【文档说明】2021-2022学年高中数学人教B版必修5教学教案：3.1.1 不等关系与不等式 Word版含解析【KS5U 高考】【高考】.doc，共(3)页，73.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1《不等关系与不等式》教学设计一、教学目标1．知识目标：通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,会用不等式（组）表示不等关系；掌握不等式的基本性质，会利用作差法比较两数（式）大小。2.过程与方法：根据具体问题，让学生经历从不等关系实际情境中抽象出不等式模型

的过程。感知不等关系和不等式之间的内在联系，并通过具体的操作归纳、总结已达到理解的目的。让学生在获得数学基础知识的基础上，了解它们产生的背景、应用、使学生学会数学思考问题，解决问题。3.情感、态度与价值观：让学生感受数学来源于生活，初步体会数学形成

过程，逐步培养学生学习数学的良好品质。二、教学重点与难点教学重点:用不等式（组）表示实际问题的不等关系,并用不等式（组）研究含有不等关系的问题.理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值.并会利用作差法比

较两数（式）大小.教学难点:用不等式（组）正确表示出不等关系以及作差法比较大小变形方法的掌握。三、教授类型：新授课四、教学过程（1）创设情境在现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系.2例如大小、长短、轻重、高矮,又如在数学上两点之间线段最短,三角形两边之和大于第三

边,两边之差小于第三边等等。设计意图：让学生感受不等关系无处不在，认识学习不等式的重要性，引入课题：不等关系与不等式（2）探究新知探究一、用不等式来表示不等关系又如：数学问题中的不等关系问题1设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则||dAB.问题2要把总长度为40

00mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格.按生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析(关键句)：(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍；(

3)截得两种钢管的数量都不能为负.探究二、利用作差法比较两数（多项式）大小（1）不等式的定义？（2）不等号的种类有哪些？（3）22，这样写正确吗？（“”的含义是什么？）（4）实数与数轴上的点有怎样的对应关系？右边的点表示的实数与

左边的点表示的实数谁大？3（5）数轴上任意两点A，B有怎样的位置关系？所对应的实数a，b有怎样的大小关系？（6）如何比较两数大小？（理论依据）给出不等式基本原理：000abababababab−−==−（3）典例分析例1：

比较(3)(5)aa+−和(2)(4)aa+−的大小.变式训练：比较2xx−和2x−的大小.学生黑板展示，注意细节处理。例2：如果用a千克白糖制作出b千克糖溶液，则糖的质量分数为ab，若在上述溶液中再添加m千克白糖，此时糖

的质量分数增加到ambm++，将这个事实抽象为数学问题，并给出证明.学生抽象出不等式问题，教师板书证明变式训练：若0ab，0m，0n则ab，ba，bmam++，anbn++按由小到大的顺序排列为_______.试值法确定大小关系，同时说明试值法存在风险注意选择使用，如：比较221xx−

+与23x−大小，易丢掉“=”。（4）归纳总结作差的一般步骤及注意事项（5）当堂检测（6）课后作业