【文档说明】《高考物理一轮复习压轴题剖析（原子物理部分）》专题32 近代物理（解析版）.doc，共(17)页，745.559 KB，由管理员店铺上传

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1专题32近代物理一、选择题（1-9题只有一个选项正确，10-12题有多个选项符合条件）1．如图所示，有一束单色光入射到极限频率为0v的金属板K上，具有最大初动能的某出射电子，沿垂直于平行板电容器极板的方向，从左侧极板上的小孔入射到两极

板间的匀强电场后，到达右侧极板时速度刚好为零．已知电容器的电容为C，带电量为Q，极板间距为d，普朗克常量为h，电子电量的绝对值为e，不计电子的重力．关于电容器右侧极板的带电情况和入射光的频率v，以下判断正确的是（）

A．带正电，0QevCh+B．带正电，0QevChd+C．带负电，0QevCh+D．带负电，0QevChd+【答案】C【解析】电子在电容器里面减速运动，所以受到向左的电场力的作用，所以场强方向向右，电容器右侧极板的带负电．一束单色光入射到极限频率为

0v的金属板K上，射出电子的最大初动能为Ek，khvWE−=0hvW=电子在电容器中减速运动，由动能定理得：k0eUE−=−电容器两极板间的电势差为：QUC=根据以上各式，解得：0QevvCh=+故选项C正确，选项ABD错误．2．如图甲所示

是研究光电效应实验规律的电路。当用强度一定的黄光照射到光电管上时，测得电流表的2示数随电压变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．若改用红光照射光电管，一定不会发生光电效应B．若改用蓝光照射光电管，图像与横轴交点在

黄光照射时的右侧C．若用频率更高的光照射光电管，则光电管中金属的逸出功变大D．若照射的黄光越强，饱和光电流将越大【答案】D【解析】A．根据光电效应方程km0EhW=−知，红光的频率小于黄光的频率，红光照射不一定发生光电效应，但不是一定不会发生光电效应，故

A错误；B．根据光电效应方程km0EhW=−知，蓝光的频率大于黄光的频率，则光电子的最大初动能增大，所以反向遏止电压增大，图像与横轴交点在黄光照射时的左侧，故B错误；C．光电管中金属的逸出功的大小是由材料本身决定的，与入射光

的频率无关，故C错误；D．增加入射光的强度，则单位时间内产生的光电子数目增加，饱和光电流将越大，故D正确。故选D。3．“通过观测的结果，间接构建微观世界图景”是现代物理学研究的重要手段，如通过光电效应实验确定了光具有粒子性．

弗兰克-赫兹实验是研究汞原子能量是否具有量子化特点的重要实验．实验原理如图1所示，灯丝K发射出初速度不计的电子，K与栅极G间的电场使电子加速，GA间加有0.5V电压的反向电场使电子减速，电流表的示数大小间接反映了单位时间内能到达A极电子的多少．在原来真空的容器中充入汞蒸汽后

，发现KG间电压U每升高4.9V时，电流表的示数I就会显著下降，如图2所示．科学家猜测电流的变化与电子和汞原子的碰撞有关，玻尔进一步指出该现象应从汞原子能量量子化的角度去解释．仅依据本实验结果构建的微观图景合理的是3A．汞原子的能量是连续变化的B．存在

同一个电子使多个汞原子发生跃迁的可能C．相对于G极，在K极附近时电子更容易使汞原子跃迁D．电流上升，是因为单位时间内使汞原子发生跃迁的电子个数减少【答案】B【解析】A.从图可知，电流、电压是起伏变化的，即汞原子吸收电子能量是跃迁的，不是连续的，故选项A错误；B.KG间电压U每升高4.9V时，

电流表的示数I就会显著下降，这说明4.9eV的能量可能对应汞原子低能级之间的一次跃迁，当电子的动能较大时，存在同一个电子使多个汞原子发生跃迁的可能，故选项B正确；C.汞原子发生跃迁吸收的能量来自于与电子碰撞时电子的动能，电子的动能越大，越容易使汞原子获

