【文档说明】辽宁省辽西联合校2023-2024学年高三上学期期中考试 数学答案.pdf，共(10)页，297.724 KB，由小赞的店铺上传

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答案第1页，共9页2023-2024学年度上学期辽西联合校高三期中考试（数学参考答案，提示及评分细则）参考答案：1．A【详解】由5,3BCU，而{1,3}A，所以5,3,1ABCU.故选：A2．C【详解】命题“3,51xxxN”的否定是“3,51x

xxN”.故选：C3．C【详解】由E为AC边上的点，且3AEEC，得111111424224EDECCDACCBACCAABABAC

.故选：C4．C【详解】由21xm，即121xm，解得2112mxm，因为“12x”是“21xm”充分不必要条件，所以1,2真包含于21,12mm，所以122211mm（等号不能

同时取得），解得112m，所以实数m的取值范围为1,12.故选：C5．A【详解】∵33log5log31a，0.50.52log10logb，0.200551c，∴acb.故选：A.6．A{#

{QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=}#}答案第2页，共9页【详解】解：因为关于x的不等式200axbxca的解集为3,1，所以0a，且31ba，31ca

，所以2ba，3ca，所以20cxbxa化为23210xx，解得113x.故选：A.7．B【详解】因为函数fx为奇函数，且在区间0,上是增函数，且102f，所以函数在(,0)上单调递增且11022ff

，所以当12x或102x时，()0fx，当102x或12x时，()0fx，由()()0fxfxx，即2()0fxx，故0fxx由0fxx可得0()0xfx或0()0xfx，所以102x或102x

，故选：B8．D【详解】设()1()exfxgx，()()1fxfx，即()()10fxfx，()()1()0exfxfxgx，()gx在R上单调递减，又(0)202

3f，不等式0()1(0)1e()e20222022(0)1eexxxfxffxf，即()(0)gxg，0x，原不等式的解集为(,0).故选：D9．ABD【详解】设izab，则izab，由26izz，可

得23i6izazb，所以36,1,ab解得2,1ab，因此2iz，A正确；{#{QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=}#}答案第3页，共9页2i12i2ii

12i12i5z，为纯虚数，B正确；5z，C错误；2iz，其在复平面内对应的点为()2,1-，在第四象限，D正确．故选:ABD．10．ABD【详解】对A，与向量a共线且方向相同单位向量为222,21255,515aarr，故A正确.对B，因为

2,1ar，3,1b，故1,2ab，故1220abarrr，故abarrr成立，故B正确.对C，向量a在向量b上的投影数量是22231110231abb，故C错误.对D，22,

123,14,3abrr，故222435ab，故D正确.故选：ABD.11．BC【详解】因为0,0,2xyxy，所以22xyxy，故1xy，当且仅当xy时，取得等号，所以xy的最大值为1，故A正确；当13,22xy时，2219524

42xy，故B错误；因为2222224xyxyxyxy，所以2xy，当且仅当xy时，取得等号，即xy有最大值为2，故C错误；因为2221112xyxyxyxyxy，当且仅当xy时，取得等号，所以2

11xy有最大值为1，故D正确；故选：BC．12．AD{#{QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=}#}答案第4页，共9页【详解】由函数的图象可得2A，由12πππ431

2，求得2.再根据五点法作图可得π22ππ3k，即π2π,Z3kk，又π2，求得π3，∴函数π2sin23fxx，5ππ2sin2122f，是最值，故A成立；2π5ππ2sin2sin

3333f，不等于零，故B不成立；将函数π3sin2cos22sin26yxxx的图象向左平移π2个单位得到函数ππ5πsin2sin2266yxx

的图象，故C不成立；当π,02x时，22,333πππx，π2ππ2sin2sin3233f，522122ππsinf，函数fx在π,02

上的图象如下，由图可知，2,3m时，函数fx与直线ym有两个交点，故方程fxm在π,02上有两个不相等的实数根时，m的取值范围是2,3，故D成立.故选：AD.13．12/0

.5【详解】因为12f，所以11(2)2fff，故答案为：12.14．1,11,3{#{QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=}#}答案第5页，共9页【详解】由223010x

xx，解得131xx，所以函数的定义域为1,11,3故答案为：1,11,315．9316【详解】由题意可知，1137137137113713132221313222aaaSaTbbbb，所以7131377132931

3316aSbT.故答案为:9316.16．[8,0]【详解】命题“0Rx，20020axax”是假命题，命题的否定：“Rx，220axax”是真命题，即220axax恒成立，当0a时

，显然成立；当0a时，则2080aaa，解得：80a综上，实数a的取值范围是[8,0]，故答案为：[8,0].17．(1)27nan；(2)26nSnn，nS的最小值为9.【详解】（1）设等差数列n

a的公差为d，由15a，3530aa，得3(52)(54)0dd，........................................................................................

.................................2分解得2d，.............................................................................................

