【文档说明】福建省福州第一中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学.pdf，共(4)页，284.709 KB，由小赞的店铺上传

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福建省福州第一中学2023届高三第一次调研测试数学一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合|lg3Axyx，2Bxx，则下列结论正确的是A．3AB．3BC

．ABBD．ABB2．如果复数22356immmm是纯虚数，则实数m的值为A．0B．2C．0或3D．2或33．若函数fx同时满足：(1)对于定义域内的任意x，有0fxfx；(2)对于定义域内的任意12,xx，当12xx时，有12

120fxfxxx，则称函数fx为“理想函数”.给出下列四个函数：①2fxx；②3fxx；③1fxxx；④22,0,0xxfxxx.其中是“理想函数”的序号是A．①②B．②③C．②④D．③④4．已知函数()cos()

fxx(04,0)的部分图象如图所示，(0)cos2f，则下列判断正确的是A．函数()fx的最小正周期为4B．函数()fx的图象关于直线61x对称C．函数()fx的图象关于点(1,0)4对称D．函数()fx的图象向左平移2个单位得到一个偶

函数的图象5．设abc､､都是正数，且469abc，则下列结论错误的是（）A．cbaB．abbcacC．4949bbacD．121cba6．如图，在四棱锥CABOD中，CO平面ABOD，//ABOD，OBOD，且212

ABOD，62AD，异面直线CD与AB所成角为30，点O，B，C，D都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．21B．42C．48D．847．已知sin23sin，且ππ2k，π2k，其中Zk，则ta

ntan（）A．1B．2C．3D．48．设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知,

Rab，则下列不等式成立的是（）A．2ababB．2222ababC．22abababD．222abab10．在锐角三角形ABC中，A、B、C是其三内角，则下列一定成立的有（）A．sinsinsinABABB．sinc

osABC．sincosBAD．sinsin2cosABC11．在ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，能确定C为锐角的有（）A．0ACCBB．222abcC．A、B均为锐角，

且sincosABD．tantantan0ABC12．设nS是等差数列na的前n项和，且12a，38a则（）A．512aB．公差3dC．261nSnnD．数列11nnaa的前

n项和为64nn三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13．如图，直三棱柱111ABCABC-，60ABC，2AC，侧棱长为3，点P是侧面1ACCA内一点．当ABBC最大时，过B、1B、P三点的截面面积的最小值为

______．14．若函数y＝12sinωx在区间,812上单调递减，则ω的取值范围是________.15．若直线1yx和曲线ln2yax相切，则实数a的值为_________.16．已知函数21,0()log,0xxfxxx，则函数()

1yffx的零点个数是______个.四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，根据下列条件，解三角形．（1）A＝60°，c＝2，a＝6；（2）a＝3，b＝2，B＝45°.18．已

知函数22sincos23cosfxxxx．（1）求函数yfx的最小正周期；（2）将函数yfx的图象右移6个单位得到ygx的图象，求函数ygx的单调递增区间．19．如图，要在一块矩形空地ABCD上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，

且点E､F､G､H都落在矩形的四条边(含顶点)上.已知(2)ABaa，2BC，且AEAHCFCG.设AEx，绿地EFGH的面积为y.（1）写出y关于x的函数关系式()yfx，并写出这个函数的定义域；（2）记()yfx的最大值为()ga，求()ga的表达式.20．在多面体11

1ABCCAB中，四边形11ABBA为菱形，160BBAo，平面11ABBA平面ABC，1112BCBC，ACBC，1ABBC.（1）若O是线段AB的中点，证明：平面ABC平面1BOC；（2）求二面角1CACB的正弦值.21．已知各

项均为正数的两个数列{},{}nnab满足22112,nnnaaa2212loglog1,nnnabb且111.ab（1）求证：数列{}na为等差数列；（2）求数列{}nb的通项公式；（3）设数列{},{}nnab的前n项和分

别为,,nnST求使得等式：236mmiSaT成立的有序数对*(,)(,).mimiN22．已知函数32fxaxbx在2x处取得极值-14.(1)求a，b的值；(2)求曲线yfx在点1,1f处的切线方程；(3)求函数fx在3,

3上的最值.