得足够的能量发生跃迁；KG间加的电压使电子加速，因此相对于G极，在K极附近时电子动能较小，不容易使汞原子发生跃迁，故选项C错误；D.电流上升，是因为电子通过KG电场加速，与汞原子碰撞后，剩余动能较多，以至

于在GA间运动时，有足够的能量克服其间的反向电场力做功，到达A处的电子数较多，故选项D错误．4．氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光，若用这些光照射逸出功为4.5

4eV的钨时，下列说法中正确的是:A．氢原子能辐射4种不同频率的光子B．氢原子辐射的光子有四种不能使钨发生光电效应4C．氢原子辐射一个光子后，氢原子的核外电子的速率增大D．钨能吸收从n＝4向n＝2能级跃迁的光子而发生光电效应【答案】C【解析】AB、一群处于4n=能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子

种类数目为246C=种，对应的能量为14112.7eVEEE=−=，2422.55eVEEE=−=，3430.66eVEEE=−=，43112.09eVEEE=−=，5321.89eVEEE=−=，62110.2eVE

EE=−=，其中有3种大于4.54eV，则有3种不同频率的光能使金属发生光电效应，故选项A、B错误；C、氢原子辐射一个光子后，则轨道半径减小，由库仑引力提供向心力，则有222kemvrr=，可知氢原子的核外电子的速率增大，故选项C正确；D、用4n=能级跃迁到2n=能级辐射出光的能量为2.55eV

，而金属逸出功为4.54eV，所以当光照射此金属时，不能发生光电效应现象，故选项D错误．5．2019年北京时间4月10日21时，人类历史上首张黑洞照片被正式披露，引起世界轰动．黑洞是一类特殊的天体，质量极大，引力极强，在它附近（黑洞视界）范围

内，连光也不能逃逸，并伴随很多新奇的物理现象．传统上认为，黑洞“有进无出”，任何东西都不能从黑洞视界里逃逸出来．但霍金、贝肯斯坦等人经过理论分析，认为黑洞也在向外发出热辐射，此即著名的“霍金辐射”，因此可以定义一个“黑洞温度

”T：38hcTkGM=常量，c为真空中的光速，G为万有引力常量，M为黑洞质量，k是一个有重要物理意义的常量，叫做“玻尔兹曼常量”．以下几个选项，不能用来表示“玻尔兹曼常量”单位的是：A．kgmKs

B．22kgmKsC．J·K-1D．WsK【答案】A【解析】由38hcTkGM=可得38hckGMT=，则k的单位是：332222Jsm/skgmJWs===Nm/kgkgKsKKK，则不能用来

表示“玻尔兹曼常量”单位的是A，故选A.6．“通过观测的结果，间接构建微观世界图景”是现代物理学研究的重要手段，如通过光电效应实验确定了光具有粒子性．弗兰克-赫兹实验是研究汞原子能量是否具有量子化特点的重要实验．实验原理如图1所示，灯丝K发射出初速度不计的电子，

K与栅极G间的电场使电子加速，GA间加有0.5V电压的反向电场使5电子减速，电流表的示数大小间接反映了单位时间内能到达A极电子的多少．在原来真空的容器中充入汞蒸汽后，发现KG间电压U每升高4.9V时，电流表的示数I就会显著下降，如图2所示．科学家猜测

电流的变化与电子和汞原子的碰撞有关，玻尔进一步指出该现象应从汞原子能量量子化的角度去解释．下列说法错误的是A．汞原子基态和第一激发态的能级之差可能是4.9eVB．KG间电压低于4.9V时，电流随电压增大而上升，是因为电子能量越高，越容易克服反向电压到达A极C．KG间电压在5~10

