【文档说明】湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题 .docx，共(6)页，468.099 KB，由小赞的店铺上传

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襄阳五中2025届高二上学期新起点考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40.0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合220Pxxx=−−，()2log11Qxx=−，则()PQ=RIð（）A.2,3B.((),13−−+，C

.(2,3D.((),13,−+2.已知不重合的平面、、和直线l，则“//”的充分不必要条件是（）A.内有无数条直线与平行B.内的任何直线都与平行C.⊥且⊥D.l⊥且l⊥3.如果函数()212yxax=+

−+在区间()4+，上单调递增，那么实数a的取值范围是（）A.(9−，B.(3−−，C.)5+，D.(7−，4.在ABC中，6a=，63b=，30A=，则最长边c=（）A6B.12C.63或12D.635.已知向量()()()

2,3,1,2,0,3,0,0,2abc=−==，则()abc+＝（）A.6B.7C.9D.136.二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知2AB=，AC=3，4

BD=，41CD=，则该二面角的大小为（）．A.30B.120C.60D.457.四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，4ABBCCDDA====，22ACBD==，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，现有如下结论：①过点E，F，G作四面体

ABCD的截面，则该截面的面积为2；②四面体ABCD的体积为1633；③过E作球O的截面，则截面面积的最大值与最小值的.比为5：4.则上述说法正确的个数是（）A.0B.1C.2D.38.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，16ABAA==，8AD

=，E为棱AD上一点，且6AE=，平面1ABE上一动点Q满足=0EQAQuuuruuur，设P是该长方体外接球上一点，则P，Q两点间距离的最大值是（）A.3426+B.3422+C.3411+D.346+二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20.0分.在每小题给出的选

项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.命题“2R,0xx”的否定是“2R,0xx”B.若正数,ab满足1ab+=，则14abC.函数()πsin24fx

x=−的最小正周期是πD.半径为1，圆心角为π3的扇形的弧长等于π310.一组数据1x，2x，…，nx的平均数是3，方差为4，关于数据131x−，231x−，…，31nx−，下列说法正确的是（）A.平均数是3B

.平均数是8C.方差是11D.方差是3611.如图所示，在长方体1111ABCDABCD−中，3AB=，2AD=，11AA=，则在以八个顶点中的两个分别为始点和终点的向量中（）A.单位向量有8个B.与AB相等的向量有3个C.1AA的相反向

量有4个D.模为5的向量有4个12.如图，在棱长为6正方体1111ABCDABCD−中，,,EFG分别为1,,ABBCCC的中点，点P是正方形11DCCD面内（包含边界）动点，则（）A.1DC与EF所成角为30B.平面EFG截正方体所得截面的面积为273C.1//AD平

面EFGD.若APDFPC=，则三棱锥PBCD−的体积最大值是123三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20.0分.13.已知甲、乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，当比赛进行到一方比另一方多2分或者打满6局时停止比赛，设甲在每局中获胜

的概率为23，乙每局获胜的概率为13，且各局之间相互独立，则6局后才停止比赛的概率为______．14.如图，在ABC中，2BOOC=，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N.设ABmAM=，ACnAN=，则11mn+的最小值为____________.

的15.两个非零向量a，b，定义||||||sin,ababab=．若(1,0,1)a=，(0,2,2)b=，则ab=___________．16.已知ABC是面积为934的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上，若球O的表面积为16，则O到平

面ABC的距离为______四、解答题：本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知函数2()24fxxkx=++.（1）若函数()fx在区间1,4上是单调递增函数，求实数k的取值范围；

（2）若()0fx对一切实数x都成立，求实数k的取值范围．18.已知ABC内角,,ABC的对边分别为,,abc，设22(sinsin)sinsinsinBCABC−=−.（1）求A；（2）若4,bcABC+=面积为32，求a的值.19.摇奖器中有6个小球，其中4个小球上标有数字2，2个小球上标有

数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这些小球上记号之和，如果参加此次摇奖，求获得所有可能奖金数及相应的概率.20.已知四棱锥PABCD−，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，且2PA=，60AB

C=，E，F分别是BC，PC的中点.（1）求AC与平面AEF所成角正弦值；（2）求二面角FAEC−−的正切值；（3）求点B到平面AEF的距离.21.已知向量()()2sin,sincos,cos,2mnm=−=−−，函数()fmn=的

最小值为()gm.（1）求()gm；（2）函数()hx为定义在R上的增函数，且对任意的12,xx都满足1212()()()hxxhxhx+=+，问：是否存在这样的实数m，使不等式4()(23)(())sincoshhmhf

++−对所有π(,π)4恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.22.如图，在三棱锥DABC−中，12ADCDAECEBC====，CDAD⊥，记二面角DACB−−的平面角为．.的的（1）若π3=，2BC=，求三棱锥DABC−的体积；获得更多资源请

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