等式(|23|)3fx−的解集为(1,2)．【分析】根据已知条件，结合函数的单调性，以及绝对值不等式的解法，即可求解．【解答】解：()2xf

xx=+，则()fx在R上为单调递增函数，f（1）3=，不等式(|23|)3fxf−=（1），则|23|1x−，解得12x，故不等式的解集为(1,2)．故答案为：(1,2)．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，属于基础题

．10．圆台12OO母线长为3，下底直径为10，上底直径为5，过圆台两条母线作截面，则该截面面积最大值是272．【分析】求出轴截面时所补成的等腰三角形的顶角的余弦值，则判断其为钝角，再计算出截面积的表达式，得到最值

．【解答】解：由题意作出轴截面ABCD，并将其补充成等腰三角形ABE，则10AB=，5CD=，3ADBC==，因为//DCAB，12DCAB=，所以DC为三角形ABE的中位线，则3DEECAD===，在ABE中利用余弦

定理得，22266107cos26618AEB+−==−，因为(0,)AEB=，所以(,)2AEB，过圆台两条母线所作截面也为等腰梯形，并将其补成的等腰三角形，设其顶角为，则11276633222Ssinsinsin=−=截面，因为0

，且maxAEB=，则当2=时，S截面的最大值为272．故答案为：272．【点评】本题主要考查了圆台的结构特征，考查了余弦定理的应用，属于中档题．11．已知直线2yx=−与双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的两条渐近线分别交于点A

，B（不重合）线段AB的垂直平分线过点(4,0)，则双曲线C的离心率为233．【分析】由已知结合直线垂直的斜率关系和直线过的点根据直线的点斜式方程得出线段AB的垂直平分线的方程，即可联立两直线得出AB的中点坐标为(3,1)，设1(Ax，1)y，

2(Bx，2)y，分别代入双曲线方程后作差整理得出2121221212yyyybxxxxa+−=+−，再根据线段中点与端点坐标关系与两点的斜率公式得出126xx+=，122yy+=，12121yyxx−=−，即可得出22ba，在根据双曲线离心率公式变形后代入22

ba即可得出答案．【解答】解：直线2yx=−与线段AB的垂直平分线垂直，则线段AB的垂直平分线的斜率为1−，线段AB的垂直平分线过点(4,0)，线段AB的垂直平分线为：(4)yx=−−，即40xy+−=，联立240yxxy=−+−=，解得：31xy==

，即AB的中点坐标为(3,1)，设1(Ax，1)y，2(Bx，2)y，则22112222222200xyabxyab−=−=，两式作差可得2121221212yyyybxxxxa+−=+−，AB的中点坐标为(3,1)，AB的斜率为

1，126xx+=，122yy+=，12121yyxx−=−，则2221163ba==，所以双曲线C的离心率22423133bea=+==．故答案为：233．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查方程思想和运算能力，属于中档题．12．正三棱锥SABC−

中，底面边长2AB=，侧棱3AS=，向量a，b满足()aaACaAB+=，()bbACbAS+=，则||ab−的最大值为4．【分析】根据向量的线性运算法则与数量积的运算性质化简已知等式，设aCM=，bCN=，将向量等式转化为动点的轨迹问题，

再利用球的性质计算出两球的球面上的两点间距离的最大值，即可得到本题的答案．【解答】解：由三棱锥SABC−是正三棱锥，可得3ASBSCS===，且2ABBCCA===，由()aaACaAB+=化简得2aaCB=，根据()bbACbAS+=化简得2bbCS=．设aCM=，bCN=，代入

2aaCB=，2bbCS=，分别化简得0MCMB=且0NCNS=，因此，点M在以BC为直径的球面上，半径1112rBC==；N在以SC为直径的球面上，半径21322rCS==．分别取线段BC、SC的中点E、F，则1322EFBS==，故123

3||||||1422maxmaxabMNEFrr−==++=++=．故答案为：4．【点评】本题主要考查向量的线性运算、向量数量积的运算性质、球的性质等知识，属于中档题．二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，13/14题每题4分，15/16题5

分。13．已知直线1:3(2)60lxay−++=，直线2:(23)20laxay+−+=，则“9a=−”是“12//ll”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【分析】根据直线平行，充分必要条件的定义，判断即可．【解答】解：直线1:3

