【文档说明】1.3 全集与补集 课时训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx，共(8)页，172.465 KB，由管理员店铺上传

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第一章第三节全集与补集练习1.已知全集U,若M,N是U的非空子集,且UM⊇N,则必有().A.M⊆UNB.M⊇UNC.M=UND.M⊆N2.已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(RB)=().A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|1<x≤

2}D.{x|1≤x≤2}3.已知集合A={x|x>2},B={x|x<2m},且A⊆RB,那么m的值可以是().A.1B.2C.3D.44.设集合M={x|x<4},集合N={x|0<x<2},则下列关系中错误的是().A.M∪N=MB.M∪(RN)=MC.N∪(R

M)=RD.M∩N=N5.已知全集U=R,集合M={x|-3<x<1},集合N={x|-1<x<1},则阴影部分表示的集合是().A.{x|-1≤x≤1}B.{x|-3<x≤1}C.{x|-3<x≤-1

}D.{x|x<-3或x>-1}6.已知全集U=R,集合A={x|x<-1},B={x|2a<x<a+3},且B⊆UA,则实数a的取值范围是.7.已知全集U=R,集合A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2},求A∩B,A∪B,A∩(UB),U(A∪B).8.设全集U={1,2,3,4

,5},集合S与T都是U的子集,且满足S∩T={2},(US)∩T={4},(US)∩(UT)={1,5},则().A.1∈U(S∪T),5∈U(S∪T)B.1∈U(S∪T),2∈U(S∪T)C.3∈US,

3∈TD.3∈S,3∈UT9.设集合M={x|x=3k,k∈Z},P={x|x=3k+1,k∈Z},Q={x|x=3k-1,k∈Z},则Z(P∪Q)=().A.MB.PC.QD.⌀10.设全集为R,集合A={x∈Z|-1<x≤

3},集合B={1,2},则集合A∩(RB)=.11.在某年全国高中数学联赛第二卷中只有三道题,已知:(1)某校25个学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的两倍;(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1

;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题.问共有多少学生只解出第二题?参考答案1.A2.D3.A4.BC5.C6.a≥-127.【解析】由集合B={x|-3≤x≤2},得UB={x|x<-3或x>2},故A∩B={x|-2<x≤2},A∪B={x|-3

≤x<3},A∩(UB)={x|2<x<3},U(A∪B)={x|x<-3或x≥3}.8.AD9.A10.{0,3}11.【解析】将解出第一、二、三道题的学生组成的集合分别记为A,B,C,用三个圆分别表示,如图所示,则重叠部分表示同时解出两道题或三道题的学生组成的集合,这样得到七个部分,

其人数分别用a,b,c,d,e,f,g表示.然后,根据已知条件列出方程组求出b.根据已知条件(1)(2)(3)(4),可得{𝑎+𝑏+𝑐+𝑑+𝑒+𝑓+𝑔=25,①𝑏+𝑓=2(𝑐+𝑓),②�

�=𝑑+𝑒+𝑔+1,③𝑎=𝑏+𝑐.④把②代入①,得a+2b-c+d+e+g=25,⑤把③代入⑤,得2b-c+2d+2e+2g=24,⑥把④代入⑤,得3b+d+e+g=25,⑦由⑦×2-⑥得4b+c=26.⑧因为c≥0,所以b≤612.利用②⑧消去c得f=b-2(26-4b)=9

b-52.因为f≥0,所以b≥579.因为b∈Z,所以b=6,即只解出第二题的学生有6人.