V之间时，出现电流随电压增大而上升的一段图线，是因为单位时间使汞原子发生跃迁的电子个数增加D．即使KG间电压高于4.9V，电子也存在始终不与汞原子发生碰撞的可能性【答案】C【解析】由题意知，KG间电压U每升高4.9V时，电流表的示数I就会显著下降，这说明电子经过加速后获得的动能正好达到汞

原子跃迁的最低能量，也就是从基态跃迁到第一激发态所吸收的能量，所以A正确；当KG间的电压低于4.9V时，电子在KG间被加速而获得的能量低于4.9eV．电子与汞原子碰撞时，不能使汞原子跃迁到激发态．同时电子不会因为碰撞而损失能量，电子能量越高越容易克服GA

间的反向电压抵达A极，因此电流随着KG间电压的升高也越来越大，所以B正确；当KG间电压在5~10V之间时，电流随电压增大而上升，是因为电子在KG空间与汞原子碰撞而转移掉4.9eV的能量后，还留有足够的能量，又能克服反向电压从G极到达A极，电流又上升了，所以C错误；因为原子不

是实心体，所以当电子进入汞原子内部时，即使KG间电压高于4.9V，电子也存在着始终不与汞原子发生碰撞的可能性，故D正确．7．瑞典皇家科学院2018年10月2日宣布，将2018年诺贝尔物理学奖授予美国科学家阿瑟•阿什金、法国

科学家热拉尔•穆鲁以及加拿大科学家唐娜•斯特里克兰，以表彰他们在激光物理学领域的突破性贡献．阿什金发明的光镊工具能够“夹”住微小如原子、病毒以及活细胞等物体．穆鲁和斯特里克兰发明了“啁啾（zhōujiū）脉冲放大”技术．“啁啾”出自唐诗“到大啁啾解游飏，各自东西

南北飞”，形容鸟的鸣叫．“啁啾脉冲放大”技术其原理为：将一段短脉冲在时域上展宽，然后放大，再进行压缩．此项技术已经成为高强度激光6的标准，应用于众多领域．则下列关于激光的说法合理的是A．某激光器产生超短脉冲时长为2.0×10-13s，能量为1.0J，则此激光超短脉冲

的功率为5.0×1013WB．短脉冲激光测速是对被测物体进行两次有特定时间间隔的激光测距，测得在该时间段内被测物体的移动距离，从而得到被测物体的移动速度．激光测速选取的时间间隔越长，测得物体移动的瞬时速度越准确C．

“啁啾”来源于鸟鸣，意即频率变化，“啁啾脉冲”技术中的短脉冲激光瞬时频率随时间的变化而变化D．利用光学镊子捕获活体细菌时，红外激光光镊比绿色激光光镊更容易杀死活体细菌【答案】C【解析】A项：由公式12131.05102.010WPWWt−

===，故A错误；B项：时间间隔越短，该段时间内的平均速度越接近物体的瞬时速度，所以激光测速选取的时间间隔越短，测得物体移动的瞬时速度越准确，故B错误；C项：“啁啾”来源于鸟鸣，即鸟叫的频率变化，所以“啁啾脉冲”技术中的短脉冲激光瞬时频率随时间的变化而变化，故C正确；D项：

由于红外线的能量比绿色光的能理更低，红外激光光镊比绿色激光光镊更难杀死活体细菌，故D错误．故选C．8．LED，英文lightemittingdiode的简称，又称发光二极管．LED的心脏是一个半导体的晶片，它由两部分组成，一部分是P型半导体，里面拥有多余的带正电荷的空穴，另一端是N型

半导体，里面拥有多余的电子．电流通过导线作用于这个晶片，自由电子在通过二极管时会陷入P型层中的空穴，这一过程中电子会从传导带向低轨道跃迁，因而电子会以光子的形式释放出能量．晶片材料的传导带与低轨道之间的能级差，决

