【文档说明】浙江省精诚联盟2022-2023学年高三下学期适应性联考数学解析.pdf，共(14)页，983.293 KB，由管理员店铺上传

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高三年级数学学科答案第1页共13页2022学年第二学期浙江精诚联盟适应性联考高三数学学科答案1.答案：B解析：|5RBxx=，所以()|05RBAxx=；故选B．2.答案：B解析：设izab=+，2222i)(2iazabbab=−+=+.所以22423abab−=

=−，解得32222ab==−或32222ab=−=，所以=5z．3.答案：A解析：1次取完：2黑，共1种取法；2次取完：①第1次1黑1白，第2次1黑1白；②第1次2白，第2次2黑；共2种取法；3次取完：①前2次中取出一个黑球，第

3次取出一个黑球；②前2次都是白球，最后一次2个黑球。共12+1C．同理，4次取完：13+1C；共10种，故选A．4.答案：C解析：对于选项B：如图，tanSMO为屋顶斜坡与檐平面所成二面角的正切值，计算得32O

Ma=，22SOba=−，所以()2223tan3baSMOa−=．5.答案：B解析：222222(22)0(1)yxkxkxkykx=+−+==+1ABxx=,1222BABFAFxx==+高三年级数学学科答案第

2页共13页()2332282BABABAxxxxxx+=−+=．6.答案：D解析：由图像可得，(0)sin()2AfA==−，且2，所以6=−令6tx=−，则1122066txtx=−==−

=，所以12676xx==则1217xx=为定值，故答案选D．7.答案：D解析：由题意可知，CDEBCE、均为等腰直角三角形，所以四面体BECD−的外接球的球心O在EC的中点。因为P是球O上的动点，若直

线AO与直线AP所成角的最大，则AP与球O相切，90APO=，此时，PAO最大5sin5PAO=。过P作PHAO⊥垂足为H，则P在以H为圆心，PH为半径的圆上运动。所以当PH⊥平面ADE，四面体PAEC−体积的最大值。112101410=223352

15PADEADEVhS−==，故选D。8.答案：C解析：建议数形结合若两曲线只有一个交点，记交点为)(00xexA，，则axex+=0ln0，且010xex=，即0x满足100=xex.设xxexf=)(，则),1(+−x时单调增，1)1(=ef，所以A错误.高三年级数

学学科答案第3页共13页3=a时，两曲线有两个公共点，故没有公切线，所以B错误.2=a时，设(),ett是曲线xey=上的一点，xey=，所以在点(),ett处的曲线xey=切线方程为()eettyxt−=−，即()e1ettyxt=+−①，设)2ln(+ss，是曲线axy+=

ln上的一点，1yx=，所以在点)2ln(+ss，处的切线方程为)(1)2(lnsxssy−=+−，即1ln1++=sxsy所以+=−=1ln)1(1setsett解得0=t或1t=所以所以两斜率分别是1

和e，所以C正确.1=a时，通过图像易得最小值小于1，所以D错误.9.答案：AB解析：由频率分布直方图，可知0.0150.0750.06550.0251m++++=，解得0.04m=故A正确。由频率分布直方图，可估计样本的均值是0.0577.50.35

82.50.387.50.292.50.197.587.25++++=，故B正确设样本的60%百分位数为x，()0.05+0.35+0.06850.6x−=，解得26588.333x=，故C错误[90,100)的频率为0.3，所以全市数

学素养优秀的学生约300000.3=9000人，故D错误10.答案：AC．解析：若//ab，则3sincos0−=，解得3tan3=，所以π6=，故A正确；若,ab为锐角，则3cos+sin0，且a与b不能同

向，所以ππ2π0,,663，故B错误；若a在b上的投影向量为3b−，则()π3cossin2sin33abbbbbbb=+=+=−，解得π=，所以()1,0b=−，故C正确；因为()3cos,1s

inab−=−−，所以2π54sin1,5233ab−=−++，所以1523ab−+，故D错误．高三年级数学学科答案第4页共13页11.答案：ACD解析：根据题意知(|)(|)PNMPNM，故A正确；(|)(|)1(|)

1(|)(|)(|)PNMPNMPNMPNMPNMPNM−−，故B错误；由(|)(|)PNMPNM知，即()()()()()()1()PNMPNMPNPNMPMPMPM−=−，即()()()PNMPNPM

，即()()()()()()()PNMPNPNMPNPMPNPNM−−，即()()()()PNMPNPNPNM，即()()()()PNMPNMPNPN，即(|)(|)PMNPMN，故CD正确；综上，选ACD.1

2.答案：AD解析：由0)1()1(=−++−xfxf知f(x)是奇函数由已知的f(x)图像如下：f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=f(8)=…=0,故选项A正确=−=+−+−=++++=2023110123218421)2023()5

()3()1()(nffffnf,故选项C错误由1)2()4(++−=−xfxg得1)2()(+−=xfxg因为f(x)是奇函数，所以上两个式子相加得2)()4(=+−xgxg，所以g(x)关于（2,1）对称，所以B错误.由1)2()(+−=xfxg得====+−−=+−−=+−

