【文档说明】黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期开学考试 数学.docx，共(4)页，297.307 KB，由envi的店铺上传

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铁人中学2020级高二学年下学期开学考试数学试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，共12小题，每小题5分，共60分。）1.两直线和互相垂直，则的值是（）A.0B

.1C.0或1D.1或-12.等比数列{}na中，12330aaa++=，45660aaa++=，则789aaa++=（）A.90B.120C.240D.4803.函数32123yxxmx=+++是R上的单调函数，则m的范围是（）A．(,1

)−B．(,1]−C．(1,)+D．[1,)+4．函数()()22exfxxx=−的图像大致是（）A．B．C．D．5.曲线24yx=-与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（）A．304，B．5+12

，C．53124，D．34，16.在四棱锥SABCD−中，(4,1,0),(0,3,0),(3,1,5)ABADAS=−==−−，则这个四棱锥的高h为（）A.2B.3C.4D.57.等差数列na的首

项为正数，其前n项和为nS.下列说法错误的是（）A.若nS有最大值，则数列na的公差小于0B.若6130aa+=，则使0nS的最大的n为18C.若90a，9100aa+，则nS中9S最大D.若90a，9100aa+，则数列na中的最小项是第9项8．若函数32

2111()323fxxaxa=−+恰有两个零点，则()fx在[3,3]−上的最小值为（）A．503−B．23C．2D．839.如图所示，已知12,FF是椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左､右焦点，A为椭圆的

上顶点，B在x轴上，290BAF=，且1F是2BF的中点，O为坐标原点，若点O到直线AB的距离为3，则椭圆C的方程为（）A.2214xy+=B.22143xy+=C.221169xy+=D.2211612xy+

=10.已知函数()2lnfxxaxxx=−−，aR，若()fx在)1,+单调递增，a的取值范围是（）A．(),1−B．(,1−C．(1,)+D．[1,)+11.已知点1F，2F分别为双曲线()2222:10,0xyCabab−=的左，右焦点，M为C

的左支上一点，1122MFFFc==，若圆()2221:Fxcyc++=与直线2MF相切，则C的离心率为（）A．312+B．31+C．51+D．512+12.已知函数e,01()1,1xxfxxx=−，若()()()1212fxfxxx=，则()()211xxfx−的取

值范围是（）A．21,eB．)21,eC)22,eD．)2e,e第II卷主观题部分二、填空题（每小题5分，共20分。）13.已知函数2()exxafx−=，1x=是函数()fx的一个极值点，则a=__________.14.已知直线l过抛物线2:Cyx=的焦点，并交抛物线

C于A，B两点，||2AB=，则弦AB中点G的横坐标是___________.15.设双曲线2212516xy−=的左右两个焦点分别为12,FF，P为双曲线上任意一点，过1F的直线与12FPF的平分线垂直，垂足为Q，则OQ的长度为____________16.设函数()1x

xefxe=+,若正项等比数列{}na满足101a=，则1219(ln)(ln)(ln)fafafa++=____________三解答题（17题10分，其余每小题12分，共70分。）17.已知等差数列

na的公差0d，36a=，且124,,aaa成等比数列.(1)求na的通项公式(2)设2,nannnban=（）,为奇数为偶数,求数列nb的前2n项和2nS.18.已知函数2()2lnf

xxx=−.（1）求函数()fx的单调区间；（2）求证：当2x时，()34fxx−.19．已知直三棱柱111ABCABC−中，侧面11AABB为正方形，2ABBC==，E，F分别为AC和1CC的中点，D为棱11AB上的点．11BFAB⊥（1）证明：BFDE⊥；（2）当1BD为何

值时，面11BBCC与面DFE所成夹角的正弦值最小.20.已知数列na的前n项和为nS，且7432−+=naSnn（1）证明:数列2na−为等比数列；（2）若12(1)(1)nnnnabaa+−=−−，求证：

nb的前n项的和14nT.21.已知椭圆C：()222210xyabab+=的离心率为32，1F，2F是椭圆的左、右焦点，过1F且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．（1）求椭圆C的方程；（

2）过点2F的直线l与椭圆C交于A，B两点，求OAB△（O为坐标原点）的面积的最大值．22..已知21()(1)e1,R2xfxxaxa=−++．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若函数()()(1)e1cossinxg

xfxxxxx=−−−+−在(0,]2上有1个零点，求实数a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com