定光子的频率，当二极管由某些特定材料制成时，就能发出可见光光子．LED因其独特的构造，多数光子不会被半导体材料自身吸收，因而能向外释放大量的光子．根据以上信息，下列说法正确的是（）A．白炽灯是通过加热

灯丝发光的，LED灯也需要通过加热才能发光，它们工作时都会散发大量的热B．传导带与低轨道之间的能级差越大，电子跃迁时辐射出光子的波长越长C．普通硅二极管工作时不能产生可见光，而只会发出红外线，是由于该材料的传导带与低轨道之间的能级差太小D．LED灯与普通灯泡一样，没有正负

极【答案】C【解析】A、荧光灯的发光效率比白炽灯高，用起来比白炽灯省电．其原因在于荧光灯和白炽灯的发光方7式不同，荧光灯的发光原理就有所不同，故A错误；B、传导带与低轨道之间的能级差越大，电子跃迁时辐射出

光子的频率越高，电子跃迁时辐射出光子的波长越短，故B错误；C、普通硅二极管工作时不能产生可见光，而只会发出红外线，是由于该材料的传导带与低轨道之间的能级差太小，电子跃迁时辐射出光子的频率太低，故C正确；D、单个LED灯是分正负极的，反向不能发光，LED节能灯就不分正负，直接用

在交流电上，故D错误；故选C．9．某实验室工作人员，用初速度v0＝0.09c(c为真空中的光速)的α粒子轰击静止的氮原子核147N，产生了质子H.若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新核与质子同方向运动，垂直磁场方向射入磁场，通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度

大小之比为1∶20，已知质子质量为m.()A．该核反应方程4141612781HeNOH+→+B．质子的速度v为0.20cC．若用两个上述质子发生对心弹性碰撞，则每个质子的动量变化量是0.20mcD．若用两个上述质子发生对心弹性碰撞，则每个质子的动量变化量方向与末动量方向相反【答案】B【解析】

A、新原子核的质量数：234126m=+−=，核电荷数：112112z=+−=,反应方程：程4141712781HeNOH+→+,A错误；B、粒子、新核的质量分别为417mm、，质子的速度为v，由题意可知，新核的速度为20v，由于是对心正碰，选取粒子运动的方向为正方向，则由

动量守恒得：017420mvmvmv=+，解得：0.20vc=,B正确；C、两质子质量相等且发生对心弹性碰撞，则碰撞后两质子交换速度．对某一质子，选其末动量方向为正方向，则2pmv=，1pmv=−，又21ppp=−，故解出0.40pmc=，方向与末动量方向一致

，CD错误．10．2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德•博伊尔和乔治•史密斯主要成就是发明了电荷耦合器件（CCD）图象传感器．他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理．如图所示电路可研究光电效应规律．图中标有A和K的为光电管，其中A

为阳极，K为阴极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来显示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10.5eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变8阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数

逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0V；现保持滑片P位置不变，以下判断正确的是（）A．光电管阴极材料的逸出功为4.5eVB．若增大入射光的强度，电流计的读数不为零C．若用光子能量为12eV的光照射阴极K，光电子的最大初动能一定变

大D．若用光子能量为9.5eV的光照射阴极K，同时把滑片P向左移动少许，电流计的读数一定不为零【答案】AC【解析】A、电流计的读数恰好为零，此时电压表的示数为6.0V，知光电子的最大初动能为6.0eV．根据光电效应方程可得，阴极材料的逸出功0km10.5eV6.0eV

4.5eVWhE=−=−=；故A正确．B、光电子的最大初动能与入射光的强度无关，与入射光的频率有关．所以增大入射光的强度，电流计的读数仍为零；故B错误．C、若用光子能量为12eV的光照射阴极K，根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能一定变大；故C正确．D、若用光子能量

为9.5eV的光照射阴极K，根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能一定减小，把滑片P向左移动少许，电流计的读数可能仍然为零；故D错误．故选AC．11．利用光电效应可以把光信号转变为电信号，动作迅速灵敏，因此利用光电效

