【文档说明】浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(6)页，590.771 KB，由小赞的店铺上传

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台州市2022学年第二学期高一年级期末质量评估试题数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.复数12i−−在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.

第二象限C第三象限D.第四象限2已知向量()1,am=，()2,1b=−r，且ab∥，则实数m=（）A.-2B.12−C.12D.23.我国南宋数学家秦九韶，发现了三角形面积公式，即222222122+−=

−cabSca，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积.若某三角形三边a，b，c，满足1b=，1ca=，则该三角形面积S的最大值为（）A.24B.34C.22D.324.已知表面积为27π的圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（）A.3B.

32C.6D.435.一个袋子中装有大小和质地相同5个球，其中有2个黄色球，3个红色球，从袋中不放回的依次随机摸出2个球，则事件“两次都摸到红色球”的概率为（）A.14B.310C.13D.126.抛掷一枚骰子5次，记录每次骰子出现的点数，已知这些点数的平均数为2且出现点数6，则这些点

数的方差为（）A.3.5B.4C.4.5D.57.正三棱台111ABCABC-中，1AA⊥平面11BBCC，112ABAB=，则异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为（）A.25B.35C.45D.2158.如图，在ABC中，D是BC的中点，E是AC上的点，2ACAB=，1CD=

，3AEEC=，..的ADBEDC==，则cos=（）A.32B.33C.23D.34二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5

分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A、B，满足()32n=，()16nA=，()8nB=，()20nAB=，则下列结论正确的是（）A.()12PA=B.()18PAB=C.A与B互斥D.A与B相互独立10.已知m

，n，l是空间中三条不同直线，，,，是空间中三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若m，m∥，n，n∥，则∥B.若m=，n=，l=，mn∥，则ml∥C.若⊥，⊥，m=，则m⊥D.若m=，⊥，nm⊥，则n

⊥11.如图，在平行四边形ABCD中，=60B，22BCAB==，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（）A.当点E是AD的中点时，12BDBEBC=+B.存在点E，使得12BABCCE−⊥C.EBEC的最小值为14−D.若CExCByCD=+

，,Rxy，则2xy+的取值范围是2,312.四面体ABCD中，2ABBCCDDABD=====，ACm=，则有（）A.存在m，使得直线CD与平面ABC所成角为π3B.存在m，使得二面角ABCD−−的平面角大小为

π3C.若2m=，则四面体ABCD的内切球的体积是6π27D.若3m=，则四面体ABCD的外接球的表面积是28π3三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.已知复数1iz=−（i为虚数单位），则z=____________.14.已知正方体1111ABCDABCD−

棱长为3，在正方体的顶点中，到平面1ADB的距离为3的顶点可能是______________.（写出一个顶点即可）15.在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知B=，2b=，2c=，若ABC有两解，则的取值范围是_____________.16.已知平面向量a，b，c均

为非零向量，214abcaa==，且2acbka++=，Rk，则k的最小值为____________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数2iz=−，i为虚数单位.（1）求2z；（2）若

z是关于x的方程()220,xpxqpq++=R一个根，求p，q的值.18.已知a，b是非零向量，①3ab=；②6,πab=；③abb−=.（1）从①②③中选取其中两个作为条件，证明另外一个成立；（注：若选择

不同组合分别解答，则按第一个解答计分.）（2）在①②的条件下，()()abab+⊥−，求实数.19.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，90ABC=，12AAAC==，D为AC的中点.的（1）求证：1AB//平面1CD

B；（2）求三棱锥11BDBC−体积的最大值.20.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，为了弘扬奥林匹克和亚运精神，某学校对全体高中学生组织了一次关于亚运会相关知识的测试.从全校学生中随机抽取了100名学生的成绩作为样本进行统

计，测试满分为100分，并将这100名同学的测试成绩分成5组，绘制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中t的值，并估计这100名学生的平均成绩；（2）用样本频率估计总体，如果将频率视为概率，从全校学生中随机抽取3名学生，求3名学生中至少有2人成绩不低于80分的概率.

21.在锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，222coscos5aCcAbac−=−.（1）求证：2bac=+；（2）求sinB的取值范围.22.如图，平面ADEF⊥平面ABCD，四边形ADEF为矩形，且M为线段EF上的动点，/

/ABCD，90ABC=，2ADDE=，222ABCDBC===.（1）当M为线段EF的中点时，（i）求证：AM⊥平面BDM；（ii）求直线AM与平面MBC所成角正弦值；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com