【文档说明】安徽省阜阳市临泉田家炳实验中学2025届高三上学期12月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，414.260 KB，由envi的店铺上传

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高三12月考试卷数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效

.3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.设集合21{|0

}{|3710}xAxBxxxx−==−，，则AB=（）A.()11−，B.1003，C.01，D.(01，2.已知复数z满足zz=4且0zzz++=，则2019z的值为A.﹣1B.

﹣22019C.1D.220193.在ABCV中，2AC=，D为AB的中点，172CDBC==，P为CD上一点，且13APmACAB=+，则AP=（）A.314B.133C.132D.21334.已知甲植物生长了一天，长度为(0)aa，乙植物生长了一天，长度为16a.从第二天起，甲每天的

生长速度是前一天的32倍，乙每天的生长速度是前一天的23，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（）（参考数据：取lg20.3,lg30.48==）A.第6天B.第7天C.第8天D.第9天5.已知四棱锥PABCD−的底面为矩形，23AB=，4BC=，侧面PAB为

正三角形且垂直于底面ABCD，M为四棱锥PABCD−内切球表面上一点，则点M到直线CD距离的最小值为（）A102−B.101−C.232−D.231−6.已知()fx是定义在)0,+上单调递增且图像连续不断的函数，且有()()()()()1f

xfyfxyfxfy++=+，设121xx，则下列说法正确的是（）A.()()1212122fxfxxxf++B.()()1212122fxfxxxf++C.()()12

12122fxfxxxf++D.()()1212122fxfxxxf++7.已知抛物线C：22(0)ypxp=的焦点为F，过F作不与x轴垂直的直线l交C于,AB两点，设OAB△的外心和重心的纵坐标分别为,mn（O是坐标原点），则mn的值

为（）A.1B.34C.12D.388.已知函数()3exfx−=，()1ln22xgx=+，若()()fmgn=成立，则nm−最小值为（）A.ln21−B.ln2C.1ln2−−D.1ln2+二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）9.记函数()()()2cos0,0πfxx

=+的最小正周期为T，若()3fT=，且()fx在ππ,33−上的最大值与最小值的差为3，则（）A.()01f=B.ππ39ff−=C.()fx在区间π2π,93

−上单调递减D.直线332yx=−是曲线()yfx=的切线.的10.已知数列na各项均为负数，其前n项和nS满足()*16NnnaSn=，则（）A.数列na的第2项小于3−B.数列na不可能是等比数列C.数列na为递增数

列D.数列na中存在大于1100−的项11.球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球O的半径为R，A，B，C为球面上三点，劣弧BC的弧长记为a，设aO表示以O为圆心，且过B，C的圆，同理，

圆bO，cO的劣弧AC，AB的弧长分别记为b，c，曲面ABC（阴影部分）叫做曲面三角形，若abc==，则称其为曲面等边三角形，线段OA，OB，OC与曲面ABCV围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面OABC−.设

BOC=，AOC=，AOB=，则下列结论正确的是（）A.若平面ABCV是面积为234R的等边三角形，则abcR===B.若222abc+=，则222+=C.若π3abcR===，则球面OABC−的体积3212VRD.若平面ABCV

直角三角形，且π2ACB=，则222abc+第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.甲乙两个盒子中装有大小、形状相同的红球和白球，甲盒中有5个红球，2个白球；乙盒中有4

个红球，3个白球.先从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，则从乙盒中取出的是红球的概率为______.13.512axxxx+−展开式中的常数项是120，则实数a=______．14.若1x，则2161xxx−+−的最小值为______

_____.为四、解答题（本题共5小题，共77分）15.若锐角ABCV的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆的半径为3，且()coscos23sincosaBCaAcBA−+=．（1）求角A大小；（2）求22bab+的取值范围16.如图，在

四棱锥PABCD−中，四边形ABCD是菱形，平面ABCD⊥平面PAD，点M在DP上，且2,,120DMMPADAPPAD===．（1）求证：BD⊥平面ACM；（2）若60ADC=，求平面ACM与平面ABP夹角的余弦值．17.2023年12月25日，由科技

日报社主办，部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况，按照性别和了解情况分组，得到如下列联表：不太了解比较了解合计男生204060女生202040合计4060100（1）判断是否有95

%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异；（2）若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为X，求X的分布列及()EX.附：①()()()()()22nadbcabcdac

bd−=++++，其中nabcd=+++；的②当23.841时有95%把握认为两变量有关联.18.抛物线具有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知点F为抛物线()2:2

0Cypxp=的焦点，O为坐标原点，M点在抛物线上，且其纵坐标为22，满足MFMO=.（1）求抛物线C的标准方程；（2）已知平行于x轴的光线l从点()(),20Pmm射入，经过抛物线上的点A反射后，再经过抛物线上另一点B，最后沿B

Q方向射出，若射线BP平分ABQ，求实数m的值.19.已知函数()()ln,1fxxgxx==−.（1）证明：()()fxgx；（2）设()()()hxfxgx=−，求证：对任意的0ba，都有()()11hahbabab−−−+成立.的