应制作的光电器件在工农业生产、科学技术和文化生活领域内得到了广泛的应用，其中光电管就是应用最普遍的一种光电器件．把光电管接入如图所示的电路中．闭合电键S，用波长为λ的单色光照射光电管时发生了光电效应，下列说法正确的是9A．照射的单色光越强，饱和光电流将越大B．若用波长更长的单色光照射

光电管，则光电管中金属的逸出功越大C．若把滑片C向左滑动，电流表G的示数一定增大D．若把电源正负极反接，电流表G的示数可能为零【答案】AD【解析】发生光电效应时，保持入射光的频率不变，饱和光电流随入射光强度的增大而增大，A正确；金属的逸出功于入射光的频率（波长）无关，由金属本身

决定，B错误；若把滑片C向左滑动，当电流达到饱和电流后，电流不在随电压的增大而增大，C错误；若把电源正负极反接，则电压为遏制电压，当遏制电压与电子电量的乘积大于光电子的最大初动能时，光电子不能到达阳极，光电流为0，D正确．12.如图所示，是氢原子四个能级的示意图．当氢原子从n=4的能级跃迁到n=3

的能级时，辐射出光子a，当氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时，辐射出光子b，则以下判断正确的是＿．（双选，填正确答案标号）A．在真空中光子a的波长大于光子b的波长B．光子a可使氢原子从n=2跃迁

到n=3的能级C．光子b可使处于n=3能级的氢原子电离D．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线【答案】AC【解析】由公式及νa<νb可知λa>λb，选项A正确；光子a的能量不等于n=2跃迁到n=3的能级差，光子a不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级，选项B

错误；光子b的能量E=1.89MeV，n=3能级的氢10原子电离所需能量最少为E0=1.51MeV<E，故光子b可使处于n=3能级的氢原子电离，选项C正确；一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线，

选项D错误．二、非选择题（共6小题）13．能量的转化和守恒定律是自然界中最重要的一条普遍规律．（1）在光电效应实验中，一个电子在短时间内能吸收到一个光子的能量，从金属表面逸出．金属表面的电子逸出具有最大动能，一般不易测量，经常借助于转化的思

想，通过测量遏止电压间接得出．已知入射光的频率，金属材料的截止频率0，光电子的电荷量e，普朗克常量h．根据光电效应方程，请写出遏止电压U与入射光频率的关系式；（2）如图所示，平滑轨道ABC固定在竖直平面内，其表面光滑，在C点与高度为0H粗糙的水平轨道CD相切，滑块M从高度为H的

斜坡上A处静止滑下，与B处的滑块N发生对心弹性碰撞，碰后滑块N滑上右侧水平轨道，此过程中滑块N一直未脱离右侧轨道，沿CD滑行一段距离后停止．已知MN、的质量均为m，滑块N与CD间的动摩擦因数为，重力加速度为g．求：a.滑块N到达C点的动能kE；b.若增大H的值，

但仍保持滑块N一直不脱离轨道，则滑块N在CD段滑行的距离x也随之变化．请推导x与H的关系式，并作出xH−图像且指出横截距物理量的意义；c.对比两实例，光电效应中的逸出功对应于该过程的哪个表达式？【答案】（1）0hhUee=−（2）a.0()kCEmgHH=−b.01Hx

H=−；图见解析；H0c.mgH0【解析】（1）根据光电效应方程可得：0kmEhh=−又kmEUe=，解得0hhUee=−11（2）a.滑块M由A点到B点，由机械能守恒：2012mgHmv=MN碰撞过程，由动量守恒和能量守恒关系可知：01

2mvmvmv=+222012111222mvmvmv=+解得v1=0，v2=v0滑块N从B到C由机械能守恒：20001()2kCEmvmgHmgHH=−=−b.滑块N从C点向右滑动x后停止，则由动能定理：kCEmgx=即0()=mg

