【文档说明】河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三第二次质量检测 文科数学.pdf，共(11)页，591.867 KB，由envi的店铺上传

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1平顶山许昌济源2021-2022学年高三第二次质量检测文科数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.B2.D3.C4.A5.C6.D7.B8.A9.A10.B11.D12.B二、填

空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.314.2315.2022404516.(0,2)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。1

7.（12分）解：（1）因为cossinaCcAsincossinsin(sin0)ACCAA由正弦定理得cossin,0<C<,CC又4C··································

·········4分（2）因为2234sin()cosBcA+=-2423sin()cosBCA\+=-ABC，242332223sincossincossin()AAAAA\=-\+=\+=326

AA\+=Þ=···········································8分由正弦定理可得sinsinacAC，则24sin22si2n122cAaC···········································10分11

72242232212sinsin.ABCSacB==+········································12分18.（12分）解：（1）由折线图中数据及题中给出的参考数据，可得2174,28iittt，······················

·····················（2分）所以7712211712670.8832727iiiiiiittyyrttyy，·············（4分）即y与t的相关系数近似值

为0.88[0.75,1]，所以相关性很强；·············（5分）（2）由71259iiy，得259377y，·································（6分）又

71721126ˆ4.528iiiiittyybtt，··································（8分）ˆˆ374.5419aybt，所以y关于t

的回归方程为4.519yt；·······························（10分）（3）将2022年对应的8t代入回归方程4.519yt，得4.581955y，所以预测2022年该市某家庭

教育支出将达到家庭总支出的0055，因此当某家庭总支出为10万元时，家庭教育支出约为0010555.5万元.......（12分）19.（12分）解：（1）证明：∵DC面ABC，BC平面ABC∴DCBC∵AB是圆O的直径∴BCAC且DCACC∴BC平面ACD.

..........................................................（3分）3∵四边形DCBE为平行四边形∴//BCDE∴DE平面ACD又DE平面ADE∴平面ADC平面ADE；........

...................................................（6分）（2）在RtABC中，2AB，设CAB，则2cos,2sinACBC∴1sin2

12ABCSACBC，等号当且仅当4时成立；..............（10分）又因为2BE∴121233ACBEEABCVV，所以三棱锥ACBE体积的最大值为23..................（12分）20.（12分）解：（1）抛物

线22(0)pypx的焦点为(0,)2pF，设(,)2pNt，则(0,),(,)22ppOFONt因为1OFON，所以214p，得2p所以抛物线

的方程为24xy；...........................................................（4分）（2）依据圆与抛物线的对称性，四边形ABCD是以y轴为对称轴的等腰梯形，不妨设ABCD，,AD在第一象限，1122(,),(,)AxyDxy

，则1122(,),(,)BxyCxy，12yy，联立222(3)52xyxpy消去x得2(62)40ypy，显然关于y的一元二次方程有互异二正根，所以21212621606204pyypyy，解得1p，而

0p，所以01p............（6分）4依据对称性可知，点G在y轴上，可设(0,)Gt，由AGACkk得，112112ytyyxxx，所以1211211222()2yyytyypypyyp则122tyy，所以点(0,2)G；............

...............................................（8分）121111212112()2[2()2(2)]2(2)22(2)22ABDABGSSSxyyxyxypyy12212112122

2(2)22(22)422pyyyypyypyyyy=(1)42(62)48(1)842pppppp，等号当且仅当12p时成立，所以12p时，S取得最大值4............................

................................（12分）21.解：（1）()fx的定义域是(0,)...........................................（1分）当22ae时，2()2(ln)xfxxeexx，2

1'()(2)xxfxxeex，当02x时，'()0fx；当2x时，'()0fx......................................（3分）所以函数()fx的单调递减区间为(0,2)，单调递增区间为(2,)................

..............（4分）（2）()fx的定义域是(0,)，1'()()xxfxxeax，....................................（5分）令()xgxxea，则易知(

)gx在(0,)上单调递增，因为0a，所以00ga，又x时，()gx故存在唯一0(0,)x，使得0()0gx，即00xxea当00,xx时，0gx，'()0fx，()fx

单调递减；5当0,xx时，0gx，'()0fx，()fx单调递增；故0xx时，()fx取得最小值，·····································（9分）故00000()ln()ln()

xxMfxxeaxeaaa···················（10分）记()ln(),0haaaaa，所以'()ln()haa当(1,0)a时，'()0ha，()ha单调递减，当(,1)a时，'()0ha，()ha单调递增，故1a时，()ha取

最大值1，故1M···························（12分）22.解：（1）因为直线l的参数方程为2,2()21,2xttyt为参数，则直线l的普通方程为10xy.......................

..............................................（2分）因为曲线C：4sin3122，则曲线C的直角坐标方程为2244xy，即2214xy

.......................（5分）（2）易知，点(1,0)A在直线l上，直线l的斜率为-1，所以可设直线l的参数方程为21,22,2xtyt（t为参数），代入曲线C的直角坐标系方程得252260tt.则12225tt，1265tt...

..............................................................（6分）所以M对应的参数120225ttt，故2121200226()4()||+|

|||||+||55=8||||||25ttttAPAQAMtt............................（10分）23.解：（1）5,2()33,215,1xxfxxxxx.......

.....................................................（2分）6由题意得22115033050xxxxxx<--<-->+>+>或或„5111xxx\<--<<或或不等式的解集为51(,)(,)-¥-È-+¥...

........................................................（5分）(2)若0xR，使00()40fxax，则函数()yfx的图像与直线4yax有公共点.....

..................................................（6分）直线4yax恒过点(0,4)P，令点(2,3),A则直线PA的斜率4(3)10(2)2PAk

，..................................................（8分）结合()fx的图像可知，当12a或1a时，函数()yfx的图像与直线4yax有公共点，所以实数a的取值范围为

1,(1,).2.....................................................10分）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com