【文档说明】山西省运城市2022-2023学年高三上学期入学新生教学质量监测考试 数学含答案.docx，共(10)页，476.019 KB，由管理员店铺上传

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姓名_____________________准考证号_____________________秘密★启用前数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.21Mxyx==−，2Nyyx==−，则MN=（）A.(,1−

−B.1,0−C.(,0−D.[]0,12.已知复数13iz=+，212iz=−+，3z在复平面上对应的点分别为A，B，C，若四边形OABC为平行四边形（O为复平面的坐标原点），则复数3z的模为（）A.17B.17C.15D.153.已知平面向量a，b，满足2a=，1b=，a与b的夹角为2

3，2b在a方向上的投影向量为（）A.1−B.12aC.12a−D.14.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，若河流的宽度BC是60，则此时气球的高度等于（）A.()1531−B.()1531+C.()3031−D.()3031+5.从属于区间2

,10的整数中任取两个数，则至少有一个数是合数的概率为（）A.59B.56C.1314D.11146.函数()sin2fxxax=−在R上不单调，则a的取值范围是（）A.1,1−B.()1,1−C.,22

−−D.,22−−7.水平放置的等边三角形ABC边长为23，动点P位于该平面上方，三棱锥PABC−的体积为43，且三棱锥PABC−的外接球球心到底面ABC的距离为2，则动点P的轨

迹周长为（）A.2πB.3πC.4πD.5π8.在平面直角坐标系xOy中，已知A，B为圆229xy+=上两动点，点()1,1P，且PAPB⊥，则AB的最大值为（）A.32−B.32+C.42−D.42+二、多项选

择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.已知变量x，y之间的经验回归方程为0.71.05yx=+，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所示

，则下列说法正确的是（）x2345y2.53m4.5A.4m=B.由表格数据知，该经验回归直线必过()3.5,3.5C.变量x，y呈正相关D.可预测当10x=时，y约为9.0510.如图，在所有棱长均为2的正三棱柱111ABCABC−中，点M是棱BC的中点，()101CNCC=，过点

B作平面与平面AMN平行，则（）A.当12=时，截正三棱柱111ABCABC−的截面面积为6B.当1=时，截正三棱柱111ABCABC−的截面面积为152C.截正三棱柱111ABCABC−的截面为三角形，则的取值范围为10,2D.若1,12

，则截正三棱柱111ABCABC−的截面为四边形11.已知函数()()sincossincosfxaxxxx=++，则（）A.存在aR，使得()fx为奇函数B.任意aR，使得直线()π4xkk=+Z是曲线(

)yfx=的对称轴C.()fx最小正周期与a有关D.()fx最小值为212a+−12.已知函数()()lnfxxxax=−，则（）A.当0a或1ea=时，()fx有且仅有一个零点B.当0a或12a=时，()fx有且仅有一个极值点C.若()fx为单调递减

函数，则12aD.若()fx与x轴相切，则1ea=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.二项式()4xay+的展开式中含22xy项的系数为24，则=a______．14.等差数列na的前n项和22nSnnk=−+，则数列na的通项

公式为______；nna的最小值为______．15.3log6，5log20，74三个数中最小的是______．16.已知抛物线2:4Eyx=，过点(),0Aa和点()()2,026Baa做两条斜率为2的平行线，分别与抛物线E相交于

点M，N和点P，Q，得到一个梯形MNPQ．若存在实数t，使得OMNMNPQStS=梯形△，则实数t的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．17.已知数列na中，11a=，39a=，1nnaa+−是公差为2的等差数列．（1）求na的通项公

式；（2）设12lognnnaba+=，求数列nb的前n项和nT．18.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为BC上一点，π6BAD=，π2CAD=．（1）若3ABAD=，求ABD；（2）若32AD=，当ABC面积取最小值时，求

a的值．19.四棱锥PABCD−中，四边形ABCD为梯形，其中//ABDC，224ABBCCD===，60BCD=，平面PBD⊥平面ABCD．（1）证明：PBAD⊥；（2）若PBPD=，且PA与平面ABCD所成角的正弦值为32222，点F在线段PC上且满足12PF

FC=，求二面角DBFC−−的余弦值．20.高中生的数学阅读水平与其数学阅读认知、阅读习惯和方法等密切相关．为了解高中生的数学阅读现状，调查者在某校随机抽取100名学生发放调查问卷，在问卷中对于学生每周数学阅读时间统计如下：时间（x小时/周）000.5x0

.51x1x人数20403010（1）为了解学生数学阅读时间偏少的原因，采用样本量比例分配的分层随机抽样从这100名学生中随机抽取10名学生，再从这10人中随机抽取2名进行详细调查，求这2名学生中恰有一人每周数学阅读时间大于0.5小时的概率；（2）

用频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取10名学生，用()PXk=表示这10名学生中恰有(),010kkkN名学生数学阅读时间在(0,0.5小时的概率，求()PXk=取最大值时对应的k的值．21.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左、右焦点分别是()

11,0F−，()21,0F，点()0,Ab，若12AFF△的内切圆的半径与外接圆的半径的比是1:2．（1）求椭圆C的方程；（2）过C的左焦点1F作弦DE，MN，这两条弦的中点分别为P，Q，若0DEMN=，证明：直线PQ过定点．22.已知函数()()e11xxfxx−=

+．（1）求()fx的单调区间；（2）证明：()1fx=有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数；（3）证明：存在两条直线1l，2l，使1l，2l既是曲线()exgx=的切线，也是曲线()lnhxx=的切线，且1l，2l斜

率之积为1．姓名_____________________准考证号_____________________秘密★启用前数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，每小题

5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ABC【

12题答案】【答案】AD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】①.23nan=−②.1−【15题答案】【答案】3log6【16题答案】【答案】17121,35+四、解答题：本题共6小题，共70分．【17题答案

】【答案】（1）2nan=（2）()22log1nTn=+【18题答案】【答案】（1）π6ABD=；（2）212.【19题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）18.【20题答案】【答案】（1）815（2）4【21题答案】【答案

】（1）22:143xyC+=；（2）证明见解析.【22题答案】【答案】（1）递增区间为(,1),(1,)−−−+；（2）证明见解析；（3）证明见解析.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue1

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