HHmgx−，即01HxH=−，则作出x-H图像的横截距表示H0，图像如图：c.对比两实例，光电效应中的逸出功对应于该过程的mgH014．一个氘核（21H）和一个氚核（31H）聚变时产生一个中子（10n）和一个α粒子

（42eH）．已知氘核的质量为Dm，氚核的质量为Tm，中子的质量为nm，α粒子的质量为αm，光速为c，元电荷电量为e．（1）写出核反应方程，并求一个氘核和一个氚核聚变时释放的核能E．（2）反应放出的粒子在与匀强磁场垂直的平面内做圆周运动，轨道半径

为R，磁感应强度大小为B．求粒子在磁场中圆周运动的周期T和等效电流I的大小．（3）1909年卢瑟福及盖革等用α粒子轰击金箔发现，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进或只发生很小的偏转，但有些α粒子发生了较大的偏转，个别就像被弹回来了一样．

卢瑟福认为“枣糕模型”中的电子不足以把α粒子反弹回来，在经过深思熟虑和仔细的计算后，他提出了原子的核式结构模型．以一个α粒子以速度v与原来静止的电子发生弹性正碰为例，请通过计算说明为什么电子不能把α粒子反弹回来（已知α粒子的质量是电子质量的730

0倍）．【答案】（1）22DTn()Emcmmmmc==+−−（2）2α2πeBIm=（3）α粒子所受电子的影响是微乎其微12的，不能被反弹【解析】（1）核反应方程：23141102H+Hn+He→反应释

放的核能：()22DTnEmcmmmmc==+−−（2）设粒子的速度大小为v，由2α2vevBmR=，2πRTv=得粒子在磁场中运动周期：απmTeB=由电流定义式2eIT=，得环形电流大小：2α2πeBIm=（3）设电

子的质量为em，碰撞后α粒子的速度为αv，电子的速度为ve．由动量守恒：αeemvmvmv=+由能量守恒：222αee111222mvmvmv=+得eαemmvvmm−=+因1eemmmm−+所以αvv，即α粒子所受

电子的影响是微乎其微的，不能被反弹．15．两个氘核（21H）聚变时产生一个氦核（23He，氦的同位素）和一个中子，已知氘核的质量为M，氦核（23He）的质量为m，中子的质量为0m．以上质量均指静质量，不考虑相对论效应．（1）请写出核反应方程并求两

个氘核聚变反应释放的核能E；（2）为了测量产生的氦核（23He）的速度，让氦核垂直地射入磁感应强度为B的匀强磁场中，测得氦核在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，已知氦核的电荷量为q，氦核的重力忽略

不计，求氦核的速度v及氦核做圆周运动的周期T；（3）要启动这样一个核聚变反应，必须使氘核（21H）具有足够大的动能，以克服库仑斥力而进入核力作用范围之内．选无穷远处电势能为零，已知当两个氘核相距为r时，它们之间的电势能2peEkr=（k为静13电力常量）．要使两个氘核发生聚变，必须使它们之间

的距离接近到0r，氘核的重力忽略不计．那么，两个氘核从无穷远处以大小相同的初速度相向运动发生聚变，氘核的初速度0v至少为多大？【答案】(1)212(2)EMmmc=−−(2)12πmTqB=(3)200kevMr=【解析】（1）22311120nHH

He+→+核反应释放的核能212(2)EMmmc=−−（2）由21vqvBmR=，得1qBRvm=由2RTv=，得12πmTqB=（3）由能量守恒220012002eMvkr+=+得200kevMr=16．

能量守恒定律、动量守恒定律、电荷守恒定律等等是自然界普遍遵循的规律，在微观粒子的相互作用过程中也同样适用．卢瑟福发现质子之后，他猜测：原子核内可能还存在一种不带电的粒子．（1）为寻找这种不带电的粒子，他的学生查德威克用粒子轰击一系列元素进行实验．当他用粒子