(2)60lxay−++=，直线2:(23)20laxay+−+=，12//ll，3(23)(2)02(2)6(23)0aaaaa−++=−+−−，解得9a=−．则“9a=−”是“12//ll”的充要条件，故选：C．

【点评】本题考查直线平行，充分必要条件的定义，属于基础题．14．若0a，0b，(3)lgalgblgab+=+，则ab+的最小值为()A．43B．423+C．6D．333+【分析】由0a，0b，(3)lgal

gblgab+=+得3abab=+得311ab+=，则313()()4baabababab+=++=++，然后结合基本不等式可求得ab+的最小值．【解答】解：由0a，0b，(3)lgalgblgab+=+得3

abab=+得311ab+=，则31()()ababab+=++33442423babaabab=+++=+…，当且仅当33ababbaab=+=即3313ab=+=+时ab+的最小值423+．故选：B．【点评】本题考查基本不等式应用，考查数学运算能力，属于基础

题．15．如图是根据原卫生部2009年6月发布的《中国7岁以下儿童生长发育参照标准》绘制的我国7岁以下女童身高（长)的中位数散点图，下列可近似刻画身高y随年龄x变化规律的函数模型是()A．(0)ymxnm=+B．(0)ymxnm=+C．(0,1)xymanma=+D．log(0,1

)aymxnma=+【分析】根据图象是否是线性增长，指数函数的图象与性质，对数函数的性质判断ACD，再由选项B中函数的性质判断后可得．【解答】解：A选项，由散点图知身高y随时间x变化不是线性增长，故A

错误；C选项，指数函数模型中y随x增长越来越快，与图象不符合；D选项，对数函数模型在0x=时没有意义；B选项，符合散点图中y随x增长越来越慢，且在0x=时有意义．故选：B．【点评】本题主要考查了散点图的应用，属于基础题．1

6．已知函数32()(1)1fxxlgxx=++++，若等差数列{}na的前n项和为nS，且4(1)9fa−=−，2021(3)11fa−=，则2024(S=)A．4048−B．0C．2024D．4048【分析】直接利用函数的奇偶性以及对数的关系式的变换，进一步求出等差数列的和．【解答】解

：32()()1(1)gxfxxlgxx=−=+++，定义域为R，故22323322(1)(1)()(1)[(1)]()1xxxxgxxlgxxxlgxlgxxgxxx+−++−=−++−=−+=−+

++=−++，故函数()gx为奇函数；所以()1()1fxfx−−=−+，()()2fxfx−+=；由于4(1)9fa−=−，2021(3)11fa−=，所以42021(1)(3)1192fafa−+−=−=，所以42021130aa−+−=，

整理得420214aa+=，故1202420242024()1012440482aaS+===．故选：D．【点评】本题考查的知识点：对数的运算，函数的奇偶性，等差数列的求和公式，主要考查学生的运算能力，属

于中档题．三、解答题（本大题78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17（14分）．已知函数()yfx=，其中()sinfxx=．（1）求3()42fx−=在[0x，]上的解；（2）已知()3()()()()2gxfxfxfxf

x=+−+，若关于x的方1()2gxm−=在[0x，]2时有解，求实数m的取值范围．【分析】（1）由特殊角的正弦函数值，可得所求解；（2）运用二倍角的三角函数公式和辅助角公式，结合正弦函数的图象可得所求取值范围．【解答】解：（1）3()sin

()442fxx−=−=，可得243xk=++，或2234k++，即7212xk=+，或11212k+，kZ，则在[0x，]上的解为712，1112；（2）231cos2()3sinsin(

)sinsin()3sincossinsin2222xgxxxxxxxxx−=+−+=+=+1sin(2)62x=−+，关于x的方程1()2gxm−=，即sin(2)6mx=−在[0x，]2时

有解．由[0x，]2，可得2[66x−−，5]6，1sin(2)[62x−−，1]，所以，m的取值范围是1[2−，1]．【点评】本题考查正弦函数的图象和性质，以及方程的根的个数，考查方程思想和运算能力，属于中档题．18（14分）．如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是边长

