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考点练15奇偶性与单调性的综合1．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且f(4)＝5，那么函数f(x)在区间[－7，－3]上是()A．增函数，且f(－4)＝5B．增函数，且f(－4)＝－5C．减函数，且f(－4)＝－5D．减函数，且f(－4)＝52．偶函数f(x)的定义域为R，当x∈(－

∞，0)时，f(x)是增函数，则f(－π)，f(2)，f(3)的大小关系是()A．f(－π)>f(2)>f(3)B．f(－π)>f(3)>f(2)C．f(－π)<f(2)<f(3)D．f(－π)<f(3)<f(2)3．设a∈R，已知定义域是[－4，4]的奇函数y＝f(x)在[0，4]

上是减函数，且f(a＋1)>f(2a)，则a的取值范围是()A．[－4，1)B．(1，4]C．(1，2]D．(1，＋∞)4．[2023·河南许昌模拟]已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上

是减函数，f(1)＝0，则不等式f(log2x)>0的解集为()A．(0，12)B．(2，＋∞)C．(12，1)∪(2，＋∞)D．(0，12)∪(2，＋∞)5．[2023·山东青岛二中模拟](多选)已知f(x)是定义在(－∞，0)∪

(0，＋∞)上的奇函数，且在(0，＋∞)上单调递增，则f(x)的解析式可以是()A．f(x)＝x2－x－2B．f(x)＝x－1，x>0x＋1，x<0C．f(x)＝x－x－1D．f(x)＝l

nx，x>0－ln（－x），x<0[答题区]题号12345答案6.[2023·江苏盐城模拟]写出一个同时具有下列性质①②③的函数：f(x)＝________．①f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)；②当x∈(

0，＋∞)时，f(x)单调递减；③f(x)为偶函数．