()42He轰击铍原子核()94Be时发现了一种未知射线，并经过实验确定这就是中子，从而证实了卢瑟福的猜测．请你完成此核反应方程491240______HeBen+→+．（2）为了测定中子的质量nm，查德威克用初速度相同的中子分别与静止的氢核与静止

的氮核发生弹性正碰．实验中他测得碰撞后氮核的速率与氢核的速率关系是17NHvv=．已知氮核质量与氢核质量的关系是14NHmm=，将中子与氢核、氮核的碰撞视为完全弹性碰撞．请你根据以上数据计算中子质量nm与氢核质量Hm的比值．（3）以铀235为裂变燃料的“慢

中子”核反应堆中，裂变时放出的中子有的速度很大，不易被铀235俘获，需要使其减速．在讨论如何使中子减速的问题时，有人设计了一种方案：让快中子与静止的粒子发生碰撞，14他选择了三种粒子：铅核、氢核、电子．以弹性正碰为例，仅从力学角度分析，哪一种粒子使

中子减速效果最好，请说出你的观点并说明理由．【答案】（1）126C（2）76nHmm=（3）仅从力学角度分析，氢核减速效果最好，理由见解析【解析】（1）根据核反应过程中核电荷数与质量数守恒，知核反应方程式为491212460HeBeCn+→+；（2）设中子与氢核、

氮核碰撞前后速率为0v，中子与氢核发生完全弹性碰撞时，取碰撞前中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律有：0nnnHHmvmvmv=+；2220111222nnnHHmvmvmv=+，解得碰后氢核的速率02nHnHmvvmm=+，同理可得：中子与

氮核发生完全弹性碰撞后，氮核的速率02nNnNmvvmm=+；因此有nNHNnHmmvvmm+=+，解得76nHmm=；（3）仅从力学角度分析，氢核减速效果最好，因为中子与质量为m的粒子发生弹性正碰时，根据动量守恒定律和能量守恒定律知，碰撞后中子的速率0nnnmmvvmm−=+；①由于

铅核质量比中子质量大很多，碰撞后中子几乎被原速率弹回；②由于电子质量比中子质量小很多，碰撞后中子将基本不会减速；③由于中子质量与氢核质量相差不多，碰撞后中子的速率将会减小很多．17．真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示，光照前两板都不带电，以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能

量而逸出．电子逸出时其速度是向各个方向的，作为一种简化模型，我们假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，且电子离开A板时的动能在0到Ekm之间概率均匀，即动能在任意Ek到Ek+∆Ek之间的电子数都相等．已知单位时间内从A板逸出的电子数为N0，忽略电子的重

力及它们之间的相互作用，保持光照条件不变，a和b为接线柱．电子逸出时的最大动能为Ekm，元电荷为e．15（1）图示装置可看作直流电源，试判断该电源的正负极并求其电动势E．（2）当ab间接有用电器时，AB板间电压为某一小于电动势的值Uab，此时初速度较小的

电子将不能到达B板，求此时能够到达B板的电子数N与N0的比值，以及此时电路中电流强度I与短路电流I0的比值．（3）在对外供电时，并不是所有的电源其路端电压与电源电动势之间都满足U=E-Ir，其中r为一与外电路无关的量

，但可以证明在上述简化模型中这一关系成立．试证明之，并求出相应的r．【答案】(1)A板为正极B板为负极，/KmEEe=(2)0/()/KmabKmNNEeUE=−，00//()/KmabKmIINNEeUE==−(3)0=ErI【解析】（1）电子从A板发出在B板积聚，A板为正

极板，B板为负极板；电源电动势等于电源两端开路是的路端电压，此时动能最大的电子也不能到达B板，即有Ee=Ekm可得E=Ekm/e，方向经电源内部B指向A;（2）当AB板间接有用电器电压Uab时，设能到

