【文档说明】安徽省2022-2023学年池州市第一中学周考高二下学期 数学 试题 .docx，共(4)页，199.260 KB，由小赞的店铺上传

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池州市第一中学2022—2023学年度第二学期高二年级周考数学（2）满分100分时间100分钟一、单选题（每空4分，共28分）1．设等差数列na的前n项和为nS，且45651aaa++=，798S=，则100a=（）A．285B．302C．316D．3632．设等差数

列na的前n项和为nS，且780,0SS，则下列各项中值最大的为（）A．44SaB．55SaC．77SaD．33Sa3．已知等比数列na满足123434562,4aaaaaaaa+++=+++=，则11121314aaaa+++=（）A．32B．6

4C．96D．1284．已知数列na满足()()1116,122nnanana+=+=+，则na的前100项和为（）A．102252B．103252C．104252D．1052525．设()fx为R上的可导函

数，且()()0112lim2xffxx→−+=−，则曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线斜率为（）A．2B．-1C．1D．12−6．已知函数()()()2e1xfxxgxxa==−++，，若12Rxx，，使得()()21fxgx成立，则实数a的取值范围是（）A．（e−，

+∞]B．（-∞，e−]C．1e−+，）D．（-∞，1e−）7．若关于x的不等式lnln0exxaaxx+−对()0,1x恒成立，则实数a的取值范围为（）A．1,e−B．1e,+C．1,1eD．10,e

二、多选题（每空4分，共12分）8．设等差数列{}na的前n项和为nS，10a，公差为d，890aa+，90a，则下列结论正确的是（）A．0dB．当8n=时，nS取得最大值C．45180aaa++D．使得0nS成立的最大自然数n是159．对于函数ln()xfxx=，下列

说法正确的有（）A．()fx在ex=处取得极大值1eB．()fx在ex=处取得最大值1eC．()fx有两个不同零点D．()()2(π)3fff10．将甲､乙､丙､丁4名志愿者分别安排到,,ABC三

个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，则下列选项正确的是（）A．共有18种安排方法B．若甲､乙被安排在同社区，则有6种安排方法C．若A社区需要两名志愿者，则有24种安排方法D．若甲被安排在A社区，则有12种安排方法三、填空题（每空4分，共16分）11．如图，某地有

南北街道6条､东西街道5条，一快递员从A地出发，送货到C地，且途经B地，要求所走路程最短，不同的走法共有__________种.12．街道上有编号1，2，.3，....10的十盏路灯，为节省用电又能看清路面，可以把其中的三盏路灯关掉，但不能同时

关掉相邻的两盏或三盏，在两端的灯都不能关掉的情况下，满足条件的关灯方法有__________种.13．若函数()()321113fxxaxx=+−++没有极值，则实数a的取值范围是___________.14.已知()3fxxax=

−在()1,+上是严格增函数，则a的最大值是_______．四、解答题15．（本小题满分10分）（1）设有6个相同的小球，放入3个不同的盒子里，每个盒子至少有1个小球，有多少种不同的放法？（2）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，盒子不允许为空，有多少种不同的放法

？（结果用数字表示）16．（本小题满分10分）如图，在四棱锥PABCD−中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，1,2,PDCDBCM===为BC的中点.(1)证明：PBAM⊥.(2)求二面角BAPM−−的平面角的余弦值.1

7．（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10xyCabab+=的右焦点为()1,0F，A、B分别是椭圆C的左、右顶点，P为椭圆C的上顶点，PAB的面积为2.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线:lykxm=+与

椭圆C交于不同的两点M，N，点()2,0Q，若直线MQ的斜率与直线NQ的斜率互为相反数，求证：直线l过定点.18．（本小题满分12分）已知函数()()2lnfxxaxxa=−+R.(1)当3a=时，求函数()fx的单调区间；获得更多资源请

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