【文档说明】河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期9月月考试题+数学+PDF版含解析.pdf，共(7)页，2.126 MB，由小赞的店铺上传

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{#{QQABYQCAgggIABIAAQgCEQWCCEMQkBEACAoOABAIMAAAABNABCA=}#}{#{QQABYQCAgggIABIAAQgCEQWCCEMQkBEACAoOABAIMAAAABNABC

A=}#}第1页共5页保定市高一年级1+3联考数学参考答案1.【答案】A【解析】由题意知，集合{21B，，0，1，2，3，4}，因为集合{|08,}AxxxR，由集合的交运算可得，}4,321{，，BA，故阴影部分所表示

集合为}0,12{)(，BACB，阴影部分所表示的集合中的元素共有3个.2.【答案】C【解析】∵f(2023)＝asin(2023π＋α)＋bcos(2023π＋β)＋4＝3，∴asin(2023π＋α)＋bcos(2023π＋β)＝－1，∴f(202

4)＝asin(2023π＋α＋π)＋bcos(2023π＋β＋π)＋4＝－asin(2023π＋α)－bcos(2023π＋β)＋4＝1＋4＝5.3.【答案】A【解析】因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以c＝f(－20.3)＝f(20.3

)．又因为y＝2x是R上的增函数．所以0<2－0.3<1<20.3.由于函数f(x)在区间[0，＋∞)上是增函数，所以f(2－0.3)<f(1)<f(20.3)＝f(－20.3)，即b<a<c.4.【答案】D【解析】考虑函数)2(

116)(0xxxxf（当ax2时，)()(0xfxf）由于)(0xf在]4,2[上严格递减，在),4[上严格递增，且注意到11)2(0f，,9)4(0f,11)8(0f故所求a的取值范围是]8,4[.5.【答案】B【解析】因为)(3)3

(cos3cos6)32(sinZmmmmx与)(3cosZnny表示同一函数，所以NM.B选项正确.6.【答案】D【解析】因为Rba,，222abab，所以222ababababab22ab，当且仅当2ab时

取等号．又222ab2()3ababab，所以223()0abab32ab故223ab，所以ab的取值范围是2,23．7.【答案】B第7题图{#{QQABYQCAgggIABIAAQgCEQWCCEMQkBEAC

AoOABAIMAAAABNABCA=}#}第2页共5页【解析】根据题意可知，“姊妹对点”满足两点：都有函数图象上，且关于坐标原点对称，可作出函数22(0)yxxx的图象关于原点对称的图象，看它与函数2(0)xyx

e交点个数即可，如图所示，当1x时，201xe，观察图象可得：它们由两个交点，故选B．8.【答案】D【解析】令0gx可得fxxa，作出函数yfx与函数yxa的图象如右图所示：由上图可知，当1a时，函数yfx

与函数yxa的图象有2个交点，此时，函数ygx有2个零点.因此，实数a的取值范围是1,.故选：D.9.【答案】ABC【解析】集合{|1}Axax，{0B，1，2}，AB，A或{1}A或{2}A，1a不存在，或11a，或12a，解

得0a，或1a，或12a．故选：ABC．10.【答案】ABC【解析】对于A，11115252552log10log0.25loglog100.2552，A错误；对于B，3342592

22lg31215339log27log8log51215lg32228gggg，B错误；对于C，lg2lg50lg1002，C错误；对于D，222(23)15log(23)log2124，D正确．故选：ABC．11.【答案】AD【解析】0

ab，则1110111baabbbbaaaaaaa，11bbaa一定不成立；1111abababab，当1ab时，110abab，故11abab可能成立；11110ababbaab

，故11abba恒成立；222022ababaabbbab，故22abaabb一定不成立.故选AD.12.【答案】ABCD【解析】由题意对于二次函数)(xf，0)1(,0cbafa①，024)2(cb

af②，{#{QQABYQCAgggIABIAAQgCEQWCCEMQkBEACAoOABAIMAAAABNABCA=}#}第3页共5页显然0c.②-①并化简得0ba，选项A正确；2×①+②并化简得02ca）（

00aaca，选项B正确；由①有cab，故02cccaacba，选项C正确；0)2)(2(452)52222222acacacaaccaaacb（，选项D正确.13.【答案】2【解析】由题意可知2233110mmmm