为2的正方形，5PAPB==，点M在PD上，点N为BC的中点，且//PB平面MAC．（1）证明：//CM平面PAN；（2）若3PC=，求平面PAN与平面MAC夹角的余弦值．【分析】（1）连接BD，交AC于O，连接OM，取PA中点，连

接MG，GN，先证明M是PD中点，再证明四边形MGNC是平行四边形，即可证明结论；（2）依题意建立空间直角坐标系求解．【解答】解：（1）证明：连接BD，交AC于O，连接OM，取PA中点，连接MG，GN，因为//PB平面MAC，且平面PBD平面MACOM=，PB平面PBD

，所以//PBOM，因为四边形ABCD是正方形，所以O是BD中点，所以M是PD中点，又G是PA中点，所以//MGAD，且12MGAD=，因为N是BC中点，所以//NCAD，且12NCAD=，所以//MGNC，且MGNC=，所以四边形MGNC是平行四边形，所以//

MCGN，因为GN平面PAN，MC平面PAN，所以//CM平面PAN；（2）因为3PC=，5PB=，2BC=，所以222PCPBBC=+，所以BCPB⊥，因为底面ABCD是正方形，所以BCAB⊥，PBABB=，所以BC⊥平面

PBA，BC平面ABCD，所以平面ABCD⊥平面PBA，取AB中点E，取CD中点F，因为PAPB=，所以PEAB⊥，平面PAB平面ABCDAB=，所以PE⊥平面ABCD，所以在点E处有EA、EF、EP两两互相垂直，则以E为原点，EB，EF，EP所在直线分别为x、

y、z轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则依题意有(1A−，0，0)，(1C，2，0)，(1N，1，0)，(1D−，2，0)，因为22512PEPBBE=−=−=，所以(0P，0，2)，M是PD中点，所

以1(2M−，1，1)，所以(1,0,2)AP=，(2,1,0)AN=，1(,1,1)2AM=，(2,2,0)AC=，设平面PAN的一个法向量为(,,)mxyz=，则2020mAPxzmANxy=+=

=+=，令1z=，则2x=−，4y=，所以(2,4,1)m=−，设平面MAC的一个法向量为(,,)nabc=，则102220nAMabcnACab=++==+=，令1a=，则1b=−，12c=，所以1(1,1,)2n=−，设平面PAN与平面MAC的夹角为，则|

|cos|cos,|||||mnmnmn==1|24|112126314161114−−+==++++．所以平面PAN与平面MAC夹角的余弦值为112163．【点评】本题考查了空间中直线与平面平行的证明，考查了

空间向量的应用，考查了数形结合思想，属于中档题．19（14分）．某微信群群主为了了解微信随机红包的金额拆分机制，统计了本群最近一周内随机红包（假设每个红包的总金额均相等）的金额数据（单位：元），绘制了如图频率

分布直方图．（1）根据频率分布直方图估计红包金额的平均值与众数；（2）群主预告今天晚上7点将有3个随机红包，每个红包的总金额均相等且每个人都能抢到红包．小明是该群的一位成员，以频率作为概率，求小明至少两次抢到10元以上金额的红包的概率．（3）在春节期间，群主为了活跃气氛，在群内发起抢红包游戏

．规定：每轮“手气最佳”者发下一轮红包，每个红包发出后，所有人都参与抢红包．第一个红包由群主发．根据以往抢红包经验，群主自己发红包时，抢到“手气最佳”的概率为14；其他成员发红包时，群主抢到“手气最佳”的概率为12．设前n轮中群主发红包的次数为X，第n轮由群主

发红包的概率为nP．求nP及X的期望()EX．【分析】（1）根据频率分布直方图的信息和平均值计算的规定列式计算即得x，众数可根据定义从图中直接读取；（2）先由图中信息求得每个红包抢到10元以上金额的概率，因3次抢红包相互独立，且每

次抢只有抢到10元以上或以下两种情况，故满足独立重复试验模型，运用其概率公式计算即得；（3）由题意分析得到1nP+与nP的递推式111(1)42nnnPPP+=+−，再根据其特征构造等比数列2{}5nP−，求得nP的表达式；再设k

为第k轮发红包时群主抢到“手气最佳”的次数，分析知k服从两点分布，由此求得()kkEP=，因前n轮中群主发红包的次数为X，则123nX=++++，于是求()EX即是求数列{}nP的前n项和，计算即得．【解答】解：（1）由频率

分布直方图可得，红包金额的平均值为：5152535450.06650.05450.04050.03250.00859.0522222x=++++=，众数为最高矩形的中点坐标，即为2.5；（2）由题可知，每个红包抢到10元以上金额的概率为(0.0400.0320.008)50.