........................................................3分于是1(1)27naandn，.所以数列na的通项公式是27nan..............

.................................5分（2）由（1）知，215(27)622nnaannnnnS，................................

...................................7分{#{QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=}#}答案第6页，共9页显然2(3)99nnS

，当且仅当3n时取等号，.................................................................................8分所以2

6nSnn，nS的最小值为9...............................................................................................................10

分18．(1)25ABxx，R{|2ABxxð或2}x(2)2m或12m【详解】（1）∵25Axx，121Bxmxm，∴当3m时，则27Bxx，所以25ABxx，...........

................................................2分R{|2Axxð或5}x，..........................................

..................................................................................3分又27Bxx，所以R{|2ABxxð或2}x......................

......................................................................................5分（2）∵ABA，∴BA，∴当B

时，则有121mm，即2m，满足题意；................................................................7分当B时，则有121mm，即2m，.............................

.........................................................8分可得12215mm，解得：12m......................................

...................................................................10分综上所述，m的范围为2m或12m.........

..................................................................................12分19．(1)减区间为(0,2)，增区间为(2,)，极小值为2ln2，无极大值(2)1a【详解】（1）函数fx的定

义域为0,，.......................................................................................1分当1a时，212ln

2fxxxx求导得21fxxx，整理得：21xxfxx.....................................................................2分由()0fx¢>得2x

；由0fx得02x从而，函数fx减区间为(0,2)，增区间为(2,)...............................................................................

4分所以函数fx极小值为22ln2f，无极大值.................................................................................6分（2）由已知1,x时，0fx恒成立，即

20xax恒成立，即2axx恒成立，则min2axx.............................................................................

..........................8分令函数21gxxxx，由2210gxx知gx在1,单调递增，.................................9

分{#{QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=}#}答案第7页，共9页从而min11agxg....................

...................................................................................................10分经检验知，当1a时，函数fx不是常函数，所以a的取值范围是1a

...................................12分20．(1)324ac(2)12【详解】（1）若选①2222abc，由余弦定理可得2222cosbacacB，∴1cosacB

，...................................................................................................................................2分又1sin3

B，∴2cos1si23n2BB，......................................................................................4分∴324ac．.................

......................................................................................................

.................6分若选②1ABBC，则coscos1ABBCBacB，.......................................................................

.......................2分又1sin3B，∴2cos1si23n2BB，............................................................................

..........4分∴324ac．...........................................................................................................

..............................6分（2）由正弦定理2sinsinsinabcRABC（R为ABC外接圆半径），可得22sin2sin4sinsinacRARCRA

C，又∵2sinsin3AC，324ac.........................................................................................................

8分∴2322443R，解得34R．................................................................................

.......................10分∴3112sin2432bRB．......................................................................................................

........12分21．（1）12；（2）43310.【详解】（1）2()2cos123cossincos23sin22sin26fxxxxxxx，...

........4分由于直线3x是函数()2sin26fxx的一条对称轴，2sin136，2()362kkZ，...........

......................................................................5分31()22kkZ，又01，1133k，kZ，从而0

k，12................................6分（2）()2sin6fxx，由题意可得12()2sin236gxx，{#{QQAB

IYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=}#}答案第8页，共9页则1()2cos2gxx，∵622cos365g，3cos65

，..........................................7分又0,2，2663，4sin65，..................................

................................8分sinsinsincoscossin666666...........................

.....................................10分4331433525210...........................................................

......................................................................12分22．(1)1y(2)见解析(3)362e,0e

【详解】（1）解：若1a，则exfxx，e1xfx，由01,00ff，曲线yfx在点(0,)0f处的切线方程为1y；.............

.....................................................................2分（2）解：函数fx的定义域为,，e1xfxa，当0a时

，0fx，所以fx在,上单调递减；....................................................................4分当

>0a时，当1lnxa时，0fx，当1lnxa时，()0fx¢>所以fx在1(,ln)a上单调递减，fx在1(ln,)a上单调递增；......................................................

6分综上，当0a时，fx在,上单调递减；当>0a时，fx在1(,ln)a上单调递减，在1(ln,)a上单调递增；......................................................7分（3）

解：22e3e3xxgxaxxxax，函数gx有两个零点，即方程2e30xax有两个不相等的实数根，也即方程23exxa有两个不相等的实数根，.................................

...............................................................8分即直线ya与函数23exxy的图像有两个交点，令23exxhx，则21323eexxxxxxhx

，当3x或1x时，0hx，当13x时，0hx，所以函数hx在,1和3,上递减，在1,3上递增，{#{QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAA

BAANABAA=}#}答案第9页，共9页所以12ehxh极小值，363ehxh极大值，当>3x时，23>0exxhx，且2362e>eh.................................

...........................................................10分所以，函数hx的图像大致如图，则a的取值范围是362e,0e..................................

.................................................................12分{#{QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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