DOC
【文档说明】2023高考数学难点突破专题训练（3）：数列.doc，共(15)页，3.252 MB，由小赞的店铺上传
转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e3e9d423e5ecf3ac6b49cb7989b872ae.html
以下为本文档部分文字说明：
2023高考数学难点突破专题训练（3）：数列12023高考数学难点突破专题训练（3）数列★热身训练1.(江苏省常州高级中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题)“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列
求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等.某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件.已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的78，第n层的货物的价格为______，若这
堆货物总价是7641128n−万元，则n的值为______.2.(江苏省常州高级中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题)对于数列na，若存在正整数M，同时满足如下两个条件：①对任意n+N，都有naM成立；②存在0n+N，使得0naM=．则称
数列na为MB数列．(1)若1nan=−，112nnb−=，判断数列na和nb是否为MB数列，并说明理由；（5分）(2)若MB数列na满足1ap=，()1sin2nnaan−=，求实数p的取值集合．（5分）2
023高考数学难点突破专题训练（3）：数列23.(2022—2023学年度第一学期高三阶段联考)已知数列na的前n项和为nS，满足11,a=1(1)12nnnnSa+−=−−(1)求数列na的通项公式;(2)设22121(1)log()log(1)nnnnnban
an++=−+++，求数列nb的前n项和nT★高考引领2023高考数学难点突破专题训练（3）：数列32023高考数学难点突破专题训练（3）：数列42023高考数学难点突破专题训练（3）：数列52023高考数学难点突破专题训练（3）：数列62023高考
数学难点突破专题训练（3）：数列72023高考数学难点突破专题训练（3）：数列8★难点突破：数列（一）1.（江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题）已知正项数列{}
na的前n项和为nS，满足2423nnnSaa=+−，则21nnSa++的最小值为A．1B．54C．3D．42.（江苏省苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学2022-2023学年高三上学期12月G4联考数学试卷）在数列{an}中，sin(an＋1－an)sin(an＋1＋an)＝110
，则该数列项数的最大值为A．9B．10C．11D．123.（江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题）意大利著名数学家斐波那在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中121aa==，且从第三项起，每个数等
于它前面两个数的和，即21nnnaaa++=+，后来人们把这样的一列数组成的数列na称为“斐波那契数列”，则斐波那契数列na中，224nnnnaaaa++++=A.5nnaa+B.23na+C.23nnaa++D.223
na+2023高考数学难点突破专题训练（3）：数列94.（江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校联考2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试数学试题）（多选题）在数列{an}中，已知a1，a2，…，a10是首项为1，公差为1的等差数列，a10n，a10n＋1，…，a1
0(n＋1)是公差为dn的等差数列，其中n∈N*，则下列说法正确的是（）A．当d＝1时，a20＝20B．若a30＝70，则d＝2C．若a1＋a2＋…＋a20＝320，则d＝3D．当0＜d＜1时，a10(n＋1)＜101－d5.(盐城市2022-2023高三年级第一学期12月初调研考试数学试卷
)（多选题）6.（江苏省南师附中、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试卷）已知函数f(x)的定义域R，f(0)≠0，f(1)＝2，且f(x＋y)＝f(x)f(y)，若数列{an}是首项为0，公差为2的等差数列，则f(a1)＋f(a
2)＋…＋f(a10)＝．7.（江苏省苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学2022-2023学年高三上学期12月G4联考数学试卷）我们利用“错位相减”的方法可求等比数列的前n项和，进而可利用该法求数列{(2n－1)3n}的前n项和Sn，其操作步骤如下：由于
Sn＝1×31＋3×32＋…＋(2n－1)3n，3Sn＝1×32＋3×33＋…＋(2n－1)3n＋1，从而2Sn＝－3－(2×32＋…＋2×3n)＋(2n－1)3n＋1，所以Sn＝(n－1)3n＋1＋3，始比如上方法可求数列{n2
3n}的前n项和Tn，则2Tn＋3＝．2023高考数学难点突破专题训练（3）：数列108.(江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题)已知等比数列{}na的公比(0,1)q，且725aa＝，则使12n
aaa+++12111naaa+++成立的正整数n的最大值为▲.9.（全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷）已知数列na的通项为nan=，且数列2112nnnnaaa+++的前n项和nT，若nT+1(1)0n+−，则实数的取值范围为_____
_．10.（全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷）已知数列na满足()*125nnaann++=+N，且13a=．（1）求数列na的通项公式；（2）数列nb满足()*11,1log,2,nnnnbann+==N，若*1233()kbbbbk
=N，求k的值．2023高考数学难点突破专题训练（3）：数列1111.（江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题）已知数列na满足11a=，24a=−，nT为其数列na的n项积，且()21121nnnnTTnT+−=−+.（1）求数列na
的通项公式；（2）设nnabn=，nS为其前n项和，求满足不等式3148nnSb的最小的正整数n.12.（江苏省苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学2022-2023学年高三上学期12月G4联考数学试卷）在
数列{an}中，a＝1，其前n项和Sn满足2Sn＝(n＋1)an，n∈N*．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若m为正整数，记集合{an|an2＋2an≤m}的元素个数为bm，求数列{bm}的前20项和．2023高考数学难点突破专题
训练（3）：数列1213,（江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题）已知数列{}na的首项为0，且11nnaa++=，*nN；数列{}nb的首项12b=，且对任意正整数m，n恒有nmmnbbb+=.
（1）求{}na和{}nb的通项公式；（2）对任意的正整数n，设()13131,,2,.nnnnnnnabnaacanb++++=为奇数为偶数求数列{}nc的前2n项和2nS．14.(盐
城市2022-2023高三年级第一学期12月初调研考试数学试卷)2023高考数学难点突破专题训练（3）：数列1315.(盐城市2022-2023高三年级第一学期12月初调研考试数学试卷)16.(湖北省二十一所重点中学2023
届高三上学期第三次联考数学试题)已知等差数列na的首项10a，记数列na的前n项和为()*NnSn，且数列nS为等差数列.（1）证明：数列2nSn为常数列；（2）设数列11nnnaSaa+
的前n项和为()*NnTn，求nT的通项公式.2023高考数学难点突破专题训练（3）：数列14★难点突破：数列（二）1.（2023届12月⾼三年级苏州⼋校联盟第⼆次适应性检测）2.（浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题）南宋的数学家杨辉“善于把已
知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算法•商功》中，杨辉将堆垜与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍童垛等的公式，例如三角垛指的是如图顶层放1个，第二层放3个，第三层放6个，第四层放10个第n层放na个物体堆成的
堆垛，则1210111aaa+++=__________．3.（湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三上学期期中联考数学试题）若项数为n的数列na满足：1(1,2,3)iniaain+−==我们称其为n项的“对称数列”．
例如：数列1，2，2，1为4项的“对称数列”；数列1，2，3，2，1为5项的“对称数列”．设数列nc为21(2)kk−项的“对称数列”，其中123,,,,kcccc是公差为2的等差数列，数列nc的最
大项等于8．记数列nc的前21k−项和为21kS−，若2132kS−=，则k=___________．2023高考数学难点突破专题训练（3）：数列154.（2023届12月⾼三年级苏州⼋校联盟第⼆次适应性检测）5.（浙江省衢州市普通高
中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题）已知数列na的前n项和为nS，且满足11a=，当()*2Nnn时，()()()311113nnnSnSnn−−−+=−.（1）证明()1nSnn+为等差数列，并求数列na的通项公式；（2）设tannn
ba=，求数列1nnbb+的前2022项和2022T.祝你2023金榜题名！
