【文档说明】2021高考数学一轮习题：专题4第31练三角函数的概念、同角三角函数关系式和诱导公式【高考】.docx，共(6)页，219.253 KB，由小赞的店铺上传

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1．(2019·新疆克拉玛依市高级中学期末)已知角α的终边经过点(3，－4)，则sinα＋cosα的值为()A．－15B.15C．±15D．±15或±752．(2020·广东实验中学期末)角α的终边在直线y＝2x上，则sin(α－π)＋cos(π－α)sin(π＋α)－co

s(π－α)等于()A.13B．1C．3D．－13．若cosπ6－α＝13，则sinα＋π3等于()A．－13B.13C.223D．－2234．已知cos(α＋β)cosβ＋sin(α＋β)sinβ＝45，α是第四象限角，则tanα－π4等于()

A．－7B．－17C.17D．75．(2019·石家庄模拟)下列不等式中，成立的是()A．sin－π18>sinπ10B．cos－23π5<cos－17π4C．cos－π4<sin

－π4D．tan7π5<tan－2π56．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)，若f(2019)＝5，则f(2020)等于()A．4B．3C．－5D．57．(

多选)下列不等式不成立的是()A．sin5>cos5B．sin(－5)>cos(－5)C．－sin5<cos(－5)D．sin(－5)<－cos58．(多选)若角A，B，C是△ABC的三个内角，则下列等式错误的是()A．cos(A＋B)＝cosCB．sin(A＋

B)＝－sinCC．tan(A＋C)＝tanBD．sinB＋C2＝cosA29．已知cos(π＋x)＋3cos3π2＋xsin(π－x)－5sinπ2－x＝1，则tanx＝________.10．已知tanα－π4＝－13，则sin2α－sin(π－α)cos(π＋α)

的值为__________．11．若α是第四象限角，sinπ3＋α＝－513，则sinπ6－α等于()A.15B．－15C.1213D．－121312．已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则cos2019π2－2α

的值为()A.45B．－45C．1D．－1213.如图，点A为单位圆上一点，∠xOA＝π3，点A沿单位圆逆时针方向旋转角α到点B－45，35，则cosα等于()A.33－410B.4＋3310C.3－4310D.3＋431014．若sin

α－π8＝cosαsinπ8，则sinα－π8cosα－3π8等于()A.12B.13C．2D．315．(2019·甘肃兰州一中月考)已知cosπ6－θ＝a(|a|≤1)，则cos5π6＋θ

＋sin2π3－θ的值是__________．16．(2020·河南鹤壁高中模拟)平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)是单位圆上且在第一象限内的点，∠xOP＝α，若cosα＋π3＝－1113，则

x0＋y0为________．答案精析1．A2.C3.B4.A5.B6.C7.ACD8.ABC9.－210.3511.C12.B13．A[由题意得cosα＋π3＝－45，sinα＋π3＝35，∴cosα＝cosα＋π3－π3＝12

cosα＋π3＋32sinα＋π3＝12×－45＋32×35＝33－410.]14．B[∵sinα－π8＝cosαsinπ8，∴sinαcosπ8－cosαsinπ8＝cosαsinπ8，∴sinαcosπ8＝2

cosαsinπ8，∴tanα＝2tanπ8，∴sinα－π8cosα－3π8＝sinα－π8sinα＋π8＝sinαcosπ8－cosαsinπ8sinαcosπ8＋cosαsinπ8＝ta

nα－tanπ8tanα＋tanπ8＝tanπ83tanπ8＝13.]15．0解析cos5π6＋θ＋sin2π3－θ＝cosπ－π6－θ＋sinπ2＋π6－θ

＝－cosπ6－θ＋cosπ6－θ＝－a＋a＝0.16.153＋126解析由题意知α∈0，π2，α＋π3∈π3，56π，由cosα＋π3＝－1113，得sinα＋π3＝4313，y0＝sinα＝sin

α＋π3－π3＝sinα＋π3cosπ3－cosα＋π3sinπ3＝4313×12＋1113×32＝15326，x0＝cosα＝cosα＋π3－π3＝cosα＋π3cosπ3＋sinα＋π3sinπ3＝－1113×12＋

4313×32＝126，x0＋y0＝15326＋126＝153＋126.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com