，解得2m，故答案为：214.【答案】4【解析】由log2x＋log2y＝1，得xy＝2，＝＝＝x－y＋≥4，则的最小值为4.15.【答案】]1,1[【解析】不等式对任意的]1,1[x均成立.当1x时，01x,此时Ra;当]1,1(x时，

01x，01ax对任意的]1,1(x均成立01101)1(aa得]1,1[a.综上，]1,1[a.16.【答案】517【解析】用C表示函数)(xfy的图像.对)1,0(

0x，令)1(log020xy，则Cyx),(00，且).1,0(0y利用C的中心对称性与轴对称性，可依次推得：,)2,2(00Cyx,)2,2(00Cxy,)4,4(00Cxy取530x，此时.10log)1(log44

2020xy因此.5175344)4()10(log002xyff17.解：22|(22)20{|2}Axxaxaaxaxa2|540{|14}Bxxxxx（3分）{#{QQA

BYQCAgggIABIAAQgCEQWCCEMQkBEACAoOABAIMAAAABNABCA=}#}第4页共5页（1）因为AB，所以24a或1a，即6a或1a．所以a的取值范围是(,1)(6,)；（6分）（2）因为“xA”是“xB”的充分不必要条

件，所以ABÜ，则214aa，解得34a．所以a的取值范围是3,4．（10分）18.解：（1）)(xf是定义在R上的奇函数,00)0(bf又.1211)1(aaaf.1)

(,0,12xxxfba（5分）（2）设)1,1(21xx，,且.21xx)1)(1()1)((11)()(2221212122221121xxxxxxxxxxxfxf,01,011212121xxxxxx

，,0)1)(1()1)(()()(2221212121xxxxxxxfxf（11分）.1,1)(）上单调递增在（xf（12分）19.解：（1）依题意设12,()fxkxgxkx，1211(1),(1)82fkgk，11,(),(0)82f

xxgxxx；（6分）（2）设投资股票等风险型产品为x万元，则投资债券等稳健型产品为20x万元，11(20)()(20)82yfxgxxx21(2)3,0208xx，当2,4xx万元时

，收益最大max3y万元，故20万元资金，投资债券等稳健型产品为16万元，投资股票等风险型产品为4万元，投资收益最大为3万元.（12分）20.解：（1）令1xy得10f，令1xy，得10f

；（4分）（2）令1y，对xR得1fxffx即fxfx，而fx不恒为0，fx是偶函数；（8分）（3）又fx是偶函数，fxfx，当0x时，fx递增，由12fxfx，{#{QQABYQCAgggIABI

AAQgCEQWCCEMQkBEACAoOABAIMAAAABNABCA=}#}第5页共5页得12,12,fxfxxxx的取值范围是1{|}2xx.（12分）21.解：)0163)4(38)(22

aaaxaxaxxf（（1分）结合函数)(xf图像及5)(xf，①当,5163a即,08a此时,4)(0aat所以)(at是方程5382xax的较小根，即.21

424216228648)(aaaat（6分）②当,5163a即,8a此时,4)(aat所以)(at是方程5382xax的较大根，.21522042242232648)(aaaat当且仅当8a时等号成立.（11分）而,2

1215因此当且仅当8a时，)(at取最大值.215（12分）22.【解析】(1)令logax＝t(t∈R)，则x＝at，∴f(t)＝21aa(at－a－t)．∴f(x)＝21aa(ax－a－x)(x∈R)．（2分）∵f(－x)＝21aa(a－x－ax)＝－21aa(ax－a－x

)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．（4分）当a＞1时，y＝ax为增函数，y＝－a－x为增函数，且221aa＞0，∴f(x)为增函数．当0＜a＜1时，y＝ax为减函数，y＝－a－x为减函数，且221aa＜0，∴f(x)为增函数．（7分）∴f(x)在R上为增函数．（8分）

(2)∵f(x)是R上的增函数，∴y＝f(x)－4也是R上的增函数．由x＜2，得f(x)＜f(2)，要使f(x)－4在(－∞，2)上恒为负数，只需f(2)－4≤0，即21aa(a2－a－2)≤4.（9分）∴21aa421

aa≤4，∴a2＋1≤4a，∴a2－4a＋1≤0，∴2－3≤a≤2＋3（11分）又a≠1，∴a的取值范围为[2－3，1)∪(1,2＋3]．.（12分）{#{QQABYQCAgggIABIAAQgCEQWCCEMQk

BEACAoOABAIMAAAABNABCA=}#}