4++=，且3次红包相互独立，由独立重复试验概率公式，至少两次抢到10元以上金额的概率为223333440.40.60.40.352125CC+==；（3）由题意，11P=，11111(1)4242nnnnPPPP+=+−=−+，由1212()545nnPP+−=−−，又1235

5P−=，所以2{}5nP−是以35为首项，14−为公比的等比数列，所以1231()554nnP−−=−，所以1231()554nnP−=+−，设k为第k轮发红包时群主抢到“手气最佳”的次数，故k服从两点分布：(1)kkPP==，(0)1kkP

P==−，1k=，2，3，所以()10(1)kkkkEPPP=+−=，由已知123nX=++++，则123123123()()()()()()nnnEXEEEEEPPPP=++++=++++=++++11()23

21214[1()]155525414nnnn−−=+=+−−+．【点评】本题考查了离散型随机变量的期望与方差、古典概率的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20（18分）．已知椭圆2212:1(1)xCyaa+=与抛物线22:2

(0)Cypxp=在第一象限交于点(QQx，)Qy，A，B分别为1C的左、右顶点．（1）若1Qx=，且椭圆1C的焦距为2，求2C的准线方程；（2）设点(1,0)F是1C和2C的一个共同焦点，过点F的一条直线l与1C相交于C，D两点，与2C相交于E，G两点，CDEG=，若

直线l的斜率为1，求的值；（3）设直线QA，直线QB分别与直线1xa=+交于M，N两点，QMN与QAB的面积分别为1S，2S，若12SS的最小值为54，求点Q的坐标．【分析】（1）由题意，根据焦距和1Qx=求出椭

圆方程和2(1,)2Q，从而得到14p=，求出准线方程；（2）先得到221:12xCy+=，22:4Cyx=和直线方程，分别联立后，得到相应的弦长，从而分两向量方向相同和相反求出答案；（3）由三点共线得到(21

)QMQyyaxa=++和QNQyyxa=−，从而表达出1S，2S，得到21222(1)QQxaSSax−−=−，换元后得到122111(21)(22)1SSaatt=−−++−，结合二次函数图象性质求出最小值，得到方程，求出2a=，进一步求出点Q的坐标．【解答】解：（1）因为椭圆1C的焦距为

2，所以22c=，解得1c=，则211a−=，解得22a=，则椭圆221:12xCy+=，因为(QQx，)Qy在第一象限，1Qx=，所以22Qy=，所以2(1,)2Q，将点Q的坐标代入22(0)ypx

p=中，解得14p=，则2C的准线方程为18x=−；（2）因为点(1,0)F是1C和2C的一个共同焦点，所以211,12pa−==，解得22a=，2p=，则221:12xCy+=，22:4Cyx=，此时直线l的方程为1yx=−，联立22112yxxy=−+=，消去y并整理得2340x

x−=，设1(Cx，1)y，2(Dx，2)y，由韦达定理得1243xx+=，120xx=，所以21212442||11()4233CDxxxx=++−==，联立214yxyx=−=，消去y并整理得2610xx−+=，设3(Ex，3)y，4(Gx，4)y，由韦达定理得346xx+=，3

41xx=，所以23434||11()423648EGxxxx=++−=−=，若,CDEG方向相同，此时42||2386||CDEG===，若,CDEG方向相反，此时26=−，故26=；（3）因为(,0)Aa−，(QQx，)Qy，(1,)MMay+三点共

线，所以21QMQyyaxa=++，解得(21)QMQyyaxa=++，同理，由(,0)Ba，(QQx，)Qy，(1,)NNay+三点共线，可得QNQyyxa=−，此时111()(1)((21))(1)22QQMNQQQ