达B板的电子最小动能为Ek1，即有1abkeUE=，又因为电子离开A板时具有各种动能的概率均匀，设单位时间内到达B板的电子数为N,既有10kmkabkmabkmkmEEEUEeUNNEEE−−−===此时电路中的电流：I

=Ne短路时所有电子均能到达B板，此时电路中电流为短路电流I0=N0e所以此时电路中电流强度I与短路电流I0的比值：00kmabkmEeUININE−==(3)由（2）可见：当电源处于工作状态时，电路中的电流强度I与电源两端的电压U之间满足一般关系为0IEUIE−==即0

EUEII=−，其中0EI与外电路无关，即所求0=ErI，把电动势E和短路电流I0的表16达式带入，解得：2000/=kmkmEeEErINeNe==其中0kmEhW=−可见r只与光照条件、材料和其它物理常量有关，与外电路无关.18．根据光的粒子性，光的能量是不连续的，

而是一份一份的，每一份叫一个光子，光子具有动量和能量．已知光在真空中的速度为c，普朗克常量为h．（1）请根据爱因斯坦质能方程和光子说证明光子动量的表达式为P=h，并由此表达式可以说明光具有什么特性？（2）实验表明

：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律．如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证

实．关于上述逆康普顿散射，请定性分析散射光的波长将如何变化？（3）惯性质量和引力质量是两个不同的物理概念．万有引力定律公式中的质量称为引力质量，它表示物体产生引力场或变引力作用的本领，一般用天平称得的物体质量就是物体的引力质量．牛顿第二定律公式中的质量称为惯性质量，

它是物体惯性的量度，用惯性秤可以确定物体的惯性质量．频率为的一个光子具有惯性质量，此质量由相对论知识可以推得可由光子的能量确定，请通过本题陈述和所给已知量确定光子的惯性质量m的表达式．（4）接第三问，假定光子也有引力质量，量值等于惯性质量．据相对论等近代物理知识可知：从一颗星球表面发射出的

光子，逃离星球引力场时，该光子的引力质量会随着光子的运动而发生变化，光子的能量将不断地减少．a.试分析该光子的波长将如何变化？b.若给定万有引力常量G，星球半径R，光子的初始频率，光子从这颗星球（假定该星球为质量分布均匀

的圆球体）表面到达无穷远处的频移（频率变化量值）为，假定<<,星球和光子系统的引力势能表达式为：GMmr−（选定光子和星球相距无穷远处为零势能处），此表达式中的r为光子到星球中心的距离，试求该星球的质量M．【答案】(

1)波粒二象性；（2）散射光的波长将会变小；（3）2hc；（4）a．波长将会变大；b.2RcG−；【解析】(1)根据爱因斯坦质能方程和光子说可以得到光子能量E=2hchmc==；17光子动量P=mc=h，光子动量表达式：P=h/λ，说明光具有波粒二象性．(2)因为在散射过程中有能量

从电子转移到光子，则光子的能量增大，因为光子的能量E=hch=，故散射光的波长将会变小．(3)根据本题陈述和所给已知量确定光子的惯性质量m的表达式为2hmc=(4)a．因为光子能量减小，根据E=hch=可知，该光子的波长将会变大．b.根据能量守恒

定律可知：光子能量的损失量等于星球与光子系统的引力势能的增加量．假定光子到达无穷远处的频率为，，引力质量为m，，光子的初始引力质量为m，则有：----GMmGMmhhr=，（），可得：-GMmhhr=，．<<意味

着光子能量的相对变化量很小，故从第三问可知：2mhmc=，继而可做如下推演：22-1hGMGMchhhrrc==−，（）（）21GMrc=−，；则有：222--1GMGMGMrcrcrc

=−→=−→=−，，对于从半径为R的星球表面发射的光子，便有2GMRc=−由此可求得该星球的质量2RcMG−=