【文档说明】2021-2022学年高中数学人教版必修4教案：1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 3 含解析【高考】.doc，共(4)页，138.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-1.4.1正弦、余弦函数的图象学习目的：（1）利用单位圆中的三角函数线作出Rxxy=,sin的图象，明确图象的形状；（2）根据关系)2sin(cos+=xx，作出Rxxy=,cos的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余

弦函数的简图，利用图象解决一些有关问题；学习重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象；学习难点：作余弦函数的图象，周期性；1、复习（1）关于作函数0,2x的图象，你学过哪几种方法？（2）观察我

们上一节课用几何法作出的函数sin,0,2yxx=的图象，你发现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用？为什么？（用几何画板显示通过平移正弦线作正弦函数图像的过程）2、“五点（画图）法”在精确度要

求不高时，先作出函数y＝sinx的五个关键点，再用平滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点（画图）法”。（1）、请你用“五点（画图）法”作函数sin,0,2yxx=的图象

。解：按五个关键点列表：描点、连线，画出简图。(用几何画板画出y=sinx的图像，显示动画)（2）、试用“五点（画图）法”作函数cos,0,2yxx=的图象。解：按五个关键点列表：x02ππ23π2πSinｘ0１0－10x02ππ23ππcosx10-10

1-2-描点、连线，画出简图。1.510.5-0.5-1123456O2π32π2πfx()=cosx()例1：画出下列函数的简图：（1）y＝1＋sinx，0,2x（2）y＝－cosx，0,2x解：（1）按五个关键点列表：描点、连线，画出简图。2-25O32π2π

2πgx()=sinx()fx()=1+sinx()(2)按五个关键点列表：描点、连线，画出简图。x02ππ23ππsinx0１0－101+sinx12101x02ππ23π2πcosx10-101-cosx-1010-1-3-2-

2510gx()=cosx()fx()=-cosx()O2π32π2π●探究1如何利用y=sinx，0,2x的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到（1）y＝1＋sinx,0,2x的图象；（2）y=sin(x－3)的

图象？小结：函数值加减，图像上下移动；自变量加减，图像左右移动。●探究2如何利用y=cosx，0,2x的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝-cosx，0,2x的图象？小结：这两个图像关于x轴对

称。●探究3如何利用y=cosx，0,2x的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y＝2-cosx，0,2x的图象？小结：先作y=cosx图象关于x轴对称的图形，得到y＝-cosx的图象，再将y＝-cosx的图象向上平移2个单位，

得到y＝2-cosx的图象。●探究4不用作图，你能判断函数y=sin(32x−)和y=cosx的图象有何关系吗？请在同一坐标系中画出它们的简图，以验证你的猜想。小结：sin(32x−)=sin[(32x−)+2π]=sin(x+2)=cosx这两个函数相等，图象重合

。归纳小结-4-1、五点（画图）法（1）作法先作出五个关键点，再用平滑的曲线将它们顺次连结起来。（2）用途只有在精确度要求不高时，才能使用“五点法”作图。（3）关键点横坐标：02π322π2、图形变换平移、翻

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