QyySyyaxaaxxaxa=−+−=+−+−+−22222(1)(1)(1)QQQQQQQaxayaxayaxxaax−−−−=+−=−−，因为2222QQxaya+=，所以2222QQaxay−=，所以22212222(1)(1)(1)QQQQQQQQaxayaxay

xaSaxayay−−−−−−===−，又21||2QQSAByya==，则22122222(1)(1)QQQQxaxaSSayax−−−−==−，因为(0,)Qxa，令1(1,1)Qaxta+−=+，此时1Qxat=

+−，所以22122222(1)111(22)21(21)(22)1QQxaStSaxtataaatt−−===−−++−−−−++−，其中11(,1)1ta+，因为1a，所以211(21)(22)1yaatt=−−++−的开口向下，对称轴为2212(21)21aaaa+

+−=−−+，其中221121210211(21)(1)(21)(1)aaaaaaaaaaa+++−−−==++++++，故当1121ata+=+时，211(21)(22)1yaatt=−−++−取得最大

值，最大值为2211(21)()(22)1212121aaayaaaaa++=−−++−=+++，则12SS的最小值为221aa+，令22154aa+=，解得2a=，负值舍去，所以113215ata+==+，解得53t=，此时5412133Qxat=+

−=+−=，又2222QQxaya+=，所以53Qy=，故点Q的坐标为45(,)33．【点评】本题考查椭圆的方程以及直线与圆锥曲线的综合问题，考查了逻辑推理和运算能力，属于中档题．21（18分）．已知有穷等差数列*12{}:,,,(3,)nmaaaammN…的公差d大于零．（1）证明：

{}na不是等比数列；（2）是否存在指数函数()yfx=满足：()yfx=在1xa=处的切线的交x轴于2(a，0)，()yfx=在2xa=处的切线的交x轴于3(a，0)，，()yfx=在1mxa−=处的切线的交x轴于(ma，0)？若存在，请写

出函数()yfx=的表达式，并说明理由；若不存在，也请说明理由；（3）若数列{}na中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列{}nb，求出所有可能的m的取值．【分析】（1）计算222130aaad−=，得到证明；（2）计算切线方程，令0y=得()()iiifaxafa=−，即()(

)fxdfx=−，()xdfxe−=满足条件．（3）举例说明3m=时成立，考虑4m…时，确定{}na不可能所有项均为正数或均为负数，{||}nb的前三项即为||na中最小的三项，确定21||||20kkkaaa++−=，考虑1||||kkaa+，1

||||kkaa+两种情况，根据等比数列性质得到212kkkaaa++=，整理得到23kad=−，113kad+=，243kad+=，验证不成立，得到答案．【解答】证明：（1）222213222()()0aaaaadadd−=−−+=，故{}na不是等

比数列．解：（2）()fx在ixa=处的切线方程为()()()iiiyfafaxa−=−，令0y=得()()iiifaxafa=−，因此，欲使()fx满足条件，只需使()()fxdfx=−，令()xdfxe−=，则1()xdfxed−

=−，满足条件，故存在指数函数()xdfxe−=满足条件．（3）取{}:2na−，1，4，则1，2−，4成等比数列，故3m=满足条件．考虑4m…，首先，{}na不可能所有项均为正数或均为负数，否则，对应的等比数列{}nb的公比为正，等比数列严格增或严格减，从而{}na即为等比数列，不可能．其次

，因为{}nb是等比数列，所以{||}nb也是等比数列，不妨设{||}nb严格增，则{||}nb的前三项即为||na中最小的三项，则一定对应于{}na中的连续三项ka，1ka+，2(0kkaa+，20)ka+，不妨设10ka+，则221|

|||20kkkkkaaaaa+++−=+=．①若1||||kkaa+，则12||||||kkkaaa++，则ka，1ka+，2ka+成等比数列，不可能；②若1||||kkaa+，则12||||||kkkaaa++，则1ka+，ka，2ka+成等比

数列，212kkkaaa++=，即2()(2)kkkaadad=++，得23kad=−，113kad+=，243kad+=，而除了这三项外，||na最小值为15||3kad−=或37||3kad+=，但1ka−和3ka+均无法与1ka+，ka，2ka+构成等比数列，因此不符合条件．综上所述：所有

可能的m的值是3．【点评】本题考查了等差数列和等比数列的综合应用，意在考查学生的计算能力，转化能力和综合应用能力，属于难题．