=202312023120231202312023)]2([]1)2([)1)2(()(nnnnxfxfxfng32120241011+−=所以D正确.高三年级数学学科答案第5页共13页13.答案：2x=（答案不唯一）．解析：()()()21

231210,1,2xxxxxxx+−+−−−−+，故只需写一个()1,1,2−−+的真子集即可，故填2x=．（答案不唯一）14.答案：62．解析：易得ABD是边长为6的正三角形，BCD为直角等腰三角形，其中为6BD=斜边，所以62BCCD

+=km．15.答案：14详解：因为()()()()8881=−++−+yxyxyxyxyxx，所以()8()1−+xyxyx的展开式中含44xy的项为4443534884C14−=yxyCxyxyx，()8()1−+xyxyx的展开式中44xy的系数

为1416.答案：3解析：设𝑀(𝑥𝑀,𝑦𝑀),𝑁(𝑥𝑁,𝑦𝑁)，13BNkk=设直线斜率为k{𝑦=𝑘𝑥+12𝑥22+𝑦2=1⇒{𝑦=𝑘𝑥+12𝑥22+(𝑦−1+1)2=1

⇒−3(𝑦−1𝑥)2+4𝑘(𝑦−1𝑥)+12=0,⇒𝑘1𝑘3=−16,22232211111122NNNNNNNNxyyykkxxxx−−−+−====−∴𝑘2𝑘1=317.解析：（1）由122lognnbba+=----------------2分可得：当

2n时，11212lognnbba−−+=，--------------3分两式作差得：12212log2lognnnnabbqa−−−==，2n，故数列nb是等差数列；-------4分（2）由()22n

nnT+=知：当2n时，12nnnnTaT−==，----------5分又112aT==，所以2nna=，------------6分(无验证首项扣１分）高三年级数学学科答案第6页共13页212log2nnada−==-------------7分故21nbn=−，-------

8分()()()()31912201319242021222373962823ccccccccc+++=+++++++=++++++++=------10分(答案错时，上式有第二步或第三步给１分)18.解析：（1）由()sinsinsinABCB−=−得，(

)()sinsinsinABABB−=+−，-------1分所以()()sinsinsin2cossinBABABAB=+−−=，所以1cos2A=，解得π3A=；-----2分由ABC外接圆的半径为3，则得23sin3aA==，-------3分由余弦定理得，2

22cos2bcaAbc+−=，即229bcbc+=+，-----4分所以2292bcbcbc+=+，解得9bc，------5分所以193sin24ABCSbcA=，故ABC面积的最大值为934．-----6分（2）由π3A=，内切圆的半

径为3，得6abc=+−，-----8分而()11sin322ABCSbcAabc==++，所以()412bcbc=+−，-----10分所以812bcbc−，解得6bc（2bc舍去），------11分所以1sin932ABCSbcA=，故ABC面积的最小值

为93．-----12分19.解析：高三年级数学学科答案第7页共13页（1）法1：取AD中点，记为F.连接EF、FG、DG------1分平面⊥EAD平面ABCD，ADEF⊥，⊥EF平面ABCD---指出线面垂直关系2分因为1=AB,2=AD，易算得2=EG,2=

DG,2=ED假设Q存在，由QGDEEDGQVV−−=，即QGDEQGDEDGQEDGdSdS−−=3131--------4分可算得2360sin22210==EDGS，23=−EDGQV，1=−QGDEd----

-----------------等体积法5分43=QGDS，又1,21==CDQDCDSQGD23=QD-------------得出结果6分法2：底面ABCD为矩形，其中BCAD∥，ABAD⊥，22ADAB==，平面⊥EAD平面ABCD，ADEF⊥，⊥EF平面A

BCD以F为原点，FG所在直线为x轴，FD所在直线为y轴，FE所在直线为z轴，建立空间直角坐标系：高三年级数学学科答案第8页共13页----------------正确建立平面直角坐标系2分设线段AD上存在()0,,0,1,1Qmm−，使得它到平面EGD的距离为

32，()0,,1EQm=−，求得平面EGD的法向量()1,1,1n=，---------3分Q到平面EGD的距离1323EQnmdn−===------------点到面的距离公式4分解得12m=−或52m=(舍去)，-

------5分则10,,02Q−，23=QD-------------得出结果6分（2）法1：过点E作ADEF⊥，连结FG，------7分易得1==CDCG,2==EDEGEDCEGC，------８分过点G作E

CGP⊥，交EC于点P,连结DP，则ECDP⊥-------9分DPG为二面角BECD−−的一个平面角---------找出面面角并给出证明10分高三年级数学学科答案第9页共13页在DPG中,可算得2,3

2===DGPDGP，2132322232322cos222−=−+=−+=PDPGGDPDGPDPG-------------11分23sin=DPG----------------------计算得到结果12

分法2：建系如图：)0,0,0(F,)1,0,0(E,)0,1,0(D，)0,1,1(C，)0,1,1(−B------------正确建系8分设n为平面ECD法向量，),,(zyxn=，)1,1,0(

−=ED,)1,1,1(−=EC)1,1,0(0000==−+=−==nzyxzyECnEDn设m为平面ECB法向量，同理，可算得)1,0,1(=m------正确求得两个法向量10分设平面DEC与平面BEC所成角为212

21cos===mnmn--------11分23sin=计算得到结果12分法3：补成长方体高三年级数学学科答案第10页共13页易证⊥AE平面ECD---７分AE为平面ECD的法向量；----８分易证⊥1AB平面11BCDA，----９分1AB是平面EBC

的法向量，----１０分在EAB1中，可算得0160=EAB，-----１１分故1AB与AE成060，二面角BECD−−的正弦值为2360sin0=.----１２分20.解析：（1）设B表示鱼饼可以上架售卖，()1,2,3iAi=表示分别通过菌落总数、氯霉素、铝的残留量的

检测.（i）因为这三个检测是相互独立的，所以这批鱼饼允许上架售卖的概率为()999897971009998100PB==-----------------------------------求出()PB得2分因此这批鱼饼不合格的概率为()()973111

00100PBPB=−=−=.-------------------------求出()PB得4分（ⅱ）在通过菌落总数和氯霉素的检测项目后允许上架售卖的概率为：()()()1221979710099989810099PBPBAAPAA===----------------求出()2

1PBAA得6分因此，通过菌落总数和氯霉素的检测项目但是仍不允许上架售卖的概率()21971119898PBAA−=−=.---------------------得到正确结果8分（2）零假设为0H：变量X与Y相互独立，即年龄与满意程度之间无关联．------９分根据列联表中的数据，得

：()220.0012008060402010033.33310.828100100120803x−===-----11分(答案错式子对１分）高三年级数学学科答案第11页共13页依据小概率值0.001=的独立性检验，我们推断0H不成立，即认为年龄与满

意程度之间有关联．----------------------------得到正确结果12分21.答案：(1)𝑥2−𝑦23=1(2)0解析：（1）由题意可知：22,3cecabaa====-----------------------------------------1分点(2,3)

A在双曲线上，2249113aaa−==---------------------------------------------3分∴𝑐=2,𝑏=√3∴𝑥2−𝑦23=1--------------------------------------------4分（2）设𝑃

(𝑚,𝑛)，𝐵𝑃斜率𝑘1=𝑛𝑚−1,𝐹1𝑃斜率𝑘2=𝑛𝑚+2,∠𝑃𝐹1𝐵的角平分线斜率𝑘3,则𝑘2=2𝑘31−𝑘32,2222332321120kkkkkkk−++−==----------------------------------6

分当2m=−，(2,3)P−,31k=，11k=−,130kk+=-------------------------------7分当21m−−，223211kkk−++=222122131221111kkkkkkkkk−++−+++=+=---------------

--------------------------8分()()()()()22123(1)1(2)1(21)212111121(2)1(2)1(2)2mmmmmnnmmmkkmmmmmmmmm−−−+−+−−+

−=−====−+−+−+−++()()()()()()222222222223(1)221441212111222222mmmnmmmmkmmmmmm−++++++++=+=====−++++++130k

k+=-------------------------------------------10分当2m−，223211kkk−−+=222122131221111kkkkkkkkk−−+−−++=+=高三年级数学学科答案第12页共13页()()()()()

()222222222223(1)221441212111222222mmmnmmmmkmmmmmm−++++++++=+=====++++++130kk+=综上所述：130kk+=--------------

-----------------------------12分22.解析：（1）因为35)(23++=cxbxxh，则cxbxxh23)(2+=，，cbxxh26)(+=---------------

--1分所以，=+==++=026)1(135)1(cbhcbh，解得−==131cb，-----2分即()321533hxxx=−+，则()22hxxx=−.-----------3分所以，

函数()hx在0xx=处的切线方程为()()3220000015233yxxxxxx−−+=−−，即()()2320000015233yxxxxxx=−−+−+，-----4分将点11,3−代入切线方程得()()2320000015121333xxxxx−−−

+−+=，整理得300320xx−−=，即()()200120xx+−=，解得01x=−或02x=.------------5分故过点11,3−的函数()hx的图象的切线方程为：3103+=xy和31=y-----6分（2）当0x时，易知方程3xax=−有两个不同的解，等号两边

同时取对数得，---------7分()ln3lnxax=−，令()()ln3lngxxax=−−()0x，则()3ln3lnlnaxagxaxx−=−=，令()0gx=，得3lnxa=，----------8分易得01a，所

以ln0a，30lna，又0x，所以当30lnxa时，()0gx，当3lnxa高三年级数学学科答案第13页共13页时，()0gx，所以()gx在3,0lna上单调递增，在3

,lna−上单调递减，----------9分所以()min3333lnlnlngxgaa==−−．-----10分ln0a，又当x无限趋近于负无穷大时，()gx为正数，无限趋

近于正无穷大，当x无限趋近于0时，()gx也无限趋近于正无穷大，故要使()gx有两个零点，只需()min333ln0lngxa=−−，即3ln1lnelna−=，----------------11分所以3elna−

，解得3eea−，又01a，故实数a的取值范围3